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Handbuch

der

Physiologischen Optik

von

H von Helmholtz.

Dritte Auflage ergänzt und herausgegeben in Gemeinschaft mit

Prof. Dr. A. Gullstrand und Prof. Dr. J. von Kries

Upsala Freiburg von

Professor Dr. W. Nagel

Rostock

Erster Band Mit 146 Abbildungen im Text Einleitung herausgegeben von Prof. Dr. W, Nagel Die Dioptrik des Auges herausgegeben von Prof. Dr. A. Gullstrand

13:15,

Hamburg und Leipzig Verlag von Leopold Voss 1909.

357546 L|4

Druck von Metzger & Wittig in Leipzig

Vorwort zur ersten Auflage.

Die erste Abteilung des vorliegenden Handbuches ist schon im Jahre 1856 erschienen, die zweite 1860, die dritte teils Anfang, teils Ende 1866. Die lange Verzögerung der Herausgabe des letzten Teils war teils durch äußere Gründe, zweimaligen Wechsel des Wohnortes und Wirkungskreises, sich zwischendrängende andere wissenschaftliche Arbeiten, teils durch innere Gründe veranlaßt. Die Lehre von den Gesichtswahrnehmungen ist gerade im Laufe der letzten Jahre sehr vielfältig bearbeitet worden, und hat eben angefangen ihren reichen Inhalt und das tiefgreifende Interesse, was sie besitzt, zu entfalten. Es könnte billiger- weise auch jetzt noch einem Zweifel unterliegen, ob es schon möglich ist, mit einiger Aussicht auf Erfolg einen, wenn auch nur vorläufigen, Abschluß eines so jungen und gleichsam noch gürenden Zweiges der Wissenschaft geben zu wollen, wie es doch der allgemeine Plan dieses Buches und der Enzyklopädie, zu der es gehört, erfordert. Andererseits ist bei der eigentümlichen Natur dieses Gebiets ein schneller Fortschritt zu einer endgültigen Beantwortung der noch offenen Fragen nicht gerade zu erwarten. Teils ist dasselbe eng verflochten mit den schwierigsten psychologischen Problemen, teils ist die Zahl der Be- obachter gering, die es fördern können, da immer eine lange Übung in der Beobachtung subjektiver Erscheinungen und in Beherrschung der Augen- bewegungen vorhergehen muß, ehe man auch nur sieht, was die Vorgänger schon gesehen haben, und mancher, ‚der diese Übungen nicht vorsichtig genug anstellt, schon dann genötigt ist, eine sorgfältige Schonung seiner Augen ein- treten zu lassen. Dazu kommt, daß gerade hier, wo psychische Prozesse ein- greifen, auch der Spielraum der individuellen Abweichungen viel größer zu sein scheint, als in anderen Gebieten der Physiologie.

Dennoch mußte am Ende der Versuch gemacht werden, Ordnung und Zu- sammenhang in dieses Gebiet hineinzubringen und es von den auffälligen Wider- sprüchen zu befreien, die sich bis jetzt durch dasselbe hinzogen. Ich habe dies getan in der Überzeugung, daß Ordnung und Zusammenhang, selbst wenn sie auf ein unhaltbares Prinzip gegründet sein sollten, besser sind als Widersprüche und Zusammenhanglosigkeit. Ich habe deshalb das Prinzip der empiristischen Theorie, wie ich es im 26. und 33. Paragraphen auseinandergesetzt habe, und von dem ich mich immer mehr überzeugt habe, je länger ich arbeitete, daß es das einzige ist, welches ohne Widersprüche durch das Labyrinth der gegenwärtig bekannten Tatsachen hindurchführt, zum Leitfaden genommen. Es sind mir auf diesem Wege schon andere Forscher vorangegangen, deren Arbeiten, viel- leicht wegen einer der materialistischen Neigung der Zeit entsprechenden Vor- liebe zu unmittelbar mechanischen Erklärungen, im ganzen nicht den Beifall

at

iv Vorwort zur ersten Auflage. gefunden haben, den sie wohl verdient hätten. Der Grund davon kann darin gelegen haben, daß diese meine Vorgänger immer nur einzelne Kapitel der Lehre von den Gesichtswahrnehmungen bearbeitet haben, und hier eigentlich nur der Zusammenhang des Ganzen der Ansicht, in welcher er gewonnen wird, überzeugende Kraft verschafen kann. Ich habe mich deshalb bemüht, diesen Zusammenhang vollständig zu entwickeln.

Den Übelständen, welche durch die Verzögerung der Herausgabe des Ganzen für die ersten beiden Abteilungen entstanden sind, habe ich dadurch abzuhelfen gesucht, daß ich in einem Nachtrage die neuere Literatur zusammen- gestellt und kurz wenigstens die wichtigsten der seit Herausgabe jener Ab- teilungen neu gefundenen Tatsachen besprochen habe, Glücklicherweise befindet sich unter diesen keine, welche eine wesentliche Veränderung der aufgestellten Schlüsse und Ansichten bedingt hätte,

Was die literarischen Übersichten betrifft, die nach dem Plane der Enzy- klopädie verlangt wurden, so habe ich sie so gut gegeben, als ich bei den mir zu Gebot stehenden Hilfsmitteln konnte. Die neuere Literatur wird ziemlich vollständig sein; die ältere habe ich vielfach aus sekundären Quellen zusammen- tragen müssen und kann für ihre Genauigkeit keine Garantie übernehmen. Die Ausarbeitung einer wirklich zuverlässigen Geschichte der physiologischen Optik würde eine Arbeit sein, die die Zeit und Kraft eines Forschers für lange Jahre in Anspruch nähme, und das entsprechende Interesse würde sie doch erst haben, wenn der Zustand der Wissenschaft selbst ein reiferer wäre, als er jetzt ist.

Mein Hauptstreben bei der Ausarbeitung des vorliegenden Buches ist es gewesen, mich durch eigenen Augenschein und eigene Erfahrung von der Richtig- keit aller nur einigermaßen wichtigen Tatsachen zu überzeugen. Die Methoden der Beobachtung habe ich stets in derjenigen Ausführungsweise beschrieben, welche mir die zuverlüssigste zu sein schien, und wo dieselben von der Methode des Entdeckers abweichen, bitte ich darin nicht eine unmotivierte Sucht nach Neuerungen zu sehen.

Mögen sachverständige Richter die Schwierigkeit und Weitläufigkeit der Aufgabe, die zu lösen war, berücksichtigen, wo sie das ihnen hier übergebene Buch zu tadeln finden sollten.

Heidelberg, im Dezember 1866. H, Helmholtz.

Vorwort zur dritten Auflage.

Die erste Auflage des Handbuchs der physiologischen Optik von HERMANN von Hermnontz, die im Jahre 1866 erschien, ist seit langem vergriffen und auch die zweite Auflage vom ‚Jahre 1885 ist bereits aus dem Buchhandel verschwunden. Die Nachfrage nach dem Werk hat nicht aufgehört und wird noch lange nicht aufhören, denn es gibt keine Neuschöpfung, die uns das Hermnonwtzsche Werk ersetzen könnte. Die umfassende Fülle des Inhalts zu- sammen mit der in ihrer klaren Einfachheit so glänzenden Darstellung stempeln die „Physiologische Optik“ zu einem wahrhaft klassischen Werk, das seinen : Wert auch dann behält, wenn neue Forschungen in dem einen oder dem andren Punkte zu Anschauungen führen, die von den Hermmoutzschen abweichen.

Ein solches Werk der wissenschaftlichen Welt und dem Buchhandel zu erhalten, ist nicht nur durch Pietät und historisches Interesse, sondern auch durch praktische Bedürfnisse im höchsten Maße geboten. So habe ich die Mitteilung der Verlagsbuchhandlung, daß sie eine Neuausgabe wünsche und die Aufforderung, eine solche zu übernehmen, mit Freude begrüßt, wenn auch freilich die großen Schwierigkeiten dieses Unternehmens von vornherein keinen Augenblick übersehen werden konnten.

Mit der Herstellung eines bloßen unveränderten Abdruckes des HELM- nourzschen Textes (sei es der ersten, sei es der zweiten Auflage) konnten wir uns nicht befreunden. Selbstverständlich wäre ein noch für lange Zeiten wert- volles und nützliches Buch auch auf diese Weise entstanden. Allein bei der Fülle und Bedeutung des neuen Forschungsmaterials versteht es sich, daß der Hinweis auf dieses überall schmerzlich vermißt worden wäre, und daß der Wert des ganzen Werkes wesentlich gesteigert werden konnte, wenn den Fort- schritten der Wissenschaft in geeigneter Weise Rechnung getragen wurde. Erschien eine solche Neubearbeitung an Stelle eines bloßen Neudrucks ausführbar, so konnte m, E. auch nur sie als das weit befriedigendere in Frage kommen. Allerdings mußte ich mir sogleich sagen, daß die sachgemäße Bearbeitung des ganzen Werkes vermutlich die Kräfte eines einzelnen, jeden- falls aber die meinigen, überschreiten werde. Diese Schwierigkeit durfte ich als in erwünschter Weise erledigt betrachten, nachdem Herr Professor Gunt- STRAND die Bearbeitung der Dioptrik des Auges, Herr Professor v. Kres die- jenige der Gesichtswahrnehmungen übernommen hatte, so daß ich mich, ab- gesehen von wesentlich technischen Aufgaben, auf die Bearbeitung des zweiten Abschnitts, die Gesichtsempfindungen, beschränken konnte.

Die Hauptschwierigkeit lag, wie selbstverständlich, in der Wahl des Bearbeitungsmodus, und es war von vornherein klar, daß wir nicht hoffen

vi Vorwort zur dritten Auflage.

konnten, allen Wünschen gerecht zu werden. Die Beratungen der Herausgeber untereinander, sowie mit dem Herrn Verleger und Frau ELLEN von SIEMENS geb. v. Hrımnornsz, als Vertreterin der Rechtsnachfolger des Autors, haben jedoch auch in dieser Frage bald zu einer Klärung und zu einem bestimmten Ergebnis geführt. Wir waren übereinstimmend der Überzeugung, daß eine völlige Neubearbeitung, die unter freier Benutzung des Heınnorrzschen Textes ein ganz neues Werk herzustellen hätte, nicht in Frage kommen konnte. Allerdings wäre so und .nur so ein einheitliches, formell abgerundetes und somit in jeder Weise leicht benutzbares Werk zu schaffen gewesen. Es wäre dabei aber das, was Hermnourz geschrieben hat, mit der Darstellung des Bearbeiters vollkommen zusammengearbeitet und verschmolzen, daher auch völlig unerkennbar und untrennbar geworden. Ob später einmal eine Be- arbeitung dieser Art angezeigt erscheinen wird, darüber mögen zukünftige Zeiten entscheiden. Gegenwärtig — darin stimmten wir überein — ist der Zeitpunkt dafür noch nicht gekommen; noch ist die Bedeutung dessen, was Hrtanotarz schrieb, zu groß, als daß es zulässig erscheinen könnte, seine Darstellung in der eines Bearbeiters aufgehen und verschwinden zu lassen; noch ist es geboten, gerade die Art, wie HeLrmmowrz die Tatsachen und die Probleme der physiologischen Optik ansah, der allgemeinen Kenntnisnahme zugänglich zu halten.

Aus diesen Überlegungen ergab sich also die Notwendigkeit, den HELM- noutzschen Text unverändert zum Abdruck zu bringen und die Bearbeitung auf die Form von Hinzufügungen zu beschränken, unter Aufopferung voller Einheitlichkeit des Werkes. Dieser unvermeidliche Übelstand wird sich natur- gemäß um so weniger störend bemerkbar machen, je mehr sich die neu hinzu- zufügenden Abschnitte im Einklang mit den von Hrummontz geiußerten An- schauungen und Überlegungen befinden, je mehr sie sich also als ein Weiter- bauen auf der Basis der Hrtamotrzschen Anschauungen darstellen. In den einzelnen Abschnitten liegen hier die Umstände verschieden. In den theoretisch am meisten umstrittenen Gebieten der Physiologie der Gesichtsempfindungen wie der Gesichtswahrnehmungen lagen nach der Überzeugung der Herausgeber die Verhältnisse insofern günstig, als selbst da, wo eine beträchtliche Weiter- entwicklung der wissenschaftlichen Forschung gegen die Entstehungszeit der ersten Auflage der „physiologischen Optik“ zu verzeichnen ist, diese Entwicklung keinerlei gegensätzliches Verhältnis zu den Lehren von Hrtanotaz in sich schließt. Gerade darin, daß wir in diesen Fragen von denselben grundsütz- lichen Anschauungen ausgehen zu müssen glauben, die HrLmuonız sich gebildet hatte, liegt das wesentlich bestimmende Moment für unsern Entschluß, dıe Be- arbeitung zu übernehmen. Wie die Dinge hier für die einzelnen Abschnitte sich gestalten, darauf wird sogleich noch zurückzukommen sein.

Nachdem durch diese Erwägungen die Entscheidung für einen Neu- druck des Hermnowtzschen Textes mit Zusätzen gegeben war, erhob sich die Frage, ob der Text der ersten oder der zweiten Auflage zu wählen sei. All- gemeiner Übung nach hätte das letztere als selbstverständlich erscheinen können. Denn mit welchem Rechte konnte der Herausgeber sich anmaßen, irgendwelche vom Autor selbst vorgenommenen Änderungen, Ergänzungen usw. wieder zu beseitigen? Wenn wir uns trotz dieser naheliegenden Erwägung entschlossen haben, den Text der ersten Auflage wieder abzudrucken, so haben uns dabei besondere Gründe geleitet. Erstlich war die ganze unvergüngliche Bedeutung,

Vorwort zur dritten Auflage. VII

die HreLmnortz für die Physiologie des Sehorgans besitzt, die Heranziehung und Ausbildung feinster physikalischer Methoden, die sorgfältigste Beobachtung der Empfindungen und aller sich an sie knüpfenden psychischen Erscheinungen, die mathematische Durcharbeitung und die philosophisch kritische Erörterung doch im wesentlichen an die erste Auflage geknüpft, Sie ist das klassische Buch, von dem wir eine neue Ära der Sinnesphysiologie datieren dürfen.

Es kommt indessen noch ein anderer Grund hinzu, der uns bestimmte, den Text der ersten Auflage zu bevorzugen. Besondere Umstände haben es mit sich gebracht, daß die Änderungen und Zusätze der zweiten Auf- lage gegenwärtig in erheblich höherem Maße als der Inhalt der ersten überholt zu nennen sind. Dies liegt nicht etwa daran, daß HELMHOLTZ, als er mit der zweiten Auflage beschäftigt war, durch seine mannigfaltigen anderen Arbeiten abgezogen, für die physiologische Optik nicht mehr das volle Maß von Arbeitskraft, Interesse, oder gar Verständnis gehabt hätte. Im Gegenteil waren gerade damals auf seine Veranlassung und unter seiner Mitwirkung die wichtigen Untersuchungen A. Könıss begonnen worden, denen er das lebhafteste Interesse entgegenbrachte. Allein gerade diese Untersuchungen hatten von einem neu eröffneten Gebiete doch nur einen Teil kennen gelehrt; spätere Weiterführung und Vervollständigung hat ihre Ergebnisse z. T. in einem anderen Lichte erscheinen lassen und eine abweichende Deutung wahrscheinlich gemacht. So war denn, wie wir jetzt wohl sagen dürfen, wegen der Unfertig- keit dieser Untersuchungen gerade der Anfang der 90er Jahre für eine neue Auflage ein besonders ungünstiger Zeitpunkt; und so kommt es andererseits, daß eine gegenwärtige Bearbeitung im allgemeinen leichter und besser an die in der ersten Auflage gelegten Fundamente, als an die in der zweiten ver- suchten Weiterführungen anknüpfen kann. Allerdings gilt das Gesagte nur von einem Teil der physiologischen’Optik; aber es gilt gerade von dem, in welchem überhaupt die zweite Auflage die beträchtlichsten Änderungen gegenüber der ersten aufweist.

So haben wir uns denn für einen genauen Wiederabdruck der ersten Auflage entschieden (unter Einfügung der von HrıLmuonız selbst dieser Auflage beigegebenen Nachträge), Bezüglich der von den einzelnen Bearbeitern zu liefernden Zusätze erschien es uns richtig, je nach ihrer besonderen Art eine weitgehende Freiheit in formaler Beziehung zu gewähren. Ganz kurze Er- gänzungen oder Berichtigungen sind als Fußnoten angefügt, etwas umfang- reichere als Anhänge an die einzelnen Paragraphen. In allen drei Haupt- abschnitten des Werkes ergab sich jedoch auch die Notwendigkeit, einzelne Gegenstände in ausführlicherer Weise völlig frei zu bearbeiten und die so ent- standenen Kapitel teils zwischen die Paragraphen des Hrtatnotorz schen Textes einzuschieben, teils an dem Schlusse der Hauptabschnitte anzuhängen. In diesen Zusatzkapiteln haben wir einige von Hrtanotorz nur kurz oder gar nicht behandelte Gebiete der physiologischen Optik besprochen, die durch neuere Forschungen erst erschlossen worden sind, in anderen Kapiteln kommen neuere theoretische Erwägungen zur Darstellung.

Von einer Neubearbeitung der anatomischen Einleitung glaubte ich ab- sehen zu sollen; zur Orientierung für den nichtspezialistisch gebildeten Leser genügt die Hrrmuorrzsche Darstellung in ihrer musterhaft klaren Knappheit, und eine ausführlichere, mehr in die Einzelheiten gehende Bearbeitung würde aus dem Rahmen des Werkes herausfallen.

IL Vorwort zur dritten Auflage,

Von den drei Hauptabschnitten bot der erste, die Dioptrik des Auges, insofern besondere Umstände, als die während der letzten Jahre gewonnene Kenntnis der tatsächlichen Abbildungsverhältnisse in optischen Systemen so erhebliche Abweichungen gegenüber der bisher üblichen Dar- stellungsweise der Dioptrik mit sich gebracht hat, daß mit kleinen Zusätzen und Änderungen zu dem Hermnorrzschen Text nicht wohl ein befriedigendes Resultat zu erzielen war, vielmehr eine neue Darstellung großer Gebiete der Dioptrik von den nunmehr gewonnenen Gesichtspunkten aus wünschenswert erschien.

Wenn es sich auch nicht leugnen ließ, daß eine vollständig neue Dar- stellung des ganzen Gebietes der Dioptrik des Auges aus dieser Ursache er- wünscht gewesen wäre, so zeigte es sich auf der anderen Seite bald, daß eine solche Darstellung eine unverhältnismäßige Anschwellung des betreffenden Teiles hätte verursacht und demnach aufzugeben war. Der Bearbeiter dieses Haupt- abschnittes ließ sich deshalb angelegen sein, hauptsächlich eine das Wesentliche unserer Kenntnisse enthaltende Darstellung derjenigen Gebiete zu bringen, auf welchen wichtige Fortschritte gemacht worden sind, und diese Darstellung dem in der mathematischen Analyse nicht Bewanderten möglichst zugänglich zu machen. An dem hierbei zum ersten Mal als ein Ganzes in Umrissen hervor- tretenden Lehrgebäude durften die unbekannt gebliebenen Gesetze der optischen Abbildung in Medien mit variablem Brechungsindex nicht fehlen, umsoweniger, als dieselben teils zur Berechnung eines den nunmehr bekannten Tatsachen entsprechenden schematischen Auges unumgänglich sind, teils aber auch Licht werfen auf die Versuche, die Hermuortzsche Theorie der Akkommodation durch eine andere zu ersetzen, und als ohnehin diese Versuche ebensowie die von anderen Autoren gebrachten neuen Stützen der Hermnourzschen Theorie zu würdigen waren. S

In dem Gebiete der Gesichtsempfindungen galt es vor allen Dingen, Stellung zu der Frage zu nehmen, ob die Vorstellungen, die sich HrıLmnoutz über den Aufbau und die Funktionsweise unseres farbenempfindenden Apparates gebildet hatte, auch für die in den letzten vier Jahrzehnten gemachten neuen Beobachtungen noch eine hinreichende Erklärung zu bieten vermöchten und, wenn nicht, ob sie etwa ganz zu verlassen seien oder endlich, ob uns die Einführung neuer ergünzender Hypothesen nennenswerten Gewinn bringe. Der Herausgeber steht in dieser Frage auf dem Standpunkte, daß keinerlei Anlaß vorliegt, in der Farbentheorie die Grundanschauungen, die Heumnuontz vertrat, preiszugeben; wohl reicht die Lehre von der Gliederung des farben- empfindenden Apparates nach drei Komponenten nicht mehr aus, um alle bekannten Tatsachen des Farbensehens in befriedigender Weise zu erklären, In der Lehre von der Duplizität der Netzhautfunktion ist uns indessen der Weg gegeben, die Erscheinungen verständlich zu machen, bei deren Betrach- tung die Theorie der Netzhautfunktion in der ursprünglichen HeıLmnoutzschen Fassung versagte. Da die Duplizitätstheorie in ihrer Begründung wesentlich an die Verschiedenheiten des Sehens bei starkem und bei schwachem Licht und die sogenannte Adaptation des Auges anknüpft, mußte zunächst diesem Gegenstande ein besonderes Kapitel gewidmet werden, in dem die Abhängig- keit des Lichtsinnes und des Farbensinnes vom Adaptationszustand des Auges behandelt wurde. In einem zweiten Kapitel waren die Fortschritte zu würdigen, welche die Methodik der messenden Untersuchungen über die Farbenempfind-

Vorwort zur dritten Auflage. IX lichkeit des Auges in den letzten Jahrzehnten gemacht hat (Spektrophotometrie, heterochrome Helligkeitsvergleichung, Peripheriewerte, Flimmerwerte u. a. m.). Das dritte Hauptkapitel behandelt die Farbensinnsstörungen in ihrer Be- deutung für die Farbentheorie.

Was die Gesichtswahrnehmungen anlangt, so wird ihre Auffassung und Darstellung wohl noch für lange Zeit von Überzeugungen abhängen, die durch ein subjektives der Diskussion schwer zugängliches Ermessen bestimmt werden, da es sich hier um eine Reihe von Punkten handelt, die weder dem Experiment noch der direkten Beobachtung zugänglich, sondern durch Erwägungen philo- sophischer und psychologischer Natur bestimmt werden. Auch die Grundlage, auf die HELMHOLTZ seine Lehre von den Gesichtswahrnehmungen aufbaute, den „Empirismus“ in seinem Sinne wird, wie uns scheint, selbst derjenige, der ihm nur in beschränktem Maße zustimmt, ja selbst derjenige, der ihm ganz ab- lehnend gegenübersteht, als eine Auffassung bezeichnen müssen, die auch gegen- wärtig noch möglich, ja im Grunde ebenso berechtigt, durch die nämlichen Tat- sachen gestützt, mit den gleichen Schwierigkeiten und Bedenken behaftet ist, wie sie es vor 40 Jahren war. Und wie es Hermmowrzs Absicht war, im Jahre 1894 für die zweite Auflage diesen Abschnitt ohne erhebliche Änderungen wieder abzudrucken, so darf man wohl mit Sicherheit sagen, daß auch die seitdem bekannt gewordenen Tatsachen, wenn sie damals schon zu seiner Kenntnis gekommen waren, an diesen seinen prinzipiellen Überzeugungen gewiß nichts geändert haben würden. Unter diesen Umständen hätte es gerade hier wohl zulässig erscheinen können, die Bearbeitung auf eine Anzahl rein tatsäch- licher Hinzufügungen zu beschränken, in die Erörterung theoretischer und prinzipieller Frage aber gar nicht einzutreten.

Indessen schon der Wunsch, für eine Reihe von Punkten den gegen- wärtigen Stand der Frage darzulegen, dazu noch manche andere, an Ort und Stelle zu erwähnende Gründe ließen eine solche Beschränkung doch als un- angängig erscheinen und ergaben für den Herausgeber schließlich die Not- wendigkeit, eine allgemeine und selbständige Bearbeitung der fundamentalen, an die Schlagworte des Empirismus und Nativismus geknüpften Probleme zu geben. Außer diesen ist dem dritten Abschnitte noch ein Kapitel hinzugefügt worden, das sich mit den binokularen optischen Instrumenten beschäftigt, ein Gegenstand, der ja ganz im Rahmen des Werkes liegt, in erheblichem Umfange auch schon in der ursprünglichen HerLmnowrzschen Darstellung berücksichtigt ist, für den aber die umfangreiche und praktisch so bedeutsame neuere Entwick- lung der Konstruktionen eine ausführlichere Darstellung wünschenswert machte.

Was nun das Äußere betrifft, in dem sich die neue Auflage präsentiert, so hat es der Herr Verleger sich angelegen sein lassen, dem Werk eine gute Ausstattung zu geben. Es ist ein größeres Format und ein für den Leser angenehmerer Letternsatz gewählt worden. Da auch das Papier stärker als das der früheren Auflagen ist und der Text durch die Zusätze ganz erheblich über den Umfang nicht nur der ersten, sondern auch der zweiten Auflage hinaus vermehrt wurde, erwies es sich als notwendig, eine Teilung des Werkes in drei Bünde vorzunehmen, um nicht einen allzu voluminösen Band zu bekommen. Die Teilung in die drei Hauptabschnitte gab dafür die willkommene Grundlage. Die in der ersten Auflage auf Tafeln enthaltenen Abbildungen haben wir, wie es Hermuortz schon in der zweiten Auflage tat, soweit wie möglich in Text- figuren umgewandelt.

X Vorwort zur dritten Auflage.

Das Literaturverzeichnis, das Arrnur König für die zweite Auflage ge- liefert hat, haben wir in die neue Auflage nicht übernommen; es hätte jeden- falls bis auf die neueste Zeit fortgesetzt werden müssen, hätte dann aber einen Band für sich gefüllt und der große Aufwand von Zeit und Mühe hätte kaum im richtigen Verhältnis zum Wert der Arbeit gestanden, da wir jetzt über gute periodische Literaturberichte verfügen, besonders über den von A. Könıs be- gründeten und speziell der Sinnesphysiologie gewidmeten in der Zeitschrift für Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane.

Die Literaturverzeichnisse der ersten Auflage (nebst den in den Nachträgen enthaltenen) haben wir beibehalten, da sie viele Zitate aus alter Zeit enthalten, deren Auffindung sonst auf Schwierigkeiten stößt; in den neuen Zusätzen haben wir die Zitate unter den Text gesetzt.

Um das Zitieren und die Vergleichung mit den beiden früheren Auflagen zu erleichtern, sind über der einzelnen Seite die entsprechenden Seitenzahlen der ersten Auflage angegeben, wie es auch in der zweiten Auflage geschah. In den Zusatzabschnitten, die von den Bearbeitern GULLSTRAND, v. Krızs und Nasen herrühren, ist dies dadurch zum Ausdruck gebracht, daß an Stelle der Seitenzahlen aus der ersten Auflage ein G., K. oder N. angebracht ist. In gleicher Weise sind die von Bearbeitern herrührenden Anmerkungen unter dem Text gekennzeichnet.

Ein Bild von H. v. Hrtanotorz wird dem nächsterscheinenden Bande bei- gegeben werden.

Rostock, im September 1909. W. Nagel,

A-

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8.

Inhaltsverzeichnis.

Anatomische Beschreibung des Auges.

Formen des Sehorgans im allgemeinen

Sehnenhaut und Hornhaut `, Messungen der Dimensionen des Augapfels und der Hornhautkrümmung. Beschreibung des Ophthalmometers 6—12. Die Uvea. ER E e 0 e, EE ET pa Die Iris der Linse anliegend. Methode, ihre Entfernung von der Hornhaut zu messen 15—20. Nachtrag von Heısuortz (aus d, 1. Aufl.) 20—21. Die Netzhaut ; RE E EE Ihre Struktur, Messungen ihrer Elemente 22—25. Nachtrag von Hrtanourz (aus d. 1. Aufl.) 25—28 Die Kristallinse

Wäßrige Feuchtigkeit und Glaskörper . . » x 2: 2 vn 20. Befestigung der Linse 81—32.

D

Umgebung des Auges . ; Augenmuskeln 33: Augenlider, Kee 34.

Physiologische Optik.

Einteilung des Gegenstandes . . . . . r A EA T Allgemeine physikalische Eigenschaften des Lichts 35.

Seite

22

80

85

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§ 10.

812.

§ 18.

§ 15.

Inhaltsverzeichnis.

Erster Abschnitt.

Die Dioptrik des Auges.

Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen e Brechungsgesetz 43—44. Brechung an kugeligen Flächen 44—46. Eigen- schaften der Kardinalpunkte 47—49. Mathematische Theorie der Brechung an einer Kugelfliäche 49—57. Die Theoreme von Gauss für die Brechung in zentrierten Systemen von Kugelflächen 58—68. Anwendung auf Linsen 69—72,

Brechung der Strahlen im Auge . e GE, EE E

Das Netzhautbildchen 73—74. Das Gesichtsfeld 74—75. Die Kardinal- punkte des Auges 75. Schematisches und reduziertes Auge 76—77, Brechung in der Hornhaut 78—80; in der Kristallinse 80—84. Methoden zur Messung der Brechungsverhältnisse 84—88; zur Bestimmung der optischen Konstanten der isolierten Kristallinse 88—90; zur Bestimmung ihrer Lage im lebenden Auge 91—92; Disküssion der Genauigkeit in der Bestimmung der Kardinal- punkte 93—96. Geschichte 96—100. Nachtrag von Hermnowrz (aus d. 1. Aufl.) 100—101.

Zerstreuungsbilder auf der Netzhaut . Le ES EN AE Begriff der Akkommodation 101—104; Souemwers Versuch 104—107. Ver- schiedenheit der Sehweiten 108. Berechnung der Größe der Zerstreuungskreise und Visieren 109—111. Optometer 111—114. Refraktion, Ametropien, Akkom- modationsbreite (Nachtrag von Hermnorrz aus d. 1. Aufl.) 114—120.

Mechanismus der Akkommodation e E ORT ARE TEA

Die Veränderungen der Iris 120—121; der Linsenreflexe 121—123; Mecha- nismus derselben 124—127; schematisches Auge fernschend und nahsehend 127—128; Messungen der Änderungen 129—131; Ansatz der Iris und des Ciliar- muskels 182—183; verschiedene Theorien der Akkommodation 183—141. Nach- trag von Hegrmuowrz (aus d. 1. Aufl.) 143—146.

Von der Farbenzerstreuung im Auge 7 RE AE

Sehweiten in verschiedenen Farben 146-148; farbige Rinder der Zer- streuungskreise 148—151; die Dispersion im reduzierten Auge berechnet 151—152; Berechnung der Helligkeit der Zerstreuungskreise, welche fehlerhafte Akkom- modation und Farbenzerstreuung geben 158—158. Zusatz von A. GULLSTRAND (chromatische Vergrößerungsdifferenx) 158-160.

Monochromatische Abweichungen (Astigmatismus) . Be

Strahlenförmige Zerstreuungskreise 161—164; Verschiedenheit der Sehweite für verschiedene Meridiane '164—166; Theorie für ellipsoidische Form der Hornhaut 165—167; Diffraktion des Lichts im Auge 167—168; Messungen an individuellen Augen und Geschichte 168—171. Nachtrag von Hermnorrtz (aus d. 1. Aufl.) 172—174.

Die entoptischen Erscheinungen . ae I he rb `

Beobachtungsweise 175—177; feste Objekte 177—179; fliegende Mücken 179—182; Netzhautgefäße 182—187; Theorie der entoptischen Parallaxe 187— 188; Bestimmung der lichtempfindlichen Schicht mittels der Gefüßfigur und Ge- schichte 188—190. Nachtrag von Hermuorrz (aus d. 1. Aufl.) 191—192. Zusatz von A. GuULLSTRAND (farbige Ringe um Lichtquellen) 192—194.

Seite 43

713

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160

175

Inhaltsverzeichnis.

§$ 16. Das Augenleuchten und der Augenspiegel ; s Bedingungen des Augenleuchtens 194—197; EREN Theorie des Augenspiegels 197—214; Formen der Augenspiegel 214—219; Beobachtungen mit denselben 219—221. Geschichte 221—228. Nachtrag von Hermnorrz (aus d. 1. Aufl.) 223—225. Zusatz von A. Gurısrrann (Photographie des Augen- hintergrundes) 225.

Zusätze von A. Gullstrand.

J. Die optische Abbildung

Die Entwicklung der Lehre von der optischen Abbildung 226—229; die all- gemeine Konstitution eines Strahlenbündels 230—231; Grundgesetse der all- gemeinen optischen Abbildung 232—235; die optische Abbildung in Umdrehungs- systemen 235; reduzierte Konrergenx und Brechkraft 239; Zusammensetzung von zwei und drei Systemen 244—246; Anwendung der Abbildungsgesetxe 248—250; die Abbildungsgesetxe zweiter und höherer Ordnung, Aberration 250—258.

II, Brechung der Strahlen im Auge, Abbildungsgesetze erster Ordnung

1. Die Hornhaut.

Die vordere Hornhautfläche. Ophthalmometrie 259—270; optische Achse und Visierlinie 270—272; die optische Zone der Hornhaut, physiologischer Astig- matismus 272—276; Berechnung der Hornhautform aus den Ophthalmometer- messungen 276—279. Der Brechungsindev und die Dicke der Hornhaut 279—282; Radius der hinteren Hornhautfläche 282—284; Konstanten des Hornhautsystems 285.

2. Die Linse eh ét rue ae Le ee er RN E Ort der Linsenflächen 286—288; Krümmung derselben 288—290; die Linsensubstanx als heterogenes Medium 290—292; allgemeine Form der Indizialgleichung der Linse 292—294; Brechungsindices, Brechkraft 294—297 ; Konstanten der Indixialgleichung und des Linsensysiems 298—299.

3. Das brechende System des Auges

Schematisches Auge in Akkommodationsruhe 300—302; vereinfachtes schematisches Auge 303; Dexentration des Auges 303—305. Peripherische Abbildung 305—306.

III. Die Refraktion . E a a än aller EN A

Begriff der Refraktion 306—308; Emmetropie und Ametropien 308; Haupt-

punkt- und Fokalpunkı-Winkel 309; Vergrößerung durch optische Instrumente

309—313; die verschiedenen Maße der Sehschärfe 313; Grüße der Zerstreuungs-

kreise 317; Einfluß der Diffraktion am Pupillenrande 319—320; die physio-

logische Refraktion 320; Akkommodationsbreite 322; Anomalien der Refraktion 323—826.

XIT

Seite 194

226

259

259

286

299

306

XIV Inhaltsverzeichnis.

Seite

IV. Der Mechanismus der Akkommodation . . 2 2 2 2 nun... 8827 Äußere Veränderungen der Linse bei der Akkommodation 327—328; Indixial- gleichung der akkommodierenden Linse 329—330; intrakapsulärer Akkommo- dationsmechanismus 331—333; schematisches akkommodierendes Auge 334—335; extrakapsulärer Akkommodationsmechanismus, Pupillenverengerung 386—339; akkommodative Dexentration der Linse 339—341; Dynamik der Ciliarmuskel- kontraktion 342— 347. Wesen des Akkommodationsmechanismus 347—349; mani-

feste und latente Oiliarmuskelkontraktion 349; Tschernings Theorie 350—353.

V. Die monochromatischen Aberrationen des Auges .. .. . . . . 858

Asymmetrie des Auges 354—357; die Aberration des Auges und die exakte Konstitution des gebrochenen Strahlenbündels 357—374; Auflösungsrermögen des Auges 374—376.

Verzeichnis einiger Abkürzungen,

welche in den Zitaten des Hermuontzschen Textes gebraucht sind.

Der Band des betreffenden Workos ist jedesmal mit römischer Ziffer, die Seite mit arabischer bezeichnet; wo eine Zeitschrift mehrere Serien von Bänden umfaßt, Ist die arabische Nummer der Serie, eingeklammert (. . +»),

w

EE

der römischen Zahl des Bandes vorausgesetzt worden,

Bericht über die zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen der Königl. Preuß. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. — Berl. Monatsber.

Abhandlungen der mathemathisch- physikalischen Klasse der Königl, Bayr. Akademie der Wissenschaften, — Abh, d. Münch. Ak.

Abhandlungen der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. — Abh. d. Kön. Ges, zu Göttingen.

Göttingische gelehrte Anzeigen unter Aufsicht der Königl. Gesellschaft der Wissen- schaften. — Götting. gel. Anz.

Abhandlungen der Leipziger Akademie. — Abh. d. Süchs. Ges. d. Wiss.

Berichte der Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. — Leipz. Ber. Annalen der Physik und Chemie, herausgegeben von G. Pocaexporrr. — Pogg. Ann. Journal für reine und angewandte Mathematik, herausgegeben von A. L, OrerLe., — Dn J.

Notizen aus dem Gebiete der Natur- und Heilkunde, herausgegeben von Frorızr und Sounzipen. — Fror. Not.

Polytechnisches Journal, herausgegeben von J. OG. Dixarer und E. M. Doum, — Dingler's pol. J.

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Mémoires de l'Académie des Sciences à Paris. — Mém. de Paris.

Mémoires des savants étrangers, présentés à l'Académie des Seiences à Paris. — Mém. d. Sav. étr.

Annales de chimie el de physique par. MM. Gav-Lussac, Araco, GnevrevL, Domas, Perouze, Boussinaaunt et Reanauın. — Ann. de ch. et de ph.

XVI

86.

8T.

Verzeichnis einiger Abkürzungen.

Bullelin de la societé d'encouragement pour l'industrie nationale. — Bull, de la Soe, dene,

Bulletin de la classe physico-mathömatique de l'Académie impériale des Sciences de St. Petersbourg. — Bull. de St. Pet.

Mémoires préséntes à l'Académie imperinle de St. Pelersbourg. — Mém. de Petersb. Archiv für Ophthalmologie, herausgegeben von F. Arrr, F. C. Doxvers und A. v. Graere. — Arch. f. Ophthalm.

Sitzungsberichte der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften. Mathematisch-naturwissen- schaftliche Klasse. — Wien. Ber.

Cosmos, revue encyclopédique hebdomadaire des progrès des Sciences, redigde par Moıano. Paris, — Cosmos.

Archiv für die holländischen Beiträge zur Natur- und Heilkunde, herausgegeben von F. C. Doxpens und W. Berw. — Arch. für d. holl. Beitr.

Nederlandsch Archief voor Gences- en Natuurkunde, uitgegeven door F, C. Doxpers en W. Koster. — Nederl. Arch,

.... Jaarlijksch Verslag betrekkelijk de verpleging en het onderwijs in het Neder- landsch Gasthuis voor Ooglijders. — Jaarl. Versl, in het Nederl. Gasth.

Hexıe und Preureer Zeitschrift für rationelle Medizin. — Hexue u. Preurrer Zeitschr, oder Zeitschr. f. rat. Med.

Archiv für Anatomie, Physiologie und wissenschaftliche Medizin, herausgegeben früher von J. Mëtten, jetzt von ©. B. Reıcnerr und E. pu Bois-Reyuoso. — J. MÜLLERS Archiv oder Reıcnerr und np Bois Archiv,

Jahresbericht des physikalischen Vereins zu Frankfurt a. M. — Jahresber. d. Frankf. Ver.

Alhenaeum, journal of litterature, science and the fine arts. — Athen.

Anatomische Beschreibung des Auges.

$ 1. Formen des Sehorgans im allgemeinen.

Die Augen der Tiere unterscheiden:

Entweder nur Hell und Dunkel. Dies ist wahrscheinlich bei den sogenannten Augenpunkten der niedersten Tierformen (Ringelwürmer, Eingeweidewürmer, Seesterne, Seeigel, Quallen, Infusionstierchen) der Fall. Ein lichtempfindender Nerv, dessen peripherisches Ende dem Lichte zugänglich unter durchsichtigen Decken liegt, genügt zu diesem Zwecke. Das peripherische Ende des Nerven scheint meistens von verschiedenfarbigem Pigment umgeben zu sein, und ver- rät sich dadurch dem Beobachter. Doch wissen wir durchaus noch nicht, ob alle pigmentierten sogenannten Augenpunkte der niederen Tierformen wirk- lich zur Lichtempfindung dienen. Andererseits müssen wir aus der Empfind- lichkeit, welche niedere Tiere ohne Augenpunkte für das Licht zeigen, schließen, daß auch lichtempfindende Nerven in durchsichtigen Tieren ohne Pigment vorkommen, die nur der Beobachter in keiner Weise als solche erkennen kann.

Oder die Augen unterscheiden nicht bloß Hell und Dunkel, sondern auch Ge- stalten. Um das zu können, muß Licht, welches von gesonderten leuchtenden Punkten ausgeht, gesondert, d. h. mittels verschiedener Nervenfasern wahr- genommen werden. Es darf dann nicht mehr jede einzelne Nervenfaser von allen Seiten des Raums her Licht empfangen, sondern nur von einem be- schränkten Teile des Raums. ‚Jeder einzelnen Nervenfaser entspricht dann ein gewisses Gesichtsfeld, und es wird in der Wahrnehmung unterschieden werden können, in welchen dieser elementaren Gesichtsfelder leuchtende Körper liegen, in welchen nicht. Je kleiner jedes einzelne Gesichtsfeld ist und je größer ihre Gesamtzahl, desto kleinere Teile der uns umgebenden Körper können unterschieden werden, bis bei der höchsten Vollendung des Gesichts- organs die einzelnen elementaren Gesichtsfelder gegen das Gesamtgesichts- feld verschwindend klein werden. Für ein solches Organ können wir die Bedingung des deutlichen Sehens so aussprechen: Licht, welches von einem leuchtenden Punkte der Außenwelt kommt, darf nur auf einen Punkt der lichtempfindenden Nervenmasse (Netzhaut) fallen.

V. Heımuortz, Physiologische Optik. 8. Aufl. I 1

2 Anatomische Beschreibung des Auges. [2. 3.

Die Scheidung des Lichts, welches von verschiedenen Seiten des Raums kommt, geschieht entweder durch trichterförmig gestellte, undurchsichtige Scheidewände (zu- sammengesetzte Augen der Wirbellosen), oder durch Brechung des Lichts an gekrümmten brechenden Flächen (einfache Augen der Wirbellosen und Augen der Wirbeltiere).

Die Trennung der Augen, welche nur Licht und Dunkel, und derer, welche auch Gestalten wahrnehmen, ist keine scharfe, Schon bei den niedersten Tier- formen bewirken die Pigmentscheiden der lichtempfindenden Nervenfasern, daß Licht nur von der freien Seite auf das Ende der Faser fallen kann, und mit Hilfe von Bewegungen seines Körpers wird ein Tier mit solchen Augenpunkten schon ermitteln können, von welcher Seite das meiste Licht kommt, ebenso wie der Mensch durch sein Hautgefühl die Richtung einstrahlender Wärme wahrnimmt, oder ein Kranker mit vollständig getrübter Kristallinse den Ort der Fenster eines Zimmers ermittelt. In dieser Beziehung haben die Pigmentscheiden der Augen- punkte offenbar einen sehr wesentlichen Nutzen. Wo, wie bei den Blutegeln und Planarien, vor der Nervensubstanz noch ein durchsichtiger kugeliger oder kegelförmiger Körper liegt, können schon verschiedene Teile der Netzhaut von dem aus verschiedenen Richtungen einfallenden Lichte verschieden stark getroffen werden. Von diesen findet ein allmählicher Fortschritt der Ausbildung statt durch die einfachen Augen der ÜUrustaceen, Arachniden und Insekten, welche meist hinter der Hornhaut noch eine Linse und einen Glaskörper unterscheiden lassen, zu denen der Mollusken und namentlich der Kephalopoden, welche letzteren denen der Wirbeltiere schon sehr ähnlich sehen. Da die mikroskopischen Elemente der tierischen Gewebe, namentlich auch die des Nervensystems, in allen Klassen ziemlich gleiche Größe besitzen, und die Genauigkeit des Sehens wesentlich zusammenhängt mit der Menge einzelner empfindender Elemente, die Zahl dieser aber nahehin proportional sein muß der hinteren Oberfläche des Glaskörpers der einfachen Augen, so ist im allgemeinen wohl anzunehmen, daß die Genauigkeit des Sehens dieser Augen ihren linearen Dimensionen direkt proportional ist.

Zusammengesetzte Augen kommen ber Urustaceen vor, wo sie sich oft noch wie ein Aggregat kegelförmig verlängerter einfacher Augen verhalten. Am meisten entwickelt sind sie bei den Insekten. Ihre äußere Oberfläche ist kugelförmig, und nimmt oft mehr als die Hälfte, selbst zwei Drittel einer Kugelfläche ein. Im Zentrum der Kugel liegt eine kolbige Anschwellung des Sehnerven, von welcher aus radial nach allen Seiten Fasern gegen die kegelfürmigen und ebenfalls radial gestellten Glaskörper hin auslaufen. Die Basis dieser Glaskörper ist gegen die Hornhaut gewendet, welche in der Regel jedem Kegel entsprechend äußerlich eine ziemlich ebene sechs- oder viereckige Facette darbietet, nach innen aber oft linsenförmige Vorsprünge macht. Die einzelnen durchsichtigen Kegel sind durch trichterförmige Pigmentscheiden, in denen sie stecken, voneinander ge- trennt. Ich gebe hier die Abbildung (Fig. 1) einer Anzahl solcher Kegel aus dem Auge eines Nachtschmetterlings nach Jon. MürLter!, Es sind mit a die Facetten der Hornhaut bezeichnet, mit b die durchsichtigen Kegel, mit e die Sehnervenfasern, mit d das Pigment zwischen ihnen.

` Zur vergleichenden Physiologie des Gesichtssinnes. Leipzig 1826. 5.849. Taf. VII, Fig.5.

al $1. Formen des Sehorgans im allgemeinen.

3

Wenn zu jedem Kegel sich nur eine Nervenfaser begibt, würde das Ge- sichtsfeld nur in so viel Teile zerfallen, als Kegel da sind. Doch hat Gorrsoms t+ neuerdings nachgewiesen, daB an den inneren Enden der Kegel ein optisches

Bild der vor dem Auge liegenden Gegen- stünde entworfen wird, so daß auch in jedem Kegel noch eine Sonderung einzelner Eindrücke stattfinden könnte, wenn mehrere empfindende Nervenelemente da wären. Sollte in jedem Kegel nur ein solches vorhanden sein, so würde die Brechung des Lichts doch dadurch noch nütz- lich sein, daß das der Achse des Kegels parallel einfallende Licht auf das Ende der Nervenfaser

RN Fig. 1.

konzentriert und das von anderen benachbarten Punkten des Gesichtsfeldes kommende besser davon abgehalten wird, als es die Scheidewände allein tun würden.

Vom Auge des Menschen habe ich in Fig. 2 einen horizontalen Querdurch- schnitt abgebildet in fünfmaliger Vergrößerung; das Auge der Wirbeltiere ist

Fig. 2.

dem menschlichen im wesentlichen ähnlich gebaut. Diese Augen schließen

folgende durchsichtige Teile ein:

1l. die wässrige Feuchtigkeit in der vorderen Augenkammer B.

2. die Kristallinse A. 3. den Glaskörper ©.

—-

TJ. Mürsers Archiv für Anat. u. Physiol. 1852. 8. 488.

A | Anatomische Beschreibung des Auges. [3. +.

Umschlossen sind diese Teile von drei ineinander liegenden Systemen von Häuten.

1. System der Netzhaut i und Zonula Zinnii e, schließt zunächst den Glaskörper ein und heftet sich vorn an die Linse A.

2. System der Uvea, besteht aus der durch einen stärkeren schwarzen Strich angedeuteten Aderhaut (Chorioidea) g, dem Ciliarkörper A und der Regenbogenhaut (is b. Es umschließt das vorige System mit der Linse und hat nur an der vorderen Seite vor der Linse eine Öffnung, die Pupille.

3. Die feste Kapsel des Augapfels, welche in ihrem größeren hinteren Teile aus der undurchsichtigen weißen Sehnenhaut (Selerotica) und in dem kleineren vorderen aus der durchsichtigen knorpeligen Hornhaut (Cornea) ge- bildet wird. Am lebenden Auge sieht man zwischen den Augenlidern den vorderen Teil der Sehnenhaut (das Weiße) und hinter der durchsichtigen und hervor- springenden Hornhaut die braun- oder blaugefärbte ringförmige Iris, in deren Mitte die Pupille.

Eine Linie, welche durch den Mittelpunkt der Hornhaut und durch den Mittelpunkt des ganzen Auges geht, nennt man die Achse des Auges, weil das Auge wenigstens annähernd einem Rotationskörper mit dieser Achse ent- spricht. Eine darauf senkrechte Ebene, welche durch die größte Weite des Augapfels geht, nennt man dagegen Äquatorialebene.

Ich werde im folgenden eine Beschreibung der einzelnen Teile des Auges geben, dabei aber natürlich nur so weit in Einzelheiten gehen, als es für das Verständnis der Funktionen des Auges notwendig ist.

Für die vergleichende Anatomie und Physiologie des Sehorgans sind die Hauptwerke:

J. Mürrer, Zur Physiologie des Gesichtssinnes. Leipzig 1826. 8. 8315.

R. Waoxer, Lehrbuch der vergleichenden Anatomie, 1885.

J. Mürver, Handbuch der Physiologie des Menschen. Coblenz 1840. Bd. II, S. 305.

R. Waoxer, Lehrbuch der speziellen Physiologie. 1843. S. 388.

v. Sıssoro und Brasse, Lehrbuch der vergleichenden Anatomie. Berlin 1848. Benomanx und Levoxart, Anatomisch-physiologische Übersicht des Tierreichs. Stuttgart 1852,

Als allgemeine Lehrbücher für den Bau des menschlichen Auges:

Tu. Sönmering, Abbildungen des menschlichen Auges. Frankfurt a. M. 1801. — Latei- nisch ebenda,

C. F. Tu. Krause, Handbuch der menschlichen Anatomie. Hannover 1842, Bd. I, T. II. 8. 511—551. — Die ältere Literatur der Anatomie des Auges ebenda. S. 783—145.

E. Brücke, Anatomische Beschreibung des menschlichen Augapfels. Berlin 1847.

W. Bowmax, Lectures on the parts concerned in the operations on the eye and on the structure of the retina and the vilreous humour. London 1849,

A. Kären, Mikroskopische Anatomie oder Gewebelehre des Menschen. Leipzig 1854. Ba II, S. 605. — Neuere Literatur ebenda. S. 734— 736,

Dusanvın, Remarques sur certaines dispositions de l'appareil de la vision chex les insectes. GR XLII, 941. Inst. 1856, 194.

$ 2. Sehnenhaut und Hornhaut.

Die Sehnenhaut des Auges (oxAnoor, tunica albuginea, sclerotica, dura, harte Haut) umschließt den größeren Teil des Augapfels, bedingt seine Ge- stalt und schützt ihn vor äußeren Einwirkungen. Ihre äußere Form weicht merklich von der einer Kugel ab; ihre hintere Seite ist nämlich abgeplattet, und im Äquator wird sie oben und unten, rechts und links durch den Druck der geraden Augenmuskeln etwas eingedrückt, während sie sich zwischen diesen

4.5.) S 3. Sehnenhaut und Hornhaut. 5

Stellen stärker hervorwölbt. Der größte Durchmesser liegt bei den meisten In- dividuen von der Nasenseite und oben nach der Schläfenseite und unten. Vom nimmt die Sehnenhaut die stärker gewölbte Hornhaut in sich auf, hinten und etwas nach der Nase herüber ist sie durchbohrt, um den Sehnerven (Nervus opticus) Fig. 2 d eintreten zu lassen, und geht hier in dessen sehnigen Über- zug über. Die Sehnenhaut ist hinten und vorn dicker als in dem Äquator des Auges, wie dies die Figur zeigt. Die vordere Verdickung wird dadurch bedingt, daß die Sehnen der Augenmuskeln sich an die Sehnenhaut anlegen und mit ihr verschmelzen. Bei m ist der Ansatzpunkt des inneren, bei n der des äußeren geraden Augenmuskels,.

Das Gewebe der Sehnenhaut ist Sehnengewebe; es ist weiß, wenig durch- scheinend, biegsam, fast unausdehnbar. Seiner chemischen Beschaffenheit nach gehört es zu den leimgebenden Stoffen. Mikroskopisch besteht es aus einem äußerst dichten und straffen Geflechte von Bindegewebsfasern, welche meist der Oberfläche parallel verlaufen, und daher eine unvollkommene Spaltbarkeit der Haut in Lamellen zulassen. Dazwischen liegt, wie in anderen Sehnen, ein Netz- werk äußerst feiner elastischer Fasern, welche an den Stellen, wo sich ursprüng- lich ihre Bildungszellen befanden, Verdickungen mit Kernrudimenten zeigen.

Die Hornhaut ist vorn in die Sehnenhaut eingesetzt, und hat im allgemeinen die Form eines starkgekrümmten Uhrglases. Ihre vordere Fläche schließt sich ziemlich nahe einem Abschnitte eines Rotationsellipsoides an, welches um seine längere Achse gedreht ist. Das Ende dieser Achse liegt in dem Mittelpunkte der Hornhaut. Die Form der hinteren Fläche ist nicht sicher bekannt. Bei Er- wachsenen ist die Hornhaut in der Mitte etwas dünner als am Rande.

Die Hornhaut besteht aus folgenden Schichten von außen nach innen:

1. Ein Epithelium, aus geschichteten platten Zellen von Hornsubstanz ge- bildet (Pflasterepithelium), in der Figur angedeutet durch die gebrochene Linie ff. Es setzt sich auf die Bindehaut der Augenlider fort. Die vordere Fläche dieses Epitheliums wird durch die fortdauernd zufließende Tränenfeuchtigkeit feucht und glatt erhalten.

2. Die faserige Schicht der Hornhaut (Substantia propria corneae) ist die mächtigste von allen, in der Figur weiß gelassen. Sie gehört nach ihrer chemischen Zusammensetzung den Knorpeln an, indem sie beim Kochen Chondrin gibt. Sie besteht aus einem ähnlichen Gewebe von Fasern wie die Sehnenhaut, nur sind die Fasern zu platten Bündeln vereinigt, deren Fläche der Oberfläche der Hornhaut parallel läuft, daher auch die Hornhaut sich unvollkommen in Schichten trennen läßt. Beim Erwachsenen enthält die Hornhaut keine blut- führenden Gefäße, wohl aber zwischen den Faserbündeln ein System verästelter kernhaltiger Zellen, wie sie als unentwickeltes elastisches Gewebe in manchen bindegewebigen Organen sich finden, und vielleicht unterhalten diese den zur Ernährung der Hornhaut nötigen Austausch von Flüssigkeiten durch die Substanz. hin. Die Substanz der Hornhaut erscheint bei der gewöhnlichen Beleuchtung vollkommen durchsichtig. Konzentriert man aber viel Licht durch eine Sammel- linse auf einen Punkt der Hornhaut, so erscheint sie trüb, indem nun das von den Grenzflächen ihrer mikroskopischen Elemente zurückgeworfene Licht reich- lich genug wird, um wahrgenommen zu werden.

3. Die Descemersche Haut (Wasserhaut, glasartige Lamelle der Hornhaut, auch Membrana Demoursii) ist eine strukturlose, durchsichtige, brüchige Membran von 0,007 mm bis 0,015 mm Dicke. Wenn man sie von der

6 Anatomische Beschreibung des Auges. [5. 6.

Hornhaut trennt, rollt sie sich auf. Sie schließt sich durch ihre Resistenz gegen kochendes Wasser, Säuren und Alkalien dem elastischen Gewebe an. Auf ihrer der wässrigen Feuchtigkeit zugewendeten Fläche trägt sie eine Schicht großer polygonaler Epithelialzellen, welche durch die punktierte Linie auf der inneren Seite der Hornhaut angedeutet ist.

Die Grenzfläche zwischen Hornhaut und Sehnenhaut ist nicht senkrecht gegen die Oberfläche des Augapfels, sondern außen ‚greift die Sehnenhaut, innen die Hornhaut weiter über. Auf der inneren Fläche ist die Grenze der Hornhaut ein ziemlich regelmäßiger Kreis, von außen erscheint die Hornhaut dagegen queroval, weil oben und unten die Sehnenhaut etwas mehr übergreift, als an den Seiten. Die Fasern der Hornhaut gehen an dieser Grenze un- mittelbar in die der Sehnenhaut über.

Eigentümlich verhält sich dagegen die Desckmersche Haut an der Grenze der Hornhaut. In Fig. 3 ist ein Querschnitt dieser Gegend dargestellt. Darin ist S die Sehnenhaut, © die Hornhaut, e ihr äußeres Epithelium, welches auf die Bindehaut D übergeht, d die Desoermersche Haut. Von f ab entspringt zwischen dieser und der Substanz der Hornhaut ein Netzwerk elastischer Fasern, während die Descemersche Haut selbst mit einem zu- geschärften Rande zu enden scheint. Indem sich die Schicht elastischer Fasern von der Sehnenhaut trennt,

Fig.8. . und weiter hinten sich an eine Lamelle a derselben

ansetzt, entsteht hier an der Grenze zwischen Sehnen-

haut und Hornhaut ein ringförmiger Kanal, der Scuuemmsche Kanal. Nach

außen ist derselbe von der Sehnenhaut begrenzt, seine innere Wand besteht

dagegen vorn aus elastischem Gewebe, hinten aus Sehnengewebe. An dieser

inneren Wand sind die muskulösen Teile der Uvea befestigt. Der genannte Kanal scheint Blut zu führen,

Die Messungen der Dimensionen des Auges sind für die physiologische Optik von der größten Wichtigkeit, aber meist mit vielen Schwierigkeiten verbunden, weil die Gestalt des ganzen Augapfels und seiner einzelnen Teile einmal bei verschiedenen Augen außerordentlich verschieden ist, und zweitens nach dem Tode den mannig- fachsten Veränderungen unterliegt. Die individuellen Verschiedenheiten sind so groß, daß man Mittelwerte aus Beobachtungen verschiedener Augen nur mit großer Vor- sicht anwenden darf. Wo es auf genaue und sichere Resultate ankommt, müssen alle wichtigeren Größen durchaus an demselben Auge gemessen sein,

Was zunächst die äußere Form des Augapfels anlangt, so hängt dieselbe vom Druck der Flüssigkeiten ab, die er einschließt. Unmittelbar nach dem Tode entleert sich ein großer Teil seiner Blutgefüße, wobei sich der Druck natürlich verringert; dann vermindert sich allmählich die innere Flüssigkeitsmenge auf endosmotischem Wege noch mehr, so daß der Augapfel schlaf! wird, und die Häüute, namentlich die Hornhaut, sich falten. Messungen über die Form des Augapfels müssen daher ent- weder an sehr frischen Augen angestellt werden, oder man muß, wie Brücke, den Druck künstlich wiederherstellen, indem man durch den Sehnerven eine Kanüle ein- stößt und diese mit einer senkrechten, eine Wassersäule von etwa 0,4 m enthalten-

! E, Brücke, Anat. Beschreibung des menschl. Augapfels. Berlin 1847. 8. 4.

6.7.) 52. Sehnenhaut und Hornhaut. 7

den Röhre in Verbindung bringt. Diese Methode genügt, um die verschiedenen Durch- messer des Augapfels zu messen. Aber für eines der wichtigsten optischen Elemente des Auges, die Hornhautkrümmung, genügt es nicht, den Druck nur annähernd her- zustellen. Der Krümmungsradius des Scheitels der Hornhaut wird, wie ich durch eine unten beschriebene Messungsmethode gefunden habe, desto größer, je größer der Druck. Der Grund hiervon ist wohl darin zu suchen, daß eine membranöse Hülle, welche Flüssigkeit umschließt, sich desto mehr der Form einer Kugel nähern muß, je größer der Druck der Flüssigkeit ist, weil die Kugel unter den Körpern mit gleich großer Oberfläche das größte Volumen hat. Wenn dies beim Auge eintritt, wird namentlich die einspringende Rinne zwischen Hornhaut und Sehnenhaut herausgedrängt werden müssen, und dadurch die Hornhaut weniger gewölbt werden.

Unter diesen Umständen ist es offenbar ein wesentliches Bedürfnis, daß so viel als möglich alle wichtigeren Größenverhältnisse des Augapfels an lebenden Augen be- stimmt werden.

Die ülteren Messungen des Auges sind meist nur mit dem Zirkel ausgeführt. 0. Krauss, welcher ein sehr ausgedehntes System von Messungen ausgeführt hat, hat die äußeren Dimensionen des Auges mit dem Zirkel abgemessen, dann hat er die Augen, nachdem er sich die Schnittlinie vorher bezeichnet hatte, halbiert, und zwar Hornhaut, Iris und Linse durch einen Schnitt des Rasiermessers, die Sehnenhaut mit der Schere, die Hälften dann in ein Schälchen voll Eiweißlösung gelegt, so daß die Schnittflüche sich dicht unter der Oberfläche der Flüssigkeit befand. So maß er die Dimensionen des Querschnitts teils mit dem Zirkel, teils mit einem gegitterten Glas- mikrometer im Okulare eines schwach vergrößernden Mikroskops, teils mit einem quadratischen Drahtnetze, welches auf die Oberfläche der Flüssigkeit gelegt wurde. Er hatte vielfach Gelegenheit, sehr frische Augen anzuwenden; bei diesen können die äußeren Messungen der Sclerotica als hinreichend zuverlässig angesehen werden, die Wölbung der Hornhaut, deren Größe vom Drucke der Flüssigkeiten abhängt, ist aber wohl an den durchschnittenen Augen beträchtlich verändert gewesen.

Ich gebe hier Krauses Tafel für die Form von 8 Augüpfeln. Es ist Nr. I von einem 30jührigen ertrunkenen Manne, Nr. II das rechte Auge eines 60 jährigen Mannes, durch einen Schnitt in den Hals getötet, Nr. III und IV das linke und rechte Auge eines 40 jährigen Mannes, erhängt, Nr. V und VI das linke und rechte Auge eines 29jährigen, Nr. VII und VIII dieselben eines 21jährigen Mannes, die beiden letzten mit dem Schwerte hingerichtet. Die Maße sind in Pariser Linien* angegeben.

| Ir "oa | Durchmesser Nr, trans- | senkrechter | diagonaler : f re / | oBer | kleiner äußere innere äußerer | innerer | äußerer | innerer L | 109 9,85 109.1’ T 709 11,25 | 10,8 D | 11,05 10,0 | | 10,8 94 | 111 | 108 11,05 m. | 10,7 9,8 10,7 | 105 ss Lu | 108 10,6 IV. | 10,5 9,5 | 10,6 | 10,8 95 | 109 | 101 | 107 V. | 108 9,55 10,9 | 1055 | 96 11,8 | 10,85 11 VL | 108 9,55 120% tere EE 11,8 102 | 111 VII. | 10,65 9,4 10,75 108 | 9,45 105 | 96 | 10% VII. | 1065 | 9,45 10,75 108 | 915 | 108 | 925. | 107

Brücke hat Messungen an Augen angestellt, welche durch einen Wasserdruck von 4 Dezimeter gespannt waren, und gibt an, daß die Achse des Augapfels zwischen 23 und 26 mm betrage, der größte horizontale Durchmesser zwischen 22,8 und 26 mm, der größte vertikale zwischen 21.5 und 25 mm.

—

* 1 Pariser Linie = 2,2558 mm. N.

8 Anatomische Beschreibung des Auges. [7. 8.

C. Krause vergleicht die innere Wölbung der Sclerotica mit der Fläche eines Rotationsellipsoides; die Achsen, welche er berechnet hat, und seine Angaben über die Dicke der Hornhaut und Sclerotica an verschiedenen Stellen führe ich hier noch an.

Dicke der Sehnenhaut Halbe Achsen den | Dicke in der am El ipsoi es der der Br. Augen- | Ä ` vorderen inneren Wölbung Hornhaut achse erg | Bande große | kleine | Mitte | Rand ` LI 055 | 0,45 | 0,85 5,12 | 445 | O4 | 05 Hl 05 | 085 505 | 415 085 | 05 DL 1 op | 04 0,85 512 | 4,28 oA VLI 05 JI 04 0,8 5,07 4,41 04 | 0,45 y. | 065 0,4 0,3 5,14 4,58 0,5 0,55 VI. | 0,65 0,5 0,3 505 | 4,48 0,48 0,55 | I. | 0,55 0,5 04 | 505 | 441 0,58 0,68 VII. 0,6 0,5 0,4 | 498 | 419 0,5 0,62

Die Messungen von 0. Krause über die Form der Hornhaut übergehe ich hier, weil deren Methode für ein so wichtiges Element nicht zuverlässig genug erscheint. Ich be- merke nur, daß er die vordere Wölbung der Hornhaut für eine Kugelfläche, die hintere für den Scheitel eines Rotationsparaboloides erklärt. Betreffs der Dicke fand ich an einigen Hornhäuten, die ich untersuchte, daß die Dicke in den mittleren zwei Vierteln des Quer- schnitts fast konstant war, und erst gegen den Rand hin schnell zunahm, so daß in der Mitte die Krümmungskreise der beiden Flächen nahe konzentrisch zu sein scheinen.

KonurauscH hat an lebenden Augen den Krümmungsradius der Hornhaut dadurch zu messen gesucht, daß er die Größe der Spiegelbilder auf der Hornhaut bestimmte. Der, dessen Auge untersucht werden sollte, saß auf einem sehr massiven Stuhle mit hoher Lehne. Sein Kopf wurde durch eine besondere Vorrichtung gehalten, wodurch es ihm leicht wurde, vollkommen ruhig zu sitzen. Er fixiert einen kleinen weißen Punkt, der auf dem Mittelpunkte des Objektivs eines auf 2 bis 3 Fuß Entfernung zu gebrauchenden Krruerschen Fernrohrs angebracht ist. Das Fernrohr ist auf das Auge gerichtet, und zwar so, daß der besagte weiße Punkt in derselben Horizontalebene mit dem Mittelpunkte der Hornhaut liegt. In dem Brennpunkte des Okulars sind zwei Spinn- füden parallel gespannt, welche, ohne ihren Parallelismus zu verlieren, durch Schrauben- bewegung einander genühert werden können. Auf jeder Seite, wieder in derselben Hori- zontalebene, steht ein Licht, dessen Schein durch eine runde Öffnung in einem kleinen Schirme auf das Auge füllt und von diesem reflektiert wird, so daß im Fernrohre zwei kleine Bilder der leuchtenden Punkte erscheinen. Nachdem die Spinnfäden auf diese genau gerichtet sind, wird an die Stelle des Auges ein wohlgeteilter Maßstab gebracht, und auf diesem die Entfernung der spiegelnden Stellen der Hornhaut abgelesen. Aus dieser Entfernung, aus dem Abstande des Auges von den Öffnungen in den Lichtschirmen und dem Mittelpunkte des Objektivs, und endlich aus der Entfernung der letztgenannten Punkte voneinander wurde der Radius der Hornhaut annäüherungsweise berechnet.

Kontrausch fand aus Messungen an 12 Augen im Mittel 3,495 Par. Lin. (7,87 mm), als kleinsten Wert 3,35, als größten 3,62, und berechnet den wahrscheinlichen Fehler der einzelnen Bestimmungen auf 0,02.

Sexrr hat nach einer ähnlichen, aber nicht genauer beschriebenen Methode nicht bloß die Krümmungshalbmesser, sondern auch die Elliptizität der Hornhaut bestimmt und gibt folgende Resultate an:

| Große Achse | Kleine An e

im Scheitel | Exzentrizität | i Rechtes Auge. Vertikal | 7,796 | 0,1758 | 9,452 8,583 | 3,60 Rechtes Auge. Horizontal 7,794 | 0,2581 10,435 9,019 | 2,99 Linkes Auge. Vertikal | 7,146 0,4492 11,243 8,844 | 1,6°

8.9.) § 2. Sehnenhaut und Hornhaut. 9

Den Winkel & nennt Sexrr den Winkel zwischen dem Scheitel der Ellipse und dem Endpunkte der Augenachse. Jener liegt von diesem in den vertikalen Durch- schnitten nach unten, in dem horizontalen nach außen. Wahrscheinlich versteht Sexrr hier unter Augenachse dasselbe, was wir später als Gesichtslinie definieren werden.

Die größte Schwierigkeit bei diesen Messungen ist die, das Auge und den Kopf des Untersuchten gehörig zu befestigen. Bei einer jeden Messungsmethode der Bilder, wobei man erst abzulesen hat, mit welchem Teilstriche der gewählten Skale der eine Rand des Hornhautbildes, und dann, mit welchem der andere zusammentrifit, wird jede kleinste Verschiebung des Kopfes zwischen den beiden Ablesungen zur Größe des Bildes addiert oder davon subtrahiert werden. Ich habe deshalb ein Meßinstrument konstruiert, welches diese und andere Messungen am Auge genau auszuführen erlaubt, ungestört durch die kleinen Schwankungen’ des Kopfes, und es eben deshalb Oph- thalmometer genannt, obgleich es auch zu einer großen Menge anderer Messungen, namentlich zu Messungen optischer Bilder mit Vorteil anzuwenden ist. Wenn wir durch eine planparallele Glasplatte, die wir schräg gegen die Gesichtslinie halten, nach einem Gegenstande blicken, sehen wir diesen in seiner natürlichen Größe, aber um ein wenig seitlich verschoben, und diese Verschiebung ist desto größer, je kleiner der Winkel zwischen den Lichtstrahlen und den Flächen der Platte wird. Das Ophthalmo- meter ist im wesentlichen ein Fernrohr, zum Sehen auf kurze Distanzen eingerichtet, vor dessen Objektivglase nebeneinander zwei Glasplatten stehen, so daß die eine Hälfte

des Objektivglases durch die eine, die an- dere durch die andere Platte sieht. Stehen beide Platten in einer gegen die Achse des Fernrohrs senkrechten Ebene, so erscheint nur ein Bild des betrach- teten Objekts, dreht man aber beide Platten ein wenig und zwar nach entgegengesetzten Seiten, so teilt sich das einfache Bild in zwei Doppelbilder, deren Entfernung desto größer wird, je größer der Drehungswinkel der Glasplatten. Diese EntfernungderDoppel- bilder aber kann aus den Winkeln, welche die Platten mit der Achse des Fernrohrs machen, berechnet Fig. 4.

werden. Stellt man

die beiden Doppelbilder einer zu messenden Linie so aufeinander ein, daß sie sich gerade mit ihren Enden berühren, so ist die Länge der Linie gleich der Entfernung ihrer beiden Doppelbilder voneinander und wie diese zu berechnen.

„„ Pas Instrument selbst ist in Fig. 4 in einer vertikalen Ansicht gezeichnet, in Fig. 5 in einem horizontalen Durchschnitte, in halber natürlicher Größe, Der vier- eckige Kasten B, B, B, B,, welcher die ablenkenden Glasplatten enthält, ist am vorderen

10 Anatomische Beschreibung des Auges. In, Ende des Fernrohrs A befestigt. In Fig. 4 ist die vordere Wand des Kastens weg- genommen, und außerdem sind alle Teile der unteren Hälfte in der Mittelebene durch- schnitten gedacht. Die Grundlage des Kastens bildet ein starker viereckiger Rahmen, den man in Fig. 4 rings um den Kasten laufen sieht; an diesen sind dünne Messing- platten als Wände befestigt, wie namentlich in Fig. 5 sichtbar ist. In der Mitte der horizontalen Teile des Rahmens sind konische Durchbohrungen vorhanden, in denen die Drehungsachsen O C der beiden Gläser laufen, Jede der Achsen trügt außerhalb des Kastens eine Scheibe d, deren zylindrischer Umfang in Winkelgrade geteilt ist; bei o ist ein Nonius angebracht, mittels dessen Zehnteile eines Grades abgelesen werden können. Inner- halb des Kastens trügt jede Achse zunächst ein Zahnrad ee und einen Metallrahmen g, in welchem die Glasplatte f befestigt ist. Der Rahmen jeder Platte hat aber nur drei Seiten, die der anderen Glasplatte zugekehrte Seite Fig. 5. desselben fehlt. Die beiden Glasplatten bildeten ursprünglich eine planparallele Platte. Für diese wurde ein vollständiger Metallrahmen gemacht und zwischen den Flächen der beiden Zahnräder befestigt, dann die Achsen abgedreht und endlich der Rahmen in der Mitte durchschnitten. Ebenso wurde das Glas durchschnitten, jede Hälfte in der entsprechenden Hälfte des Rahmens befestigt. So wurde eine genau übereinstimmende Stellung der Platten auf den beiden Achsen erreicht. Bewegt werden die Zahnräder durch die Triebe o und c,, die an den Achsen bc, und b,c, befestigt sind. Jede dieser Achsen trägt außerdem in ihrer Mitte einen Trieb k. "echt man den Knopf bei b,. so wird mittels des Triebes das untere Zahnrad mit der unteren Glasplatte be- wegt. Außerdem greift der Trieb A, in den Trieb A,, und dreht die zweite Achse b, c, um ebensoviel in der entgegengesetzten Richtung. Infolge davon wirkt auch der Trieb 6, auf das obere Zahnrad, und dreht dieses mit der oberen Glasplatte um einen nahe ebenso großen Winkel wie die untere Platte. Gemessen wird die Drehung jeder Platte mittels der außerhalb des Kastens auf die Drehungsachse aufgesetzten geteilten Scheiben. Es ist notwendig, zwei Platten anzubringen, welche um nahe gleiche Winkel ge- dreht werden, weil die Bilder der durch die Platten gesehenen Objekte nicht bloß seitlich verschoben, sondern auch ein wenig genühert werden, und wenn die Näherung für die beiden Bilder desselben Gegenstandes ungleich groß ist, man das Fernrohr nicht gleichzeitig auf beide genau einstellen kann. In das vordere Ende des Fernrohrs sind zwei Objektivlinsen einzusetzen, E und /, Die achromatische Doppellinse Æ allein wird gebraucht, wenn man entferntere Objekte zu betrachten hat. Ihre bikonvexe Orownglaslinse wird wie gewöhnlich dem Objekte zugekehrt. Will man dagegen sehr nahe Objekte betrachten, so gibt eine einzelne Linse kein gutes Bild mehr, weil diese Linsen darauf berechnet sind, parallel einfallende Strahlen in einen Punkt zu vereinigen. Deshalb setze ich dann eine zweite achromatische Doppel- linse } ein, deren Crownglas der anderen zugekehrt wird. Steht dann das Objekt im vorderen Brennpunkte dieser zweiten Linse, so macht sie die Strahlen parallel, die erste Linse vereinigt die parallelen Strahlen in ihrem hinteren Brennpunkte. Dadurch erhält man schärfere Bilder. Die Brennweite von % ist bei meinem Instrumente 6 Zoll, die von 216 Zoll. Das Fernrohr ruht auf einer Säule n, in der ein Zylinder gedreht, sowie auch auf- und abbewegt werden kann. Auf diesem ist mittels des Charniergelenks t das Fernrohr befestigt. So kann man der Fernrohrachse beliebige Stellungen geben. Außerdem ist auch der Kasten mit den Gläsern drehbar um das vordere Ende des Fernrohrs.

Zunächst will ich nachweisen, wie die Verschiebung der Bilder aus dem Drehungs- winkel der Glasplatten zu finden ist.

10.) $2. Sehnenhaut und Hornhaut. 11

Es sei in Fig. 6 A, A, 4, A, eine der Glasplatten, a, c, der einfallende, c, c, der gebrochene, c, a, der hindurchgegangene Strahl; b das erste, b,c,d, das zweite Einfallslot. Der Einfallswinkel b, o a,, welcher dem Winkel b, c, a, gleich ist, werde mit e, der Brechungswinkel d, o c,, welcher gleich ist mit c, c, d), mit # bezeichnet und die Dicke der Platte mit A. Wird der Strahl a, o, rückwärts verlängert, so scheint der leuchtende Punkt a, für ein unterhalb der Platte befindliches Auge in dieser Ver- längerung von a,c, zu liegen. Fällt man von a, ein Lot a, f, dessen Länge wir x nennen wollen, auf die genannte Verlängerung, so ist dies z die scheinbare seitliche Verschiebung des leuchtenden Punktes. Es ist

æ = c 0 Sin L C 6f

h Ae cos f Laaf = Gei: Ld oa =«—ß zn DETZA cos f Der Winkel « wird durch das Instrument gemessen; die Dicke der Glasplatte A muß bekannt sein, ebenso ihr Brechungsverhältnis n gegen Luft. Dann ist sing = n- sin ĝ. Aus dieser Gleichung ist # zu finden, und dann sind alle Stücke zur Berechnung von æ bekannt. Benutzt man zwei drehbare Platten, wie in dem Instrumente, welches ich beschrieben habe, geschieht, so ist die Entfernung Æ zweier beobachteten Punkte, deren Bilder man aufeinander gestellt hat, doppelt so groß als x, also

sin (@ — f) cos 2

Die Werte von n und A kann man, wenn andere Bestimmungen derselben fehlen, durch Messungen, die mit dem Instrumente selbst gemacht werden, finden, indem man mißt, um welchen Winkel man die Platten drehen muß, um jeden Teilstrich eines genauen Maßstabes auf den nächsten oder den je zweiten, je dritten usw. einzustellen. Man bekommt dadurch eine Reihe zu- sammengehöriger Werte von æ und «, aus denen man durch ein passendes Eliminationsverfahren A und n bestimmen kann, Will man viele Beobachtungen machen, so ist es ratsam, sich eine Tafel von Æ* für die ganzen Grade von 0° bis 60° zu berechnen.

Dieselbe Stellung der Doppelbilder, welche bei einer Drehung um « Grade stattfindet, tritt auch ein bei einer Drehung um —«, um 180—« und um @—180 Grade. Um Fehler der Teilung und des Parallelismus der Glasplatten zu eliminieren, ist es ratsam, bei diesen vier Stellungen jede Messung zu wiederholen und aus den vier gefundenen Zahlen das Mittel zu nehmen. Fig. 6.

Einer der wichtigsten Vorteile des Ophthal- mometers ist, daß die lineare Größe der scheinbaren Entfernung seiner Doppelbilder unabhängig ist von dem Abstande des Objekts. Man braucht also den letzteren nicht zu kennen, um die Messungen auszuführen.

E es 2h

* In der ersten Auflage steht statt Æ hier », ein offenbarer Schreib- oder Druckfehler. N.

12 Anatomische Beschreibung des Auges. [10. 11.

Wenn man das beschriebene Instrument zur Messung eines Hornhautbildes an- wendet, wird man von kleinen Schwankungen des Kopfes des Beobachteten durchaus nicht gehindert, da beide Doppelbilder immer in derselben Weise sich mitbewegen, und ihre Stellung zueinander nicht geändert wird. Ist gleichzeitig das Objekt des Hornhautbildes weit genug entfernt, daß die kleinen Schwankungen des Kopfes gegen seine Entfernung verschwinden, so wird auch die Größe des Bildes nicht merklich durch die Schwankungen verändert, und es genügt daher zur Befestigung des Kopfes, daß man das Kinn leicht aufstützen läßt.

Als Objekt für das Hornhautbild wählt man entweder ein helles Fenster. Wenn man die parallelen Grenzen zweier Doppelbilder einer solchen hellen Fläche im Oph- thalmometer aufeinander einstellt, ist das Auge des Beobachters sehr empfindlich für jedes Übereinandergreifen oder Auseinanderweichen der beiden Bilder, was sich so- gleich durch eine weiße oder schwarze Linie zwischen den beiden gleichmäßig er- hellten Feldern zu erkennen gibt. Oder man benutzt als Objekt einen fern genug vom Auge aufgestellten Maßstab, und bezeichnet einen seiner Teilpunkte durch eine kleine Lichtflamme, einen andern am besten durch zwei eben solche Flammen, die nebeneinander stehen. Bei der Messung stellt man das eine Bild der einen Flamme gerade mitten zwischen die der beiden anderen. Es ist diese Art der Einstellung sehr genau auszuführen, wie schon Besser bei der Messung der Sternparallaxen mit dem Heliometer bemerkt hat.

Die Berechnung des Krümmungsradius der Hornhaut ist sehr einfach, wenn das gemessene Spiegelbild verhältnismäßig klein gegen den Radius ist. Es verhält sich dann die Größe des Objekts zur Entfernung des Objekts vom Ange wie die Größe des Bildchens zum halben Krümmungsradius, und der letztere ist aus dieser Pro- portion zu berechnen. Auch die Elliptizität der Hornhaut kann auf diese Weise be- stimmt werden, wenn man das Auge durch passende Verlegung seines Fixationspunktes sich nacheinander um verschiedene bekannte Winkel nach den Seiten oder nach oben und unten wenden läßt, und für jede solche Stellung die Größe des Spiegelbildchens mißt. Dann findet man durch Rechnung zunüchst die verschiedene Größe der Krüm- mungsradien an den verschiedenen spiegelnden Stellen der Hornhaut und aus diesen wieder die Elemente des Ellipsoides, dem sich die Hornhaut nähert.

Ich gebe hier die Elemente des horizontalen Durchschnitts der Hornhaut für drei weibliche Individuen zwischen 25 und 30 Jahren, an deren Augen ich ein System von Messungen durchgeführt habe.

Bezeichnung des Auges 0. H. B. P: | J. H. Krümmungsradius im Scheitel . . . . . . . . . . .| 7988 | 7646 | 8,104 Quadrat der Exzentrizitit . . . . Ge, am 6 P OAB T Te OSS 0,8087 E has min ee EE NEE LTA 10,100 | 11,711

LEBTEN re EE KAN 9,777 8,788 9,772 Winkel zwischen der großen Achse und der Gesichtslinie . 4° 19° | 6°43 1° 85’ Horizontaler Durchmesser des Umfangs b E e 11,64 | 11,64 12,092 Abstand des Scheitels von der Basis . . 2 2 2 . . .| 2560 | 2,581 2,511

Der Mittelpunkt der üußeren Fläche der Hornhaut füllt in allen drei Angen fast genau mit dem Scheitel der Ellipse zusammen. Die Gesichtslinie liegt auf der Nasen- seite des vorderen Endes der großen Achse des Hornhautellipsoides.

Messungen des Augapfels sind zu finden bei 1723—80. Der in Mém. de l'Acad. des sciences de Paris. 1723. p. 54. — 1725. p. 18. — 1726. p. 875. — 1728. p. 408. — 1780. p. 4.

1788. Juris, Essay upon distinct and indistinct vision. p. 141 in Ssurn's complete System of Optics. 1739. Hersuama, Course of Lectures on Natural Philosophy. London 1739.

KEGZUkKKI vq

11. 12.) 33. Die Uvea. 18

1740. Waixrtrixonam, Experimental Inquiry on some parts of the animal structure, London 1740,

1801. Tu. Youxs, Philos. Transact. 1801. p. 28.

1818. D. W. Sorusering, De oculorum hominis animaliumque sectione horizontali. Göttingen 1818. p. 79*,

1819. Brewsrer in Edinburgh Philosoph. Journal, 1819. Nr. I. p. 47.

1828. G. R. Taevıranus, Beiträge zur Anat. und Physiol. der Sinneswerkzeuge. Bremen 1828. Heft I. S. 20%. — Hier sind auch die Resultate der älteren Beob- achter zusammengestellt.

1882. CO. Krause, Bemerkungen über den Bau und die Dinensönen des menschlichen Auges, in Meoxers Archiv für Anatomie und Physiol. Bd. VI. S. 86* [Beschrei- bung der Methode und Messungen an zwei Augen]. Auszug davon in Poaaex- borres Ann. XXXI, 5. 98",

1836. C. Krause in Pocoexporres Ann. XXXIX. S.529* [Messungen an 8 mensch- lichen Augen].

1839. Konsrauscn über die Messung des Radius der Vorderfliche der Hornhaut am lebenden menschlichen Auge, in Oxexs Isis. Jahrg. 1840. S. 886*,

1846, Breser in R, Waasers Handwörterbuch der Physiol. Bd. III. Abt. 1. Art.: Sehen. 8. 271”,

1847. E. Brücke, Beschreibung des mensch), Augapfels, 8.4 u. 45*,

1854. H. Herwnowrz, in Graeres Archiv für Ophthalmologie. II. S. 8.

1855. Sarrey, Gazette médicale. Nr. 26, 27.

1857. Ant, Archiv f. Ophthalmologie. II, 2. S. 87.

1858. Nunxerey, On the organs of vision. London. p. 129.

1859. J. H. Ksarr, Die Krümmung der Hornhaut des menschlichen Auges. Habili- tationsschrift. Heidelberg 1859. Auch: Arch. f. Ophthalm. VI, 2. S. 1—52.

1860. Meyensteis, Beschreibung eines Ophthalmometers nach Heısuortz. Poasennorrrs Ann. CXI. S. 415—425, und Hexe u. Preurers Zeitschr. XI. S. 185—192.

1861. v. Jäger, Über die Einstellung des dioptrischen Apparates im menschlichen Auge. Wien.

1864. R.SonersKe, Über das Verhältnis des intraocularen Druckes zur Hornhautkrümmung. Arch, f. Ophthalm, X, 2. S. 1—46.

$ 3. Die Uvea.

Das System der Uvea trägt seinen Namen von dem Vergleiche mit einer dunklen Weinbeere, die man von ihrem Stiele getrennt hat. Die Stielöffnung entspricht der Pupille. Sämtliche Teile dieses Systems zeichnen sich dadurch aus, daß sie auf ihrer inneren Fläche mit einer Lage von Pigmentzellen bedeckt sind, teilweise auch solche in ihrer Substanz verteilt zeigen, denen sie ihre dunkle Farbe verdanken. Die Uvea ist an zwei Stellen fest mit der Sehnen- haut verbunden, nämlich hinten an der Eintrittsstelle des Sehnerven Fig. 2 (S. 3) d und vorn an der inneren Wand des Scuuemmschen Kanals a. Den Teil abba, welcher nach vorn und innen von dieser letzteren Befestigung und zunächst hinter der Hornhaut liegt, nennt man Iris (Blendung); den hinteren Teil, welcher die innere Fläche der Sehnenhaut bekleidet, Aderhaut (Chorioidea).

Im hinteren Teile des Augapfels bildet die Aderhaut eine dünne dunkle Membran, größtenteils aus Blutgefüßen zusammengesetzt, die durch ein eigen- tümliches Gewebe verbunden sind. Dieses Gewebe, welches KÖLLIKER als unentwickeltes elastisches Gewebe bezeichnet, besteht aus ineinander gefloch- tenen strahligen, zum Teil mit Pigment gefüllten Zellen, deren Ausläufer äußerst fein verästelt sind. Dies eigentümliche Stroma verbindet zunächst die Arterien und Venen der Aderhaut, die Schicht der Kapillargefüße (membrana chorio-ca- püllaris) liegt ihm nach innen lockerer auf, und diese wird nach innen, gegen

14 Anatomische Beschreibung des Auges. fe. 18.

die Retina hin endlich von den Pigmentzellen bedeckt. Letztere bilden auf den hinteren Teilen der Aderhaut eine einfache, auf dem Ciliarteile dagegen eine mehrfache Lage. Ihr Kern ist meist durch seine Durchsichtigkeit zwischen dem schwarzen Pigment erkennbar. In Fig.7 stellt a diese Zellen von der Fläche,

a b von der Seite nach Köruıker dar, e Pigmentkörner,

kleine plattgedrückte, länglich runde Körnchen von

4 0,0016 mm Länge, welche durch Chlor und kaustisches MEA Kali zerstört werden.

Ya Vorn legt sich an die äußere Fläche der Aderhaut

MÉI ein Muskel, der Ciliarmuskel (Tensor Chorioideae,

Fig. 7. Musculus Brückıanus), von ihrer inneren Fläche da-

gegen erheben sich faltenförmige, durch ein Konvolut von Gefüßstämmen ausgefüllte Hervorragungen, die Ciliarfortsätze (Processus ciliares). In Fig.2 S.3 ist angenommen, daß der dargestellte Durchschnitt auf der linken Seite durch einen Üiliarfortsatz c hindurchgeht, auf der rechten Seite dagegen zwischen zwei solchen Fortsätzen, daher hier allein der Ciliarmuskel % in dem Schnitte sichtbar ist. Die Fasern des Ciliarmuskels entspringen von der inneren Wand des Schtemmschen Kanals, da, wo sich deren elastischer und sehniger Teil miteinander verbinden, bei a Fig. 2 und Fig. 3, laufen dann an der äußeren Seite der Aderhaut nach hinten, und heften sich an diese Membran. Die Fasern dieses Muskels gehören zu den sogenannten organischen, wie wir sie in den meisten nicht willkürlich bewegten Muskeln antreffen; sie sind mit längsovalen Kernen versehen und nicht quergestreift. Brücke, der den Muskel entdeckte, nimmt an, daß er die Aderhaut (und die mit dieser bei g engverbundene Netz- haut und Glashaut) um den Glaskörper anspanne, Doxpers dagegen, daß die Aderhaut sein fester Ansatzpunkt sei, und er im Gegenteil den elastischen Teil der inneren Wand des Scuuemmschen Kanals verlängere und so den Ansatz der Iris nach hinten rücke. Vielleicht verbinden sich beide Wirkungen mit- einander t.

Die Ciliarfortsätze sind häutige Falten der Aderhaut, welche in Rich- tung der Meridianlinien des Auges verlaufen, 70 bis 72 an der Zahl. Sie er- heben sich in der Gegend des vorderen Endes der Netzhaut (Fig. 2 9), verlaufen allmählich ansteigend nach vorn, wo sie in der Gegend des äußeren Linsen- randes ihre größte Höhe erreichen, und senken sich dann schnell, indem die vorderen Ausläufer der meisten noch auf die Hinterseite der Iris übergehen. Ihre hervorstehenden scharfen Ränder sind oft von Pigment entblößt, und zeichnen sich als weiße Linien ab, wenn man die Ciliargegend durch den Glas- körper von hinten betrachtet. Die Ciliarfortsätze enthalten eine große Menge von Gefüßstämmen, durch ein ähnliches Stroma verbunden, wie es in der Ader- haut vorkommt.

Die Iris, der vorderste Teil der Uvea, bildet für das Auge eine beweg- liche Blendung. Sie entspringt mit dem Ciliarmuskel gemeinschaftlich an der inneren Wand des Schuemmschen Kanals, und zwar an der Grenze des hinteren sehnigen Teils dieser Wand, ist aber (Fig.3 5) durch ein Netzwerk elastischer Fasern, welche frei durch die wässrige Feuchtigkeit verlaufen, mit dem elastischen Teile dieser inneren Wand verbunden. Man nennt diese elastischen Fasern das Ligamentum Iridis pectinatum. Von da verläuft die Iris, sich an die vordere

1 S, unten $ 12.

13. 14.] 38. Die Uvea. 15

Fläche der Linse legend, nach innen bis zu ihrem inneren oder Pupillarrande, und ist dabei leicht nach vorn gewölbt. Sie enthält organische Muskelfasern, welche zu zwei Muskeln zusammengefaßt werden können.

1. Der Ringmuskel der Pupille (Musculus Contractor sive Sphincter Pu- pillae) umgibt in Form eines Ringes von 1 mm Breite den Pupillarrand; er liegt vor der Pigmentschicht und hinter der Hauptmasse der zum Pupillarrande verlaufenden Gefüße und Nerven. Seine Fasern verlaufen in konzentrischen Ringen, und verengern deshalb bei ihrer Zusammenziehung die Pupille.

2. Der Erweiterer der Pupille (Musculus Dilatator Pupillae). Seine Fasern entspringen von der inneren Wand des Scuuemmschen Kanals und wohl auch von den Fasern des Ligamentum pectinatum und verlaufen an der hinteren Seite der Iris netzförmig miteinander verbunden nach innen, wo sie sich in den Ringmuskel verlieren.

Das Stroma der Iris ist Bindegewebe; hinten ist sie von der Pigmentzellen- schicht, vorn von einem Epithelium bedeckt. Auch ihr Stroma enthält oft Pig- mentzellen; dann ist ihre Farbe braun, sonst erscheint sie als ein trübes Medium vor dem dunklen Pigmente blau.

Das Verhalten der Gefäße der Uvea bietet vieles Eigentümliche. Ich habe schon angeführt, daß die Gefüße den größten Teil der Masse dieses Systems ausmachen. Ihre zuführenden Arterien (Arteriae ciliares posticae breves für die Aderhaut und Ciliarfortsätze, posticae longae und anticae für die Iris) treten durch die Sclerotica ein, und kommunizieren mit den Venen nicht bloß, wie es in anderen Teilen des Körpers der Fall ist, durch ein feines Kapillar- gefüßnetz, sondern auch durch ziemlich weite Verbindungsröhren, welche auf der Aderhaut in zierlich geordneten Bögen wedelförmig aus den Arterien ent- stehen und sich wieder zu Venen (Venae vorticosae) sammeln. Die Arteriae ciliares posticae breves, etwa 20 Astchen, durchbohren die Sclerotica an ihrem hinteren Teile, laufen, sich fortdauernd gabelförmig spaltend, nach vorn, und geben ihr Blut teils durch das Kapillargefüßnetz, welches, so weit die Netz- haut reicht, an der inneren Seite der Aderhaut unter den Pigmentzellen liegt, teils durch die weiten Verbindungsäste der Vortices an die Venen ab, welche teils (Vasa vorticosa) am Äquator des Augapfels, teils (Venae ciliares posticae) am hinteren Teile durch die Sclerotica austreten. Ein großer Teil der Äste dieser Arterien läuft aber nach vorn in die Ciliarfortsätze und bildet in diesen ein Gefüßknäuel, dessen rückkehrende Äste in die vorderen Bögen der Vortices übergehen. Das Gefüßnetz der Iris hängt teils mit dem der Ciliarfortsätze zusammen, zum größten Teil empfängt es aber sein Blut aus besonderen Stämmen, die teils hinten durch die Sclerotica treten (Art. ciliares posticae longae) und zwischen Aderhaut und Sehnenhaut nach vorn bis zum Ciliarmuskel ver- laufen, teils auch vorn eintreten (Art. ciliares anticae). Sie bilden in der Iris zwei anastomosierende Gefäßkränze, den einen (Circulus arteriosus Iridis major) am peripherischen Rande, den anderen (Cire. arter. minor) nahe dem Pupillarrande. An der Stelle des letzteren ist die Iris am. dicksten, und bildet auf ihrer vorderen Fläche einen Vorsprung.

Am unverletzten Auge sieht man die Iris durch die Hornhaut. Durch die Wir- kung der Strahlenbrechung erscheint sie der Hornhayt näher, also mehr nach vorn gewölbt, als sie es in Wirklichkeit ist. Wenn man dagegen das Auge einer Leiche unter Wasser bringt, dessen Brechungsvermögen dem der wässrigen Feuchtigkeit ziemlich gleich ist, so füllt die Strahlenbrechung an der Hornhaut fast ganz weg, und man

16 Anatomische Beschreibung des Auges. UD

sieht die Iris in ihrer natürlichen Lage, wo sie schwach oder nur wenig gewölbt er-

schein. Um am lebenden Auge eine richtige Anschauung von der Iris zu erhalten,

hat J. Czermax? ein Instrument angegeben unter dem Namen Orthoskop, welches

im wesentlichen eine kleine Wanne mit Glaswänden ist, die an das Gesicht so an+

gesetzt wird, daß das Auge die Hinterwand derselben bildet, und dann voll Wasser

gegossen wird. Das in Fig. 8 abgebildete Instrument hat eine untere Wand fcb und

eine innere (der Nase zugekehrte) gab aus Metallblech gebildet. Beide sind am freien

r Rande passend ausgeschnitten, um sie an das Gesicht ansetzen zu

Zë, können. Die vordere Wand abod und die äußere cdef sind

< aus ebenen Glasplatten gebildet. Um den Rand des Instruments

wasserdicht an das Gesicht ansetzen zu können, empfiehlt Ozermax

4 geknetete Brotkrume an das Gesicht anzulegen und den Rand

x des Instruments hineinzudrücken. Das Auge wird nun zunächst

Fig. 8. geschlossen, Wasser von 23 bis 26° R. in das Kästchen gegossen,

und dann das Auge geöffnet. Die Hornhaut tritt von der Seite

gesehen als eine durchsichtige gewölbte Blase hervor, die Iris tritt als ein fast ebener Vorhang von ihr zurück.

Es könnten bei dieser Methode Zweifel übrig bleiben, ob das Bild der Iris durch die Brechung zwischen Hornhaut und Wasser einerseits, Hornhaut und wässriger Feuchtigkeit andererseits nicht noch ein wenig verändert sei, und da die Frage nach der Form und Lage der Iris für die Lehre von der Akkommodation des Auges von großer Wichtigkeit ist, so will ich hier noch andere Untersuchungsmethoden beschreiben. Eine leicht auszuführende Art, um an lebenden Augen das Relief der Iris kennen zu lernen, ist die folgende. Man stelle seitlich und etwas nach vorn von dem beobach- teten Auge ein Licht auf, und konzentriere durch eine Sammellinse von etwa 2 Zoll Brennweite und möglichst großer Öffnung dessen Strahlen auf einen Punkt der Horn- haut, so daß auf dieser ein Bild des Lichts entworfen wird. Die Hornhaut sieht an der stark beleuchteten Stelle trübe aus. Der Brennpunkt auf der Hornhaut bildet nun gleichsam eine neue Lichtquelle, deren Strahlen, ohne weiter gebrochen zu werden, geradlinig auf die Iris fallen, und, wenn sie schief auffallen, Schlagschatten verschie- dener Länge auf ihr entwerfen, aus denen man leicht beurteilen kann, wieviel ihre einzelnen Teile hervorspringen oder zurückweichen. Bei der angegebenen Untersuchungs- methode findet man die Iris kurzsichtiger Augen oft so platt, daß gar kein Schlag- schatten auf ihr entsteht. Bei normalen Augen dagegen sieht man nahe um die Pupille herum den dem Oirculus arteriosus minor entsprechenden Wulst, der deutliche Schlagschatten wirft. Wenn der lichtgebende Brennpunkt etwa 1 mm vom Rande der Hornhaut absteht, verlängert sich dieser Schlagschatten meist bis zum peripheri- schen Rande der Iris,

Um sich an lebenden Augen von dem sehr wichtigen Umstande zu überzeugen, daß die Iris der Linse dicht anliegt, kann man dasselbe Verfahren gebrauchen, mit dem Unterschiede, daß man den Brennpunkt der Sammellinse ein wenig von der Seite her auf die vordere Linsenflüche fallen läßt. Bei so starker Beleuchtung erscheint dann die Substanz der Linse weißlich trübe, und man sieht, daß von der Iris kein Schlagschatten geworfen wird. Noch besser geschieht dies mittels der Reflexe, welche die vordere Fläche der Linse von einfallendem Lichte gibt. Wenn in Fig. 9 0, C, ein konvexer Kugelspiegel ist, DE ein davorstehender dunkler Schirm mit einer Öffnung FG, das Auge des Beobachters sich in A befindet und ein Licht in B, und der am Rande der Öffnung bei F vorbeigehende Lichtstrahl BF in H nach HA zurück- geworfen wird, so wird das Auge von den zwischen H und O, gelegenen Punkten der Spiegelflüche kein zurückgeworfenes Licht erhalten können, diese werden vielmehr die dunkle Hinterseite des Schirms spiegeln müssen. So wird in der Richtung AJ

1 J. Czenuax, Prager Vierteljahrsschrift für prakt. Heilkunde. Bd. XXXII. S. 154. 1851.

ei

$8. Die Uvea. 17

Licht gespiegelt werden, welches von dem Punkte Æ des Schirms ausgegangen ist. Zwischen F und H wird also das Auge einen dunklen Teil der Spiegeloberfläche so oft erblicken müssen, als nicht der Rand des Schirms der spiegelnden Fläche ganz dicht anliegt. Man kann sich von der Richtigkeit des Gesagten an jeder spiegelnden konvexen Fläche, z. B. eines gewölbten metallenen Knopfes, überzeugen, für welche man sich ein passendes dunkles Diaphragma mit runder Öffnung gemacht hat, Nur wenn der Rand der Öffnung dicht an der Fläche liegt, reichen die Spiegelbilder, welche sie von äußeren Gegen- A

stiinden entwirft, bis an den Rand des Diaphragma. Ist dagegen zwischen letzterem und der spiegeln- den Fläche ein kleiner Zwischen- raum, so sieht man an dem dem Auge gegenüberliegenden Rande der Öffnung eine dunkle Linie sich zwischen die Spiegelbilder und den Rand der Öffnung einschieben.

Die Flüchen der Linsen reflek- D — Ai tieren ebenfalls Licht, aber sehr wenig. Man sieht diese Reflexe!, wenn sich das Auge in einem Fig. 9. dunklen Zimmer befindet, in wel- chem nur ein Licht enthalten ist. Man stellt das Licht vor dem Auge, etwas seitlich von der nach vorn verlängerten Augenachse, auf, Der Beobachter sieht von der anderen Seite her in das Auge, so daß seine Gesichtslinie etwa denselben Winkel mit der Augenachse macht, wie das einfallende Licht. Neben dem bekannten hellen Reflexe der Hornhaut sieht er dann zwei andere sehr viel schwächere. Der größere von beiden bildet ein aufrechtes, ziemlich verwaschenes Bild der Flamme und rührt von der vorderen Linsenfliche her, der kleinere bildet ein schärferes umgekehrtes Bildchen und wird von der hinteren Linsenfliche entworfen. Von den Augenürzten werden diese Reflexe die Sansoxnschen Bildchen genannt. Wenn man die Stellung des Lichts oder des eigenen Auges veründert, während man sie beobachtet, verändert sich auch die Stellung der Bildchen, und so gelingt es leicht, das erstgenannte derselben, das der vorderen Linsenfläche, bis an jede beliebige Stelle des Randes der Pupille zu führen. Man sieht es dann stets, auch an dem dem Beobachter gegenüberliegenden Rande der Pupille, bis dicht an die Iris rücken, ohne zwischenliegende schwarze Linie, Wenigstens ist dies unter normalen Umständen ohne künstliche Erweiterung der Pupille, soviel ich gefunden habe, stets der Fall, und daraus folgt mit Bestimmtheit, daß der Pupillenrand der Iris der Linse anliege.

Die Entfernung der Pupillenfläche von dem Scheitel der Hornhaut ist von 0. Krause an durchschnittenen Augen gemessen worden. Indessen ist die Verbindung der Linse mit der Selerotica durch die Ciliarfortsätze keine so straffe, daß nicht nach der Durch- schneidung beträchtliche Verschiebungen eintreten sollten.

Davon, daß die Pupillarfläche hinter einer durch den äußeren Rand der Horn- haut gelegten Ebene liegt, kann man sich am lebenden Auge überzeugen, wenn man es so von der Seite ansieht, daß die Pupille hinter dem Rande der Sclerotica zu ver- schwinden beginnt. Man sieht alsdann, wie in Fig. 10, perspektivisch vor der Pupille einen helleren Streifen, ein verzogenes Bild der Iris, und vor diesem am Rande der Hornhaut einen dunkleren Streifen, den jenseitigen über die Hornhaut greifenden Rand

Ki

1 Entdeckt von Purkınse. S. dessen Abhandlung: De examine physiologico organi visus et syst. cutanei. Vratisl. 1828. Zur Diagnose von Krankheiten benutzt von Saxsox (Leçons sur les maladies des yeux. Paris. 1837). Ihr Ursprung ist genauer bestimmt durch H. Mever (Hexzes und Prevurens Zeitschrift f. rationelle Medizin. 1846. Bd. V.).

v. Heısnorrz, Physiologische Optik. 8. Aufl. I. 2

18 Anatomische Beschreibung des Auges. [16. 17.

der Sehnenhaut. Bewegt der Beobachter sein Auge noch weiter zurück, so ver- schwindet ihm die Pupille und Iris ganz, und hinter dem noch sichtbaren Teile der Hornhaut erscheint nur noch der jenseitige Scleroticalrand. Da die Lichtstrahlen, welche einmal durch die Hornhaut in die wässrige Feuchtigkeit eingetreten sind, gerad- linig durch diese fortgehen, so folgt daraus, daß die Iris weiter zurückliegt als eine die äußeren Ränder der Hornhaut verbindende Linie.

Kennt man den Krümmungsradius im Scheitel der Hornhaut, so kann man die Distanz der Të vom Scheitel der Hornhaut am lebenden Auge ziemlich n genau bestimmen, indem man die scheinbare Lage der Iris im Verhältnis zur scheinbaren Lage eines von der Hornhaut ge- spiegelten Lichtpunktes bestimmt. Das Spiegel- bild eines entfernten Licht- z punktes liegt ein wenig Fig. 10. ig. 11. hinter der Fläche der Pupille, wovon man sich leicht überzeugen kann, wenn man von verschiedenen Seiten das Auge ansieht, und die perspektivische Lage des Lichtpunktes zu den Rändern der Pupille sich merkt. Ist ab (Fig. 11) die Pupille, e der scheinbare Ort des gespiegelten Lichtpunktes, sind de und fe zwei verschiedene Richtungen, aus denen der Beobachter nach dem Punkte © hinblickt, so wird dieser Punkt von d aus gesehen hinter dem Punkte g der Pupillarebene, also scheinbar näher an a, von f aus hinter dem Punkte 4 scheinbar näher an b liegen; wie es auch in Wirklichkeit der Fall ist. Man würde nun die Lage des Punktes o am einfachsten genau bestimmen können, wenn man seine schein- bare perspektivische Entfernung von den beiden Rändern der Pupille mißt, was mit dem ÖOphthalmometer ausführbar wäre. Aber hierbei sind die fast fortdauernden Schwankungen der Weite der Pupille hinderlich.

Ich fand es deshalb vorteilhafter, etwas anders zu verfahren. Es seien an dem betreffenden Auge die elliptischen Achsen der Hornhaut gemessen worden, und die Lage der Gesichtslinie zu ihnen bekannt. Steht dann vor dem Auge ein Licht, dessen Stellung in bezug auf die Gesichtslinie ebenfalls bekannt ist, so läßt sich aus den bekannten Gesetzen der kugeligen spiegelnden Flächen leicht der scheinbare Ort des von der Hornhaut entworfenen Spiegelbildes berechnen. Wir nehmen also im folgen- den die Lage dieses Spiegelbildes immer als bekannt an, Sucht man nun eine solche Stellung des Lichts, des Fixationspunktes und des Ophthalmometers, daß man von den durch letzteres erblickten Doppelbildern des Lichtpunktes auf der Hornhaut gleichzeitig das eine mit dem einen Rande der Pupille, das andere mit dem anderen zum Decken bringen kann, so folgt daraus, daß von dem Orte des Ophthalmometers aus gesehen der gespiegelte Lichtpunkt perspektivisch hinter dem Mittel- punkte der Pupille liegt. Es seien in Fig. 12 die beiden Linien ed und ed parallel der Fernrohrachse des Ophthal- mometers, ab und ef die beiden Doppelbilder des hori-

Fig. 12. zontalen Durchschnitts der Pupille. Wir nehmen an, daß

der Mittelpunkt der Pupille, das Licht, die Achse’ des Fern-

rohrs, die Gesichtslinie des beobachteten Auges alle in derselben Horizontalebene liegen. Nach der oben in $ 2 gegebenen Theorie dieses Instruments müssen alle Verbindungslinien entsprechender Punkte der beiden Doppelbilder gleich lang und senkrecht gegen die Achse des Fernrohrs, die beiden Doppelbilder selbst aber

17. 18. 83. Die Uvea. at 19

kongruent sein. Danach ist also a« gleich und parallel 59, und ab gleich und parallel e p. Es seien nun d und d die entsprechenden Doppelbilder des Lichtpunktes, und es sei eine solche Stellung des Auges gefunden, bei der d von oe gedeckt wird und ð von b, d.h. wo die der Fernrohrachse parallele Linie de durch e und da durch b geht. Aus der Theorie der Parallellinien ergibt sich nun:

dð:bh EA dö:a@a=cb:ae. Da nun aber die Entfernungen entsprechender Punkte der Doppelbilder gleich sind, ist

dö=aua=bP. folglich auch

«y=yß und

cb ss Or,

Die Punkte e und y, hinter welchen die Lichtpunkte d und d perspektivisch er- scheinen, sind also die Mittelpunkte der Pupillen.

Es ist nun leicht, durch passende Abmessungen zu ermitteln, welchen Winkel die Linie ed oder die Achse des Fernrohrs mit der Gesichtslinie des beobachteten Auges macht. Dann ist die Lage der Linie ed im Horizontalschnitt des Auges ge- geben durch einen Punkt und den Winkel, den sie mit einer anderen Linie von be- kannter Richtung, der Gesichtslinie, bildet. In dieser Linie ed liegt auch der Mittel- punkt der Pupille.

Nun braucht man nur noch eine zweite Beobachtung derselben Art zu machen, wobei man von einer anderen Richtung her in das beobachtete Auge sieht. Man be- kommt dann eine zweite gerade Linie von bekannter Lage, in welcher der Mittelpunkt der Pupille liegt. Dieser muß also dort liegen, wo die beiden be- treffenden Linien sich schneiden, und seine Entfernung von der Hornhaut kann dann durch Kon- struktion oder Rechnung leicht gefunden werden.

Die Beobachtungsmethode war nun folgende: A (Fig. 13) ist das Auge, an welchem die Messung vorgenommen werden soll; es sieht durch die Öffnung eines Schirms, um seine Lage annähernd festzustellen. In Fig. 18. einiger Entfernung von ihm be- findet sich eine horizontale Skale CD. Denkt man sich vom Auge A ein Lot auf die Skale gefüllt, so befindet sich an dessen Fußpunkte B ein Schirm mit einer kleinen Öffnung, hinter der eine Lampenflamme steht, deren Licht durch die Öffnung auf das Auge fällt, und von der Hornhaut gespiegelt wird. Bei E befindet sich ein ver- schiebbares Zeichen, welches als Gesichtspunkt dient. Bei G, und G, sind die Stel- lungen angedeutet, die man dem Ophthalmometer nacheinander gibt, beide gleichweit von DR entfernt, Für die drei Füße des Fernrohrs macht man Marken auf dem Tische, da die Stellung des Fernrohrs während des Versuchs gewechselt wird. Das Auge A

ird nun angewiesen, fortdauernd nach dem Zeichen F hinzusehen und allen Be-

wegungen desselben zu folgen. Der Beobachter, welcher zuerst von G, aus beobachten

möge, dreht die Glasplatten des Ophthalmometers so weit, bis von den Doppelbildern Ch

20 Anatomische Beschreibung des Auges. [18. 19.

des hellen Pünktchens auf der Hornhaut das eine mit dem einen Pupillarrande zu- sammentrifft, Trifft dann das andere nicht gleichzeitig auf den anderen Rand, so ver- schiebt er das Zeichen F' so lange an der Skale, bis dies der Fall ist, und merkt den Teilstrich der Skale, wo F steht. Dasselbe Verfahren wird wiederholt bei der zweiten Stellung des Ophthalmometers in G,.

Die Länge AB ist in Skalenteilen zu messen; daraus ist der Winkel FAB zu finden,

FB e AB = tang 4 FAB. Ist AH die große Achse des Hornhautellipsoides und der Winkel FAH schon be- kannt, so ergibt sich daraus BAH, welchen Winkel man braucht, um die Lage des Spiegelbildes der Hornhaut zu bestimmen. Ebenso bestimmt man den Winkel G, AH, welcher die Richtung bestimmt, in welcher der Beobachter in das Auge gesehen hat. Der Mittelpunkt der scheinbaren Pupille (d. h. wie diese durch die Hornhaut erscheint) liegt dann also in einer mit G) A parallelen Linie, welche durch den scheinbaren Ort des Hornhautbildchens gelegt ist.

Wie aus der scheinbaren Lage des Mittelpunktes der Pupille seine wirkliche Lage berechnet werden kann, wird sich in $ 9 und 10 ergeben,

Die Resultate für die drei Augen, für deren Hornhäute ich die Abmessungen mit dem Ophthalmometer bestimmt habe, waren folgende:

[ompr An

Abstand dg RTE N vom Scheitel Se: RER | ‚scheinbar Lag 8,043 | 8,161

R Mittelpunk der Pa il A u wirklich 4.024 8,597 8,739 bstand des Mittelpunktes der Pupille von der Horn- i hautachse nach der Nasenseite . p scheinbar | 0,037 | 0,889 | 0,855

wirklich | 0,082 | 0,888 | 0,304

Daß die Iris der Linse anliege und nach vorn gewölbt sei, ist von den Anatomen ` vielfach bestritten worden. Die älteren Anatomen nahmen es an, bis namentlich Prrır, auf Grund seiner Untersuchungen an gefrorenen Augen, das Gegenteil behauptete und zwischen Iris und Linse die sogenannte hintere Augenkammer annahm. In ge- frorenen Augen findet man bald dünne Eisblätter zwischen Iris und Linse, bald nicht. Der Meinung von Prrır folgten fast alle späteren Anatomen, bis in der neuesten Zeit StELLwAG von Carrow und Oramer sich wieder für die enge Anlagerung der Iris an die Linse erklärten. Ich selbst fand es möglich, in der oben beschriebenen Weise direkte Beobachtungen dafür zu liefern, welche mir keinen Zweifel übrig zu lassen scheinen. Neuerdings verteidigt dagegen Bupez wieder die Ansicht von Dr,

1728. Perır in Mém. de D Acad. Roy. des sciences. 17128. p. 206 u. 289, 1850. SrerLwaa vox Carıox in Zeitschrift d. Wiener Ärzte. 1850. Heft 3, S. 125

1852. Cramer in Tijdschrift der Nederl. Maatschappij tot bevord. der Geneeskunst. 1852. Jan.

1853. Derselbe. Het Accommodatievermogen der Oogen. Haarlem. bl. 61*.

1855. J. Bupor über die Bewegung der Iris. Braunschweig. 5. 5—10 (gibt auch die ältere Literatur der Streitfrage).

Hermuorrz in Grarres Archiv für Ophthalmologie. Bd. I. Abt. 2, S. 30, Nachtrag (aus der ersten Auflage S. 820f. 1867.)

Darüber, daß der mittlere Teil der Iris im normalen Auge der Linse an- liegt, scheint allgemeines Einverständnis zu herrschen. Nur darüber sind die

` Heusmortz in Graeres Archiv für Ophthalmologie. Bd. 1. Abt. 2, S. 81.

19. § 8. Die Uvea. 21

Ansichten noch verschieden, wieviel freien Raum man sich zwischen dem peripherischen Teil der Iris und den vorderen Rändern der Ciliarfortsätze und der Zonulafalten zu denken habe, ob auch hier der Zwischenraum nur spalt- förmig sei, wie CRAMER, van REEKEN, Roucer und Henke annehmen, oder ob dort der Meinung von Ant gemäß ein offener ringförmiger Raum, einer hintern Augenkammer entsprechend, existiere. Da im toten Auge die Ciliarfortsätze blutleer und zusammengefallen sind, und man nicht genau weiß, wie weit sie durch Blut aufgeschwellt werden, so ist darüber schwer zu entscheiden,

In den Figuren 2 u. 3, S. 3 u. 6 habe ich die Ciliarfortsätze wohl zu weit mit der Iris in Verbindung gebracht; ich habe den Zusammenhang dieser Teile nach Durchschnitten getrockneter Präparate, wie Fig. 3 eines ist, ge- zeichnet, in denen aber durch das Trocknen der einspringende Winkel der Pigmentschicht zwischen Ciliarfortsätzen und Iris herausgezerrt und verflacht worden zu sein scheint. An frischen Präparaten sind die Ciliarfortsätze an ihrem vorderen Ende allerdings durch einen viel tieferen Einschnitt von der Iris getrennt, als die angegebenen Figuren es darstellen.

1855. vaw Reeken. Ontleedkundig onderzoek van den toestel voor accommodatie van het Oog. ` Onderzoekingen gedaan in het Physiol, Laborat. der Utrechtsche Hooge- school. Jaar VII, 248—586.

— Rovser in Qaz. méd. 1855. Nr. 50.

1860, W. Hexke. Der Mechanismus der Akkommodation für Nähe und Ferne. Archiv für Ophthalm. VI, 2. 8. 583—72.

1868. O. Beoxer. Lage und Funktion der Ciliarfortsätze im lebenden Menschenauge. Wien. Mediz. Jahrbücher. S. 159.

In betreff des Ciliarmuskels ist die Entdeckung von H. Men und Rouser zu erwähnen, daß die inneren gegen die Ciliarfortsätze hingekehrten Teile dieses Muskels zwischen die oben beschriebenen meridional gerichteten Fasern eine große Menge ringförmig, dem Äquator der Linse parallel verlaufende Bündel eingewebt enthalten. Diese äquatorial verlaufenden Fasern gehen übrigens vielfültig in meridional gerichtete über. Über die Wirkung dieser Fasern unten mehr in den Nachträgen zu $ 18. i

1856. C. Rovaer., Recherches anatomiques et physiologiques sur les appareils érectiles. Appareil de l'adaptation de l'oeil. O. R. XLII, 981—941, Institut. 1956. p. 198 bis 194. Cosmos. VIII, 559—560.

— H. Mister. Réclamation de priorité ©. R. XLII, 1218—1219.

— 0, Rovaer. Réponse à une réclamation de priorité addressée par M. Mëtten, 0. R. XLII, 1255—1256. Institut. 1856. p. 245. Cosmos. IX, 9.

1857. H. Mun, Über einen ringförmigen Muskel am Ciliarkörper. Archiv für Oph- thalmol. IH, 1.

— Anur. Zur Anatomie des Auges. Ebenda. III, 2.

1858. H. Mürter. Einige Bemerkungen über die Binnenmuskeln des Auges. Ebenda, IV, 2. p. 211—285.

Was den Dilatator der Pupille betrifft, so ist dessen Existenz und Lage auch immer noch eine sehr bestrittene Frage. Die Gefäßstämme der Iris sind ziemlich stark mit Muskelfasern belegt; außer diesen Fasern beschreiben ver- schiedene Anatomen verschiedene Fasersysteme, die sie als Dilatator pupillae betrachten, die dagegen von anderen 'wieder geleugnet werden.

J. Hesue. Handbuch der systematischen Anatomie des Menschen. II, 685. Braun- schweig 1866.

22 Anatomische Beschreibung des Auges. [19. 20,

§ 4. Die Netzhaut.

Die Netzhaut (Retina) ist eine flächenförmige Ausbreitung von Nerven- masse, im Hintergrunde des Auges zwischen Aderhaut und Glaskörper gelegen. Sie ist frisch ziemlich durchsichtig, an toten Augen weißlich trübe. Im Hinter- grunde des Auges ist sie am dicksten (0,22 mm); man bemerkt hier etwas nach

= sg der Nasenseite zu die weiße Eintrittsstelle des Sehnerven (d in Fig. 2, S. 3) und etwas nach der Schläfenseite hinüber (bei p) einen gelben Fleck (Macula lutea Retinae), die Stelle des deutlichsten Sehens. Nach vorn zu wird die Netzhaut dünner (am vorderen Rande 0,09 mm) und endet da, wo die Ciliarfortsätze beginnen, mit einem ge- zackten Rande (Ora serrata Retinae), wenigstens hören hier ihre nervösen Elemente auf. Sie ist an dieser Stelle eng verbunden mit der Aderhaut und Glashaut (der Hülle des Glaskörpers), und die membranösen Gebilde, welche hier ihre anatomische Fortsetzung bilden (Pars ciliaris Retinae und Zonula Zinnüi), haben eine ganz andere Struktur und physiologische Bedeutung.

Die Netzhaut besteht teils aus den gewöhnlichen mikro- skopischen Bestandteilen des Nervensystems, Nervenfasern, Ganglienkörpern, Kernen, teils aus eigentümlichen, den Stäbchen (Bacilli) und Zapfen (Coni). Fig. 14 stellt einen Durchschnitt der Schichten der Retina vom Äquator des Auges nach Max Schuntze dar, in den Dimensionen ge- ändert von Schwaupe.! Die Schichten sind folgende in der Reihenfolge von außen nach innen:

1. Stäbehenschicht (Fig. 14, 1), gebildet aus den Stäbchen und Zapfen. Die ersteren sind Zylinder, 0,063 © bis 0,081 mm lang und 0,0018 mm dick, von einer stark s lichtbrechenden Substanz gebildet. Sie stehen palisaden- förmig neben einander gedrängt, sind am äußeren Ende quer abgestutzt, am inneren laufen sie in einen feinen Faden aus, der in die nächste Schicht eintritt. Zwischen ihnen stehen die Zapfen; diese sind dicker (0,0045 bis 0,0065 mm) und kürzer als die Stäbchen, aus ähnlicher Substanz gebildet; ihr äußeres Ende läuft in ein gewöhnliches Stäbchen aus (Zapfenstäbchen), am inneren Ende hängen sie mit einem birnförmigen, kernhaltigen Körper

Fig. 15. zusammen, der durch eine leichte Einschnürung von ihnen getrennt ist, und schon in der folgen- den Schicht liegt(Zapfenkorn nach korn, Kern der Zapfen nach Vintscusau).

Die Zapfen stehen zwischen den Stäbchen zerstreut, an der Peripherie der Netzhaut sparsamer, nach dem gelben Fleck zu dichter. In diesem Flecke fehlen die Stäbchen ganz. In Fig. 15 zeigt A eine Flächenansicht der

1a kk

to

= D

SS

E

1 In der ersten Auflage war hier auf eine Figur nach Körrıker, auf besonderer Tafel, verwiesen. Diese wurde in der zweiten Auflage schon von Heınuorrz selbst durch die obenstehende halbschematische Figur nach M. Sconurtze ersetzt. N.

20. 21.] SA. Die Netzhaut. 28

Stäbchenschicht vom Äquator des Auges, B vom Rande des gelben Flecks, C vom gelben Flecke. Die kleineren Kreise entsprechen den Stäbchen, die größeren den Zapfen, in ihnen sieht man den Querschnitt des Zapfenstäbchens. Wahrscheinlich ist diese Schicht diejenige, welche den Eindruck des Lichts wahrnimmt.

Die darauf folgenden Schichten der Netzhaut:

2. die äußere Körnerschicht (Fig. 14, 2). (Von der Stäbchen- und Zapfenschicht durch die Membrana limitans externa, 1a, getrennt. N.)

3. die Zwischenkörnerschicht (Fig. 14, 3),

4. die innere Körnerschicht (Fig. 14, 4),

5. die feingranulierte Schicht (Fig. 14, 5), bestehen aus den feinen Fasern, welche von den Stäbchen und Zapfen aus- gehen (radiäre Fasern, Mürtersche Fasern), eingebettet in eine feinkörnige Substanz und mannigfach verästelt. Zwischen ihnen liegen die Körner 0,004 bis 0,009 mm im Durchmesser, mit den Mürverschen Fasern verbunden.

6. Die Nervenzellenschicht (Fig. 14, 6), bestehend aus großen, mit vielen Ausläufern versehenen Nervenzellen oder Ganglienkörpern, von denen in Fig. 16 eine aus dem Auge des Elefanten nach Corrı abgebildet ist. Jede enthält einen Kern (Fig. 16, a). Die Ausläufer gehen zum Teil über in Sehnerven- fasern, zum Teil scheinen sie auch mit MÜLLER- schen Fasern in Verbindung zu stehen. Diese Schicht ist im gelben Flecke am dicksten, sie enthält hier 8 bis 10 Zellen hintereinander; nach der Peripherie der Netzhaut hin wird sie dünner, und die Zellen bilden hier keine zu- sammenhängende Lage mehr.

7. Die Ausbreitung des Sehnerven. Die Sehnervenfasern verbreiten sich von der Eintrittsstelle des Nerven aus radial über die ganze Netzhaut, mit Ausnahme des gelben Flecks, den sie umgehen. In der Umgebung des Nerven- stamms ist diese Faserschicht natürlich am Fig. 16. stärksten (0,2 mm), nach den Grenzen der Netzhaut hin wird sie dünner (am Rande 0,004 mm). Die Fasern gehören zu den sehr feinen Nervenfasern, welche nach dem Tode gewöhnlich perlschnur- artig auftreiben. Ihre Dicke ist sehr verschieden (0,0005 bis 0,0045 mm); über ihre Endigungen weiß man noch nichts Bestimmtes. Einige verbinden sich mit den Ausläufern der Nervenzellen, wahrscheinlich ist das mit allen der Fall.

Zwischen den Nervenfasern dieser Schicht laufen auch noch die inneren Enden der Müuterschen Fasern hindurch, welche sich hier baumförmig ver- ästeln. Ihre letzten Enden heften sich an eine glashelle Membran, welche die Netzhaut von innen abschließt, die Membrana limitans interna,

Der gelbe Fleck, für das Sehen der wichtigste Teil der ganzen Netz- haut, unterscheidet sich von den übrigen Teilen durch seine gelbe Farbe, welche von einem alle Teile mit Ausnahme der Stäbchenschicht durchdringenden Pig- mente herrührt. Ihm fehlt die Nervenfaserschicht, und in der Stäbchenschicht

24 Anatomische Beschreibung des Auges. [21 22.

finden sich nur Zapfen. In seiner Mitte befindet sich eine sehr durchsichtige vertiefte Stelle, die Netzhautgrube (Fovea centralis), welche leicht einreißt und daher zuweilen für eine Öffnung gehalten wurde. Die Nervenzellenschicht ist am Umfang des gelben Flecks stärker als in sämtlichen übrigen Teilen der Netzhaut, in der Fovea centralis wird sie aber wieder dünner und enthält nur wenige Lagen von Zellen übereinander; die granulöse Schicht fehlt vielleicht in der Mitte ganz. Die innere Körnerschicht und Zwischenkörnerschicht nehmen gegen den gelben Fleck hin bedeutend zu, während die äußere Körnerschicht dünner wird. In der Netzhautgrube verdünnt sich nach H. Aren auch die innere Körnerschicht. Nach Remax und Köruıker fehlen in der Fovea centralis alle Schichten außer den Nervenzellen und Zapfen. Zwischen letzteren und der Aderhaut soll nach Remax hier eine intensiv gelbe glashelle Sub- stanz liegen.

Die Verhältnisse des gelben Flecks sind trotz ihrer Wichtigkeit doch noch in vieler Beziehung nur unsicher bekannt, weil er bisher nur im menschlichen Auge gefunden worden ist, und die zarten Teile bald nach dem Tode zerreißen, so daß alle feineren Untersuchungen dieser Stelle an den Augen von Hin- gerichteten angestellt werden mußten, wozu natürlich nur selten Gelegenheit ist.

Auch bei der Untersuchung mit dem Augenspiegel markiert sich die Netz- hautgrube durch einen besonderen Licht- reflex (s. $ 16). Sie enthält den Punkt des direkten Sehens, d. h. auf ihr wird der Punkt des Gesichtsfeldes abgebildet, auf welchen wir den Blick richten.

Die Gefäße der Netzhaut treten in der Mitte des Sehnerven in das Auge (Arteria und Vena centralis Retinae) und verästeln sich von da aus baumförmig nach allen Richtungen. Anfangs liegen sie nahe unter der Membrana limitans, in der Schicht der Sehnervenfasern, später dringen sie auch in die der Nervenzellen und in die feingranulierte Schicht ein, und verästeln sich in diesen beiden Schichten

Fig. 17. in ein weitmaschiges Kapillargefüßnetz.

Die Lage und Form dieses Gefüßbaums

ist für gewisse optische Erscheinungen wichtig!; ich gebe deshalb in Fig. 17

eine Abbildung desselben, welche von Doxpers nach einem Injektionspräparate

gefertigt worden ist. Die Arterien sind hell, die Venen dunkel. In den gelben

Fleck treten keine stärkeren Gefüße, in die Netzhautgrube auch keine Kapillar-

gefüße ein. Die letztere ist von einem Kranz von Endschlingen kapillarer Gefüße umgeben.

An dem vorderen Rande (Ora serrata) geht die Netzhaut in eine Lage von Zellen über (Pars ciliaris Retinae), welche zugleich mit der sich eben- falls fortsetzenden Membrana limitans (int.) die Ciliarfortsätze und die hintere Fläche der Iris, wo sie in Pigmentzellen überzugehen scheinen, überziehen, und diesen Teilen fest anhaften.

1 S, unten $ 15.

22. 23.] SA. Die Netzhaut. 25

Da die Größenverhältnisse der Netzhaut und ihrer Elemente für sehr viele optische Erscheinungen von großer Wichtigkeit sind, gebe ich hier eine Zusammenstellung darauf bezüglicher Messungen verschiedener Beobachter, auf Millimeter reduziert. Ich bezeichne die Messungen von 0. Krause mit Kr., von E. H. Weser mit W., von Brücke mit D. von Köruıker mit Ko., von VsgrscnoAr mit V.

Durchmesser der Eintrittsstelle des Sehnerven Kr, 2,7 und 2,14. W.2,09 und 1,71.

Durchmesser des Gefüßstrangs darin W. 0,704 und 0,68.

Entfernung der Mitte des Sehnerven von der Mitte des gelben Flecks W. 8,8. Kr. 3,28 und 3,6. Vom inneren Ende des gelben Flecks Ko, 2,25 bis 2,7.

Horizontaler Durchmesser des gelben Flecks Kr. 2,25. W. 0,76. Ko. 3,24.

Vertikaler desgl. Ko. 0.81.

Durchmesser der Netzhautgrube Ko. 0,18 bis 0,225.

Entfernung der Ora serrata vom Rande der Iris an der Nasenseite B. 6, an der Schläfenseite 7.

Dicke der Netzhaut am Umfang des Sehnerven Ko. 0,22.

Desgl. an der hinteren Seite des Augapfels Kr. 0,164. Ko. 0,135.

Desgl. am Äquator Kr. 0,084.

Desgl. am vorderen Rande Ko. 0,09.

Dicke der Schichten im gelben Flecke. Ko.: Nervenzellen 0,101 bis 0,117; fein- körnige Schicht 0,045; innere Körnerschicht 0,058; Zwischenkörnerschicht 0,086; äußere Körnerschicht 0,058; Zapfen 0,067.

Durchmesser der Nervenzellen B. 0,01 bis 0,02. Ko. 0,009 bis 0,086, in der Regel zwischen 0,013 und 0,022.

Durchmesser der Körner B. 0,006 bis 0,008. Ko. 0,004 bis 0,009. Der Zapfen- kern V. 0,0068.

Durchmesser der Stäbchen B. und Ko. 0,0018. V. 0,0010.

Länge der Stäbchen B. 0,027 bis 0,080. Ko. 0,063 bis 0,081.

Durchmesser der Zapfen Ko. 0,0045 bis 0,0067. V. 0,0034 bis 0,0068. Im gelben Flecke Ko. 0,0045 bis 0,0054.

Länge der Zapfen V. 0,015 bis 0,020.

Die neueren Hauptwerke über Struktur der Netzhaut sind:

1845. F. Pacısı in Nuovi Annali delle scienze nat. di Bologna. 1845. 1851. H. Mürrer in Sıesoro und Köruikers Zeitschrift für wiss. Zoologie. 1851. 8.234. — Verhand, der Würzburger med. Ges. 1852. 8.216. Ibid. III. 336 und IV. 96. 1850. Cort: in J. Mëttes Archiv. 274. — Zeitschr. für wissensch. Zoologie, V. — J. Hexte in Zeitschr, für ration. Medizin. N. F. II. 304 u. 309. 1852, A. Körsmer Verhandl. der Würzburger med. Ges. III. 8. 316*, 1858. A. Köruıker u. H. Mürrer CG R. de l'Acad. d Se. 1853. Septb. 23. — *Von den- selben die Retinatafel in Eoker Icones physiologicae*, R. Bra in CG R. de l'Acad. d Se. 1853. Okt. 31. und Allgem. med. Zentralz. 1854. Nr. 1*. Prager Vierteljahrsschr. XLIII. S. 108. *M. pı Vıxrscnoau in Sitzber. d. Wiener Akad, XI. 943*, 1854, *A, Körner Mikroskopische Anatomie. Leipzig 1854. II. 648—703*, Einige Messungen sind entnommen aus: C. Krause, Handbuch der menschlichen Anatomie. Hannover 1842. I, 2. S. 585”, E. Brücxe, Anat. Beschr. d. mensch), Augapfels. Berlin 1847. S. 23. E. H. Weser in Sitzber. d. Sächs. Ges. d. Wiss. 1852. S. 149—152.

Nachtrag (aus der ersten Auflage S. 822ff. 1867).

Die feinere Anatomie der Netzhaut hat die Anatomen noch viel beschäftigt und ist beträchtlich verfeinert worden. J. HENLE unterscheidet in der neuesten Zusammenfassung der von ihm selbst und anderen Beobachtern erhaltenen Resultate folgende Schichten:

26 Anatomische Beschreibung des Auges. [23.

Stäbchenschicht

Äußere Limitans Körnerschicht.

Äußere Faserschicht. Außere granulierte Schicht

1. Musivische Schicht 2. 3. 4. 5.

| 6. Außere gangliöse Schicht E Is 9. 10.

Äußere Faserschicht

Innere granulierte Schicht Innere gangliöse Schicht Nervenfaserschicht Limitans hyaloidea.

| Graue Substanz Nervöse Schicht

Weiße Substanz Grenzmembran .

Davon vertritt 1 die Stäbchenschicht, 8 die äußere Körnerschicht, 4 und 5 die Zwischenkörnerschicht, 6 die innere Körnerschicht, 7 die feingranulierte Schicht, 8 Nervenzellenschicht, 9 die Ausbreitung des Sehnerven der oben S. 23 gegebenen Aufzählung.

Die Stäbchen der hintersten Netzhautschicht sind selbst aus je zwei stäbchen- förmigen Gliedern zusammengesetzt, von denen das innere aus einer schwächer lichtbrechenden Substanz besteht und dicker ist (0,0018 bis 0,0022 mm Durch- messer) als das äußere stärker lichtbrechende (0,0013 bis 0,0018 Durchmesser). Die inneren Abteilungen der Stäbchen liegen in gleichem Niveau mit den dickeren flaschenförmigen Innengliedern der Zapfen, deren äußere Abteilungen, die oben schon erwähnten Zapfenstäbchen, mit den äußeren Abteilungen der Stäbchen in einer Reihe liegen, aber kürzer sind als diese und deshalb nicht so weit gegen die Aderhaut reichen. Der Durchmesser des dickeren inneren Teils der Zapfen steigt bis 0,004 und 0,006 mm; nur in der Netzhautgrube, wo zwischen den Zapfen keine Stäbchen mehr stehen, sind die Zapfen dünner (inneres Ende 0,002 bis 0,0025 mm nach M. Schutze, in einem kleinen Be- zirk 0,0015 bis 0,002 nach H. Mürrer, zwischen 0,0081 und 0,0036 nach- Wecker, Die Zapfen des gelben Flecks zeichnen sich außerdem nach M. Schutze durch eine fast doppelt so große Länge vor denen der übrigen Netzhaut aus.

Die Körnerschicht (äußere Körnerschicht) enthält nach HENLE in vielen Schichten übereinander ellipsoidische Körner, die im frischen Zustande eine eigentümliche, sehr zierliche Querstreifung zeigen. Jedes Korn zeigt in der Regel drei hellere Bänder, die durch dunklere getrennt und der optische Ausdruck von Schichten zweier abwechselnder Substanzen sind, die der Fläche der Netzhaut parallel das Korn durchziehen. An gut erhärteten Präparaten sieht man diese Körner in regelmäßigen Reihen, die senkrecht zur Netzhaut- fläche sind, übereinander geschichtet. Sie verhalten sich auch gegen Reagenzien wesentlich anders als die Nervenzellen, so daß sie von diesen durchaus zu unterscheiden sind. Ihre längere Achse, welche senkrecht zur Fläche der Netz- haut steht, mißt 0,006 bis 0,007 mm, die kleinere Achse mitunter nicht viel mehr als die Hälfte.

In die Körnerschicht ragen auch hinein die oben schon erwähnten Zapfen- körner, welche einen Kern enthalten und sich nach innen hin in eine zylindrische glatte glänzende Faser von 0,0015 mm Durchmesser fortsetzen, welche durch die Dicke der Körnerschicht zu verfolgen ist, und dann bald mit, bald ohne eine zellenähnliche Anschwellung an die äußere granulierte Schicht tritt.

23.) SA. Die Netzhaut. 97

Hier scheint sich dieselbe nach M. Schuttze in eine große Zahl feinster Fasern aufzulösen, die in die äußere granulierte Schicht eintreten und dann nicht weiter zu verfolgen sind. Von den Stäbchen gehen ebenfalls feine Nerven- fasern ab, mit denen die Körner der äußeren Körnerschicht zusammenhängen und welche den Zapfenfasern entsprechen, nur viel feiner sind als diese, Auch diese haben eine Anschwellung, wo sie an die äußere granulierte Schicht stoßen, und lassen sich in diese hinein nicht verfolgen.

Eine besondere Faserschicht (äußere Faserschicht Hexze) ist in der Regel nur in und um den gelben Fleck und an der Ora serrata der Netz- haut, also längs ihres äußeren Randes zu erkennen. Die Fasern des gelben Flecks laufen radial, von dem Zentrum der Netzhautgrube als Mittelpunkt aus divergierend, nach allen Seiten, und laufen hauptsächlich der Fläche der Netz- haut parallel, indem sie teils bündelweise aus der Körnerschicht aufsteigen und an die horizontal streichenden Faserzüge sich anschließen, teils von diesen sich loslösend in die äußere granulierte und Nervenzellenschicht sich einsenken. Diese Fasern stellen wahrscheinlich die Verbindung zwischen den Zapfen der Netzhautgrube und den in ihrer Umgebung massenhaft angehüuften Nerven- zellen her; freilich macht es die große Menge der genannten Fasern nach Hestes Meinung zweifelhaft, ob alle einem solchen Zwecke dienen. Welche Rolle diese Fasern wahrscheinlich bei der Erzeugung von Harınsers Büscheln im polarisierten Lichte spielen, ist im $ 25 auseinandergesetzt.

An den übrigen vorderen Schichten der Netzhaut sind wesentlich neue Verhältnisse nicht aufgefunden worden. Ein großer Teil der radiären, MÜLLER- schen Fasern, namentlich die, welche mit der Membrana limitans hyaloidea ver- schmelzen, sind jedenfalls Bindegewebfasern, Über den Verlauf der eigentlichen Nervenfasern, die nach Max ScHuLtze an ihrem perlschnurähnlichen Ansehen erkannt werden können, ist mit Ausnahme ihres Verlaufs in der vordersten Schicht der Netzhaut, der Ausbreitung des Sehnerven, noch nichts Vollstün- diges bekannt.

Im Grunde der Netzhautgrube verschmelzen die beiden Nervenzellenschichten miteinander und mit der Körnerschicht, hinter diesen liegen die Zapfen, alle andern Schichten fehlen.

1856. H. Mpten, Anatomische Beiträge zur Ophthalmologie, Archiv für Ophthalmologie. 1881 061 RUN L Se

— Derselbe. Anatomisch-physiologische Untersuchungen über die Retina bei Menschen und Wirbeltieren. SıesoLo und Köruikens Zeitschrift für wissensch. Zoologie. VIII, 1. 0. R. XLIII. Okt. 20.

1857. CO Beromawx. Anatomisches und Physiologisches über die Netzhaut des Auges. Zeitschr. für rationelle Medizin. (3) II. 88,

1858, Nunxereyr. On the structure of the retina., Quarterly Journal of microscop. science. 1858. Juli. 217.

1859. Been, Über den Bau der Stäbchen und äußeren Endigungen der Radialfasern ‘an der Netzhaut des Frosches. Archiv für Ophthalm. V, 2. 8.101.

— M. Scuurrze. De retinae structura penitiori. Bonn.

1859. E. v. Waur, De retinae textura in monstro anencephalo. Dissert. Dorpat.

1860. W. Maxz. Über den Bau der Retina des Frosches. Zeitschr. für ration. Medizin. (8) X, 301.

== Ger ës Baumg, Eine Notiz zur Anatomie und Bedeutung der Stäbchenschichte der Netz- haut, Wiener Sitzungsber. XLII, 15—18.

— W. Krause. Über den Bau der Retinastäbchen beim Menschen. Göttinger Nach- richten. 1861. Nr. 2. Zeitschr. für ration. Medizin. (8) XI, 175.

28 Anatomische Beschreibung des Auges. [23.

1861. M. Scuurrze. Sitzungsber. der niederrheinischen Ges. 1861. 8. 97. Archiv für Anatomie und Physiol. 1861. 8.785. Archiv für mikrosk. Anatomie. II, 115—286.

— Rrrr im Archiv für Ophthalm. VII, 1.

1862. H. Mun, Bemerkungen über die Zapfen am gelben Fleck des Menschen. Würz- burger naturwiss. Zeitschr. II, 218. s

— Derselbe. Über das Auge des Chamäleon. Ebenda. II, 10.

1863. Scuress. Beitrag zur Anatomie der Retinastübchen. Zeitschr. für ration. Medizin. (8) XVII, 129:

— H. Wieren, Untersuchung der Retinazapfen bei einem Hingerichteten. Ebenda. XX, 178,

— W. Krause. Ebenda. XX, 7.

1865. Bressio, De Retinae textura. Dissert. Dorpat.

1866. J. Hrsg, Handbuch der systematischen Anatomie des Menschen. II, 636—670.

§ 5. Die Kristallinse.

Die Kristallinse ist ein durchsichtiger, farbloser, bikonvexer Körper, dessen vordere Fläche weniger gewölbt ist als die hintere. Sie wird umschlossen von einer strukturlosen glashellen Membran (Linsenkapsel), welche in allen Eigenschaften der Descoemerschen Membran entspricht; auch trägt sie, wie diese, vorn, wo sie von der wäßrigen Feuchtigkeit bespült wird, nach Brücke ein Epithelium, welches Hrsg und korn dagegen leugnen. Ihre hintere Hälfte ist mit der Glashaut verwachsen. Die Substanz der Linse ist in den äußeren Schichten von gallertartiger Konsistenz, in der Mitte oder dem Kerne der Linse dagegen konsistenter. Das Ganze bildet in frischem Zustande einen elastischen Körper, der jeder äußeren Gewalt zwar leicht nachgibt, aber auch schnell und vollkommen seine frühere Form wieder annimmt.

Die Substanz der Linse ist doppeltbrechend. Wenn man sie zwischen zwei

Fig. 19.

gekreuzten Nıcorschen Prismen betrachtet, sieht man das schwarze Kreuz mit farbigen Ringen, welches senkrecht zur optischen Achse geschnittene einachsige Kristalle zeigen.

Die Masse der Linse besteht aus einem eigentümlichen Proteinkörper, dem Globulin oder Kristallin. Ihre mikroskopischen Elementarteile sind Fasern von sechsseitigem (Querschnitt, 0,0056 bis 0,0112 mm breit, 0,002 bis 0,0038 mm dick, im Kerne fester und schmaler als in den äußeren Schichten. Ihre breitere Fläche liegt der Oberfläche der Linse parallel, daher die Linse auch leicht in

28. 24.] §5. Die Kristallinse, 29

dieser Richtung in zwiebelartig übereinanderliegende Schichten spaltet. Fig. 18 zeigt die Querschnitte der Fasern in ihrer Zusammenlagerung, Fig. 19 zeigt die Richtung der Schichten in einem Durchschnitte der Linse. Die Fasern haben im allgemeinen in jeder einzelnen Schicht die Richtung von der Achse der Linse nach ihrer Peripherie hin. Nur in den der Achse näheren Teilen bilden sie, indem sie umbiegen, eigentümliche sternförmige Figuren, wie eine solche aus den äußeren Linsenschichten in Fig. 20 abgebildet ist. In den Kernschichten hat der Stern nur drei Strahlen, welche miteinander Winkel von 120° machen. Die Sterne der hinteren und vorderen Fläche sind um 60° gegen- einander gedreht. In den äußeren Schichten spalten sich dagegen die drei Hauptstrahlen der Sterne vielfach in Nebenstrahlen, so daß viel verwickeltere und unregelmäßigere Figuren entstehen.

Dicht unter der Kapsel liegt statt der Fasern eine Zellenschicht, welche nach dem Tode zerfließt und dann den Liquor Moryagnii bildet. Ähnliche Zellen verbinden nach Brücke auch die Faserenden in den Strahlen der Sterne wenigstens in den äußeren Schichten, während Bowman und Köruıker hier eine strukturlose Substanz annehmen. Letzterer erklärt auch die zellenähnlichen Gebilde an der hinteren Linsenfläche für geschwollene und sich gegenseitig ab- plattende Enden der Linsenfasern, welche sich hier an die Kapsel hefteten. In jeder Hälfte der Linse existieren also drei durch die Achse gehende Ebenen, die den Hauptstrahlen der Sterne entsprechen (central planes, Bowman), in denen die Struktur der Linse abweichend ist; in den oberflächlichen Schichten teilen sich diese Flächen noch weiter. Es hängen damit wahrscheinlich gewisse Un- regelmäßigkeiten in der Brechung der Lichtstrahlen zusammen.

Über den Faserverlauf in der Linse sind wir noch keineswegs im klaren. Tuomas! hat eigentümliche Figuren beschrieben, welche die Faserenden auf Durchschnittsflächen getrockneter Linsen bilden, und welche meist aus zwei Systemen konzentrischer Kreise bestehen. Diese lassen sich aus dem, was bisher über den Faserverlauf der Linse bekannt ist, noch nicht erklären.

Krause erkürt infolge seiner Messungen an der Linse ihre Vorderfläche für ein Stück eines abgeplatteten Rotationsellipsoides, die hintere für ein Rotationsparaboloid. Er gibt folgende Werte der einzelnen Konstanten für die acht in § 2 erwähnten Augen in Pariser Linien:

Achse 8 Vorderfläche. | Hinterfläche d = der dor der Halbe Achse Entfer- | Entfer- | Durch- ve zen vorderen ` hinteren | der Ellipse ko ie | Bus ba Lé messer nse | Hälfte | Hälfte | große | kleine | Hornhaut | Netzhaut | F Eae 088 1,15 | 2,05 | 0,95] 12 Kal 8% 1 Age, ER ug 0,78 1,1 2 0,91 |. 1,85 | 499 | 68 4 UL | 24 0,98 ae Ia Inu) 1 || o HI D. 22 0,95 125 | 2305| Wë) 185 | Al 80 | A v.l 1,85 | 06 1,2 2,08 | 0,88 | 1,25 | 4,88) 64 | 4 VI. | 285 0,8 1,55 | 1,08 | 098 | 12 | 458 | 60 | 41 (CL. 0,78 1,02 | Am 095| 1 | 409 | oe | 4 VII. | 1,85 | 0,85 1 | 2 0,94 | 1 | 3,79 6,55 | 4

Ich habe Krauses Angaben über die Entfernung der Linsenflächen von der Horn- haut und Netzhaut hier mit angegeben, habe aber schon früher bemerkt, daß ich ihre

1 Tuomas, Prager mediz, Vierteljahrsschr. 1854. Bd. I. Außerord. Beilage S. 1.

30 Anatomische Beschreibung des Auges. E?

Richtigkeit für sehr zweifelhaft halte. Auch in Beziehung auf die Dicke der Linse stimmen meine an lebenden Augen angestellten Messungen nicht mit denen an toten Linsen. Da die Dicke der Linse übrigens beim Sehen in der Nähe und Ferne sich verändert, werde ich meine darauf bezüglichen Untersuchungen erst bei der Lehre von der Akkommodation $ 12 auseinandersetzen.

Über den Bau der Linse:

1845. A. Hansover in J. Mürsers Archiv. 1845. S. 478”,

1846. Harrına in vax pe Hoevex en pe Vriese Tijdschrift XII. S. 1.

1847. *E. Brücke, Beschr. d. menschl. Augapfels, Berlin. S. 27—30*.

1849. W. Bowmax, Lectures on the parts concerned in ihe oper. on the ege. London.

1851. H. Meyer in J. Mürrers Archiv 1851. 202*,

1852. Gros in ©. R. de l'Acad. d Seiences. 1852. Avril.

1852. D. Brewster. On the development and extinction of regular doubly refracting structures in the cristalline lenses of animals after death. Phil. Mag. (4) III, 192—198.

1854. "A. Körter, Mikroskopische Anatomie. Leipzig. Il. 702—713*,

Tuomas in Prager med. Vierteljahrsschrift. 1854. Bd. 1. Außerord. Beil. 5. 1*.

1859. G. Varentin. Neue Untersuchungen über die Polarisationserscheinungen der Kristall- linsen des Menschen und der Tiere. Archiv für Ophthalm. IV, I, 227—268.

— D. Brewster, On certain abnormal sructures in the crystalline lenses of animals and in the human crystalline. Rep. of Brit, Assoc. 1858. 2, p. 7.

1863. F. J. v. Becker. Über den Bau der Linse bei dem Menschen und den Wirbel- tieren. Archiv für Ophthalm. IX (2), 1—42.

$ 6. Wässrige Feuchtigkeit und Glaskörper.

Die wässrige Feuchtigkeit (Humora queus) füllt den Raum zwischen der Hornhaut, Iris und Linse aus. Den Raum, welcher zwischen der hinteren Fläche der Hornhaut, der vorderen Fläche der Iris und der Pupillarebene liegt, nennt man die vordere Augenkammer. Den Raum dagegen, den man zwischen der Pupillarebene, der hinteren Fläche der Iris und der vorderen Fläche der Linse vorhanden glaubte, nannte man hintere Augenkammer; indessen ist dies in der Tat im normalen Zustande nur eine kapillare Spalte, indem die hintere Fläche der Iris der vorderen der Linse dicht anliegt. Nur bei starker künstlicher Erweiterung der Pupille durch Belladonna scheint sich die Iris von der Linse zu entfernen.

Die wässrige Feuchtigkeit füllt also die vordere Augenkammer. Sie ist klar, farblos und besteht aus Wasser, welches etwa 2 Proz. fester Stoffe, nämlich Kochsalz und Extraktivstofie, enthält. Sein Brechungsverhältnis ist kaum von dem des Wassers unterschieden.

Der Raum des Augapfels, welcher zwischen der Linse und der Netzhaut liegt, ist vom Glaskörper (Corpus vitreum, Humor vitreus) ausgefüllt, welcher von der Glashaut (Membrana hyaloidea) umschlossen wird. Der Glaskörper bildet eine gallertartige Masse von wenig Zusammenhang. Wenn man ihn zer- schneidet, tropft eine dünne, nicht Faden ziehende Flüssigkeit aus. Diese reagiert alkalisch, und enthält 1,69 bis 1,98 Proz. feste Teile, von denen die Hälfte aus unorganischen Stoffen (Kochsalz, wenig kohlensaures Natron, Spuren von Kalk, Schwefelsäure und Phosphorsäure) besteht. Der organische Teil des Inhalts scheint hauptsächlich Schleimstoff zu sein, und enthält Spuren einer Proteinverbindung. Auch das Brechungsverhältnis des Glaskörpers unterscheidet sich kaum von dem des Wassers, ist aber etwas höher als das der wässrigen Feuchtigkeit.

25. 26.] Sp, Wässrige Feuchtigkeit und Glaskörper. 31

Bei Embryonen hat der Glaskörper einen zelligen Bau, später aber findet man von den Zellen nur einzelne Reste, Membranen, Körnerchen, körnige Massen, welche sich darin, wenn auch nicht ganz frei, bewegen. Seine Konsistenz ver- dankt der Glaskörper wahrscheinlich einer geringen Menge einer stark auf- gequollenen organischen Substanz (Schleimstoff oder Faserstoff). Geringe Mengen Faserstofl, welche sich aus hydropischen Flüssigkeiten abscheiden, geben oft ähnliche leicht bewegliche Gallerten, aus denen die Flüssigkeit ausläuft, wenn man den Zusammenhang des Gerinnsels mechanisch zerstört. Läßt man den Glaskörper in Reagenzien, welche den Schleimstoff niederschlagen, z. B. in Lösungen von essigsaurem Bleioxyd oder Chromsäure erhärten, so findet man auf Durchschnitten zuweilen regelmäßige Streifungen, von denen es aber noch höchst zweifelhaft ist, ob sie Membranen entsprechen, welche sich durch den Glaskörper hinziehen.

HaAnnovEr nimmt auf Grund dieser Streifungen an, daß im menschlichen Glaskörper ebene Membranen vorkommen, und sich alle in einer Linie schneiden, die von der Eintrittsstelle des Sehnerven nach der hinteren Fläche der Linse hinübergeht, und daß die Membranen sich von dieser Linie nach dem äußeren Umfang des Glaskörpers hinüberziehen und dort ansetzen, so daß der Bau des Glaskörpers ähnlich dem einer Apfelsine sein würde.

Bei den entoptischen Erscheinungen werde ich die Schlüsse besprechen, welche man daraus auf die Struktur des Glaskörpers machen kann.

Die Glashaut ist eine sehr feine, glashelle, strukturlose Membran, welche im hinteren Teile des Auges der Membrana limitans interna der Netzhaut anliegt, und ihr im Leben überall!, nach dem Tode nur an der Eintrittsstelle des Seh- nerven und an der Ora serrata fest anhafte. Von der Ora serrata setzt sie sich, dünner geworden, fort bis zur hinteren Fläche der Linsenkapsel, mit der sie verschmilzt (Fig. 2, S. 3%), während sich zwischen sie und den Ciliarteil der Netzhaut noch eine andere Membran einschiebt, die Zonula Zinnüi (Ligamentum suspensorium lentis), welche von manchen Anatomen als ein vorderes Blatt der Glashaut bezeichnet wird.

Die Zonula ist wie eine Halskrause gefaltet, so daß sie der Oberfläche der Ciliarfortsätze folgt. Der vordere oder äußere Rand ihrer Falten liegt fest mit der Membrana limitans verbunden in der Tiefe zwischen den Falten der Ciliarfortsätze, der hintere oder innere Rand ihrer Falten, welcher den Gipfeln der Ciliarfortsätze entspricht, nähert sich der Glashaut. In Fig. 2

ist die Zonula durch die Linie e bezeichnet. > N Rechts füllt sie zwischen zwei Ciliarfortsätze, links ai zieht sie über den Gipfel eines solchen Fortsatzes hin. In dieser Weise gelangt sie zum Rande der d

Linse, und setzt sich in einer gewellten Linie an Fig. 21.

deren Kapsel fest. In Fig. 21 ist ein Quadrant

der Linse, projiziert auf eine durch die Achse ab der Linse gelegte Ebene, dargestellt. Die Ansatzlinie der Glashaut ist mit ed bezeichnet. Davor sieht man die gezackte Ansatzlinie der Zonula.

! Vıntsonoau in Sitzber, d. Wiener Akad. XI. 943 u. Burow in J. Mürters Archiv. 1840.

32 Anatomische Beschreibung des Auges. [2e. 27.

Der spaltenförmige Raum zwischen der Zonula und Glashaut wird Canalis Perrrr genannt. Wenn man ihn aufbläst, nachdem man die Zonula von vorn frei gelegt hat, treten die eingestülpten Falten der Zonula gewölbt heraus, und das Ganze bekommt das Ansehen einer ionischen Eierleiste; daher nannte ihn sein Entdecker Prrrr auch Canal godronne. Bei stürkerem Blasen zerreißen die hervorgestülpten Teile der Membran, und es bleiben nur die vorderen Faltenränder wegen ihrer größeren Festigkeit als Stränge stehen, welche die Linse an den Glaskörper anheften. Diese vorderen Faltenränder sind übrigens fest verbunden mit dem Üiliarteile der Netzhaut, der in der Tiefe zwischen den Ciliarfortsätzen hinzieht, und letzterer haftet wieder der Pigmentschicht fest an. Hier finden sich auch Faserzüge vor, welche nach Brücke aus den Fasern herstammen, zwischen welche die Nervenzellen der Netzhaut eingebettet sind. Diese drängen sich in der Ora serrata an den Stellen zusammen, die den Zwischenräumen je zweier Ciliarfortsätze entsprechen, und ziehen im Grunde dieser Zwischenräume nach vorn. Die Zonula selbst erklärt Brücke für eine strukturlose Membran, während HENLE und Köruıker sie selbst für faserig erklären. Gegen Reagenzien sind die Zonula und ihre Fasern so resistent wie elastisches Gewebe.

Die Zonula sichert die Stellung der Linse, indem sie diese an den Ciliar- körper heftet, und kann auch, wenn sie gespannt ist, auf den Aquatorialrand der Linse einen Zug ausüben, welcher die Äquatorialdurchmesser der Linse ver- längert, ihre Dicke in der Achse verringert, und ihre Flächen abplattet.

Über den Bau des Glaskörpers:

Parpenueım, Spezielle Gewebelehre des Auges. 1842. S. 181.

E. Brücke in J. Mürrers Archiv. 1848. S. 345 und 1845. S. 180.

Hanxover ebendas. 1845. S. 467 und in: Das Auge. Leipzig 1852.

Bowmax in Dublin Quarterly Journal of Med. Science. 1848. Aug.; auch in Lectures on the Parts cone. in the oper. on the eye. London 1849, p. 94.

*E. Brücke, Beschr. d. menschl. Augapfels. Berlin 1847.

Vırcnow in Verhandl. d. Würzburger phys. med. Ges. II. 1851. 317 und in Archiv für pathol. Anat. IV. 468 u. V. 278.

*Körrıxker, Mikrosk. Anatomie II. 718.

Doxpers en Jansen in Nederlandsch Lancet 1846. II. 454.

*A. Doxcan, De corporis vitrei structura. Dissert. Utrecht 1854. Abgedr. in Onder- zoekingen ged. in het physiol. Laborat. der Utrechtsche Hoogeschool. Jaar VI. 5. 172.

§ 7. Umgebung des Auges.

Der Augapfel liegt, in lockeres Fettzellgewebe eingebettet, in der knöchernen Augenhöhle (Orbita). Diese hat eine nahehin kegelförmige Gestalt. Die Grund- fläche des Kegels ist die vordere Öffnung der Orbita in der Gesichtsfläche, die Spitze des Kegels liegt nach hinten und etwas nach einwärts. In Fig. 22 ist die Lage der Augen in den beiden Augenhöhlen dargestellt. Aus der hinteren Seite des Augapfels rechts sieht man den Sehnerven a hervortreten, welcher durch ein in der Spitze der Augenhöhle gelegenes Loch o (Foramen opticum) in die Schädelhöhle eintritt, um sich hier bei m im Chiasma nervorum opticorum mit dem der anderen Seite zu vereinigen und zu kreuzen. Die Fortsetzungen der Sehnerven vom Chiasma bis zum Gehirn nennt man die Tractus optici. Die Fasern eines jeden Tractus opticus gehen teils in den Sehnerven derselben, teils in den der entgegengesetzten Seite über, ein kleiner Teil auch durch den

27. 28. 29.] Augenmuskeln. 33

Tractus opticus der anderen Seite nach dem Gehirne zurück. Auch haben einige Beobachter Fasern gefunden, welche von dem einen Sehnerven durch das Chiasma in den anderen übergehen.

In der Augenhöhle liegen ferner sechs zur Bewegung des Augapfels be- stimmte Muskeln, nämlich

L der innere gerade i und

2. der äußere gerade a. Beide entspringen am Umfange des Foramen opticum in der Spitze der Augenhöhle, und setzen sich an die innere. und äußere Seite des Augapfels. Sie drehen ihn um seine vertikale Achse.

3. Der obere gerade in Fig. 22 rechts weggenommen, um den Sehnerven zu zeigen, links mit s bezeichnet, und

4. der untere gerade, welcher ebenso auf der unteren Seite der Orbita

A A

|

Fig. 22.

liegt, wie der obere hier auf der oberen sichtbar ist. Sie entspringen ebenfalls vom Umfange des Zoramen opticum und heften sich an die obere und untere Seite des Augapfels. Sie drehen ihn um eine horizontale Achse, welche von der Nasenseite und etwas nach vorn herübergeht nach der Schläfenseite und etwas nach hinten, und in Fig. 22 mit DD bezeichnet ist. Diese Achse bildet einen Winkel von etwa 70° mit der Achse des Auges A.

5. Der obere schiefe Muskel ż entspringt vom Rande des Foramen opticum, läuft an der inneren oberen’ Seite der Augenhöhle nach vorn, seine Sehne geht durch eine kleine Schleife u (trochlea), die am oberen vorderen Rande der Augenhöhle befestigt ist, biegt hier um und heftet sich an die obere Seite des Augapfels, bei ©. Der Muskel übt einen Zug in Richtung seiner Sehne aus.

6. Der untere schiefe Muskel, in der Figur nicht sichtbar, entspringt vom inneren vorderen Umfange der Augenhöhle, läuft unter dem Augapfel nach der Schläfenseite herüber und befestigt sich am äußeren hinteren Umfange des Augapfels bei v Fig. 22. Die Drehungsachse BB für die schiefen Augenmuskeln

v. Hersuortz, Physiologische Optik. 8. Aufl. I. 8

84 Anatomische Beschreibung des Auges. [29.

läuft ebenfalls horizontal von außen und vorn nach innen und hinten, und macht mit der Drehungsachse des oberen und unteren geraden Muskels einen Winkel von etwa 75°, mit der Achse des Auges einen von 35°,

Durch verschiedenartig kombinierte Wirkung dieser sechs Muskeln kann die Augenachse nach jeder beliebigen Richtung gewendet, und auch der Augapfel um die Augenachse gedreht werden. Wenn wir hier für je zwei Muskeln eines Paares eine gemeinschaftliche Drehungsachse angenommen haben, so scheint diese An- nahme wenigstens vorläufig als erste Annäherung erlaubt zu sein, und vereinfacht die Übersicht der Bewegungen, welche die Augenmuskeln auszuführen haben, ungemein.

Nach vorn ist der Augapfel geschützt durch zwei Deckplatten, die Augen- lider (Palpebrae). Jedes von ihnen schließt ein Knorpelplättchen ein, welches auf der äußeren Seite von der äußeren Haut überzogen ist, auf der inneren von einer Schleimhaut, die von dort auf den Augapfel übergeht, Bindehaut des Auges (Conjunctiva), Sie ist an die weiße Sehnenhaut des Augapfels locker angeheftet, nur am Rande der Hornhaut verschmilzt sie fest mit ihr. Die Oberfläche der Bindehaut und die vordere Fläche der Hornhaut werden von drei verschiedenen Sekreten fortdauernd befeuchtet. Diese sind 1) das Sekret der Meısomschen Drüsen, welche an der inneren Fläche der Augenlider unter der Bindehaut liegen. Ihre Ausführungsgänge öfinen sich längs der hinteren Kante der Augenlidränder. Dieses fettige Sekret haftet meistens wohl nur an den Rändern der Lider, und verhindert das Überfließen der wäßrigen Tränen; es kann sich aber auch in öligen Tropfen über die Hornhaut verbreiten, namentlich bei starken Bewegungen der Lider. 2) Der Schleim der Schleimdrüschen der Bindehaut, welche am zahlreichsten am Rande der Falten zwischen den Lidern und dem Augapfel sich vorfinden. 3) Die Tränenflüssigkeit, abgesondert von den Tränendrüsen, von denen je zwei auf jeder Seite im oberen äußeren Teile der Augenhöhle liegen. Sie ergießen ihr wäßriges Sekret, welches nur etwa 1 Proz. feste Substanzen enthält, durch 7 bis 10 feine Ausführungsgänge ober- halb des äußeren Augenwinkels zwischen das obere Lid und den Augapfel. Von hier verbreitet es sich über die ganze Fläche der Conjunctiva und wird am inneren Augenwinkel durch zwei feine Öffnungen, die Tränenpunkte, auf- genommen, die Mündungen der beiden Tränenkanälchen, welche es in einen weiteren Kanal, Ductus nasolaerymalis, und endlich in die Nase führen.

Die Bindehaut des Auges ist außerordentlich empfindlich. Jede leiseste Berührung eines fremden Körpers erregt Schmerz und eine unwillkürliche Be- wegung der Augenlider, das Blinzeln. Dadurch und durch die fortdauernd über die Bindehaut hinsickernde Tränenfeuchtigkeit wird die vordere Fläche der Hornhaut stets rein und glänzend erhalten, was ein notwendiges Erfordernis für ein deutliches Sehen ist. Größere in der Luft schwebende Staubteilchen, Insekten usw. werden außerdem durch die Wimpern abgefangen.

30. $8. Einteilung des Gegenstandes. 35

Physiologische Optik.

$ 8. Einteilung des Gegenstandes.

Die physiologische Optik ist die Lehre von den Wahrnehmungen durch den Gesichtssinn. Wir sehen die Objekte der Außenwelt durch Vermittelung des Lichts, welches von ihnen her in unser Auge fällt. Dies Licht trifft die Netzhaut, einen empfindungsfähigen Teil unseres Nervensystems, und regt in ihr Empfindungen an. Die Empfindungen, durch den Sehnerven dem Gehirne zugeleitet, werden die Veranlassung, daß unser Bewußtsein die Vorstellung von gewissen im Raume verteilten Gegenständen faßt.

Demgemäß zerfällt die Lehre von den Gesichtswahrnehmungen in drei Ab- schnitte:

l. Die Lehre von den Wegen des Lichts im Auge. Da wir darin haupt- sächlich mit Brechungen der Lichtstrahlen und nur ausnahmsweise mit spiegelnder oder diffuser Reflexion zu tun haben, können wir diesen Teil auch die Dioptrik des Auges nennen.

. Die Lehre von den Empfindungen des Sehnervenapparats, in welcher die Empfindungen behandelt werden, ohne Bezug zu nehmen auf die Möglichkeit, äußere Objekte durch sie zu erkennen.

3. Die Lehre von dem Verständnisse der Gesichtsempfindungen,

welche von den Vorstellungen handelt, die wir auf Grund der Gesichts- empflindungen über die Objekte der Außenwelt uns bilden.

Lë

Die physiologische Optik unterscheidet sich also von der physikali- schen Optik dadurch, daß erstere die Eigenschaften und Gesetze des Lichts nur insofern behandelt, als sie zu den Gesichtswahrnehmungen in Beziehung stehen, während die physikalische Optik die Eigenschaften und Gesetze des Lichts untersucht, welche ihm unabhängig vom menschlichen Auge zukommen. Wenn die letztere auf das Auge Rücksicht nimmt, so benutzt sie es nur als experimentelles Hilfsmittel, als das bequemste Reagens, um das Dasein und die Verbreitung des Lichts zu erkennen und Licht verschiedener Art zu unter- scheiden.

Für diejenigen meiner Leser, welchen die Resultate der physikalischen Optik nicht vollständig geläufig sind, schalte ich hier einen kurzen Abriß der wesent- lichen Eigentümlichkeiten des Lichts ein, welche für die physiologische Optik von Wichtigkeit sind, und gebe die Definitionen der physikalischen Begriffe, mit denen wir in der Folge zu tun haben werden.

Das Licht wird von der Mehrzahl der Physiker als eine eigentümliche Bewegungsform eines hypothetischen Mediums, des Lichtäthers, angesehen, und wir. wollen uns dieser Ansicht, der Undulationstheorie, die sehr vollständig von allen Erscheinungen Rechenschaft gibt, anschließen.

Die Art der Bewegung der Atherteilchen längs eines Lichtstrahls, welche die Undulationstheorie ihren Folgerungen zugrunde legt, versinnlicht man sich am leichtesten, wenn man einen nassen Faden oder eine feine Kette AB

8’

36 Physiologische Optik. Ia,

Fig. 23, indem man sie am oberen Ende bei A mit der Hand faßt, senkrecht herabhängen läßt, und nun die Hand seitlich hin und her bewegt. Der Faden biegt sich dann zu einer Wellenlinie, wie sie durch die gestrichelte Linie der Figur angedeutet ist, welche Wellenlinie fortdauernd vom oberen zum unteren Ende herabläuft. Bei den Wellen, die sich längs des Fadens von oben nach unten fortpflanzen, bleibt jedes einzelne Teilchen des Fadens immer in gleicher

A Höhe über dem Boden, wobei es entweder in geraden Linien von rechts nach links, oder von vorn nach hinten hin und her schwanken,

RA oder in horizontalen, kreisförmigen oder elliptischen Bahnen um

e

" seine mittlere Gleichgewichtslage sich bewegen kann, je nachdem sich die Hand, welche den Faden hält, von rechts nach links, oder von vorn nach hinten, oder in geschlossenen krummen Linien bewegt.

Ganz ähnlich der Bewegung der einzelnen Teile des Fadens würde die Bewegung einer Reihe von Ätherteilchen sein, längs welcher sich ein Lichtstrahl fortpflanzt. Jedes einzelne Teilchen des Äthers bleibt fortdauernd in der Nähe seiner ursprünglichen Ruhe- lage, und bewegt sich in geraden oder gekrümmten Bahnen um diese. Was sich als Licht fortbewegt, sind nicht die Ätherteilchen selbst, Jr sondern nur die Wellenform, in welche sie sich während ihrer d Bewegung ordnen, mit ihren verschiedenen Abwechslungen (Phasen) ‘ von Ausweichung und Geschwindigkeit. i4 Die Bahnen der Ätherteilchen bei der Lichtbewegung liegen / in Ebenen, welche senkrecht gegen die Fortpflanzungsrichtung der

Wellen sind, ganz wie bei unserem Faden, wo die Wellen in vertikaler

Richtung nach dem Boden hin laufen, und jeder einzelne Teil des

schwingenden Fadens stets in gleicher Höhe über dem Boden eine B horizontale Bahn beschreibt. Dadurch unterscheiden sich die Licht-

Fig. 23. Wellen von den Wellen elastischer Flüssigkeiten, z. B. von der Schall- bewegung der Luft, bei welcher die Teilchen parallel der Fort- pflanzungsrichtung oszillieren. `

Wenn die Bahn der schwingenden Ätherteilchen in einem Lichtwellenzuge geradlinig ist, nennt man das Licht geradlinig polarisiert, wenn die Bahn kreisförmig oder elliptisch ist, nennt man das Licht dagegen kreisförmig oder elliptisch polarisiert, wobei die Drehung rechts oder links herum geschehen kann. Zwei geradlinig polarisierte Strahlen, deren Schwingungsrichtungen auf- einander senkrecht stehen, nennt man senkrecht gegeneinander polarisiert. Das natürliche Licht, wie es von leuchtenden Körpern ausgeht, verhält sich meist wie eine gleichmäßige Mischung von allen Arten verschieden polarisierten Lichts; man nennt solches unpolarisiert. Erst durch die Brechung und Spiegelung des Lichts erhält man Licht, in welchem eine Art der Polarisation überwiegt, oder allein vorkommt.

Wenn jedes Ätherteilchen bei der Lichtbewegung immer genau in derselben Zeit denselben Weg mit derselben Geschwindigkeit wiederholt durchläuft, nennt man das Licht einfach, einfarbig oder homogen, und die Zeit, in der es seinen Weg einmal zurücklegt, heißt die Schwingungsdauer. Die auffallendste Eigentümlichkeit, durch welche sich Licht verschiedener Schwingungsdauer von- einander unterscheidet, ist die Farbe. Das natürliche Licht der leuchtenden Körper ist meistens nicht einfaches Licht von konstanter Schwingungsdauer, sondern enthält Wellenzüge von einer unendlichen Menge kontinuierlich in-

Sn

an

wi

s2.] Die Eigenschaften des Lichts. 87

einander übergehender Werte der Schwingungsdauer. Man nennt solches Licht gemischtes oder zusammengesetztes Licht. Das weiße Licht der Sonne ist gemischtes Licht, Einfaches Licht kann man am besten durch Brechung in durchsichtigen Prismen aus dem gemischten ausscheiden, indem nach der Brechung die Wellenzüge verschiedener Schwingungsdauer in verschiedenen Richtungen sich fortpflanzen. Wir können also die Bewegung in einem Strahle natürlichen Lichts vergleichen mit der Bewegung, welche unser Faden an- nehmen würde, wenn die Hand, welche ihn hält, unregelmäßige Bewegungen sowohl der Dauer als der Richtung nach ausführt, bei denen sie sich aber nie weit von ihrer mittleren Lage entfernt.

Die Fortptlanzungsgeschwindigkeit der Lichtwellen ist außerordentlich groß. Für den Weltenraum ist sie durch astronomische Beobachtungen bestimmt worden, und beträgt hier 310177,5 Kilometer (41179 preußische Meilen) in der Sekunde. In durchsichtigen Körpern ist sie geringer, und in diesen meistens, » nicht ganz gleich für Licht verschiedener Schwingungsdauer.

In kristallisierten Körpern, oder solchen, deren molekulärer Bau nach ver- schiedenen Richtungen hin verschieden ist (doppeltbrechenden Körpern), ist die Fortpflanzungsgeschwindigkeit auch für verschiedene Richtungen der Fort- pflanzung und der Polarisation verschieden.

Wenn längs der Linie AB Fig. 23 ein einfacher, geradlinig polarisierter Lichtstrahl sich fortpflanzt, so ordnen sich die Ätherteilchen, welche anfangs in der geraden Linie AB lagen, in eine Wellenlinie a, ba b, ap, welche sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit fortschiebt, und wechselnde Ausbiegungen nach rechts und nach links von gleicher Länge zeigt. Die Länge von zwei solchen Ausbiegungen, o, e. oder überhaupt die Entfernung je zweier entsprechender Punkte auf zwei nächst aufeinander folgenden, nach gleicher Richtung hin ge- bogenen Teilen der Wellenlinie nennt man die Wellenlänge. Während nun der Gipfel des Wellenbergs von a, bis a, sich fortschiebt, muß bei A ein neuer Gipfel der Linie angekommen sein, und das Ätherteilchen bei A muß eine ganze Schwingungsdauer vollendet haben. Während der Zeit einer Schwingungs- dauer pflanzt sich also das Licht um eine Wellenlänge fort, d. h. die Wellen- länge ist gleich der Schwingungsdauer, multipliziert mit der Fortpflanzungs- geschwindigkeit. Daraus folgt, daß bei Licht von gleicher Schwingungsdauer in durchsichtigen Mitteln verschiedener Art die Wellenlänge der Fortpflanzungs- geschwindigkeit proportional sein muß, und daß die Wellenlängen in dichteren durchsichtigen Medien im allgemeinen kleiner sind als im leeren Raume.

Die Wellenlängen kann man mit Hilfe der Phänomene der Interferenz inessen und daraus die Schwingungsdauer des betreffenden Lichts berechnen. Die Phänomene der Interferenz beruhen darauf, daß zwei Lichtstrahlen sich gegenseitig verstärken, wenn sie gleichgerichtete Ätherbewegungen, sich aber aufheben, wenn sie entgegengesetzt gerichtete hervorbringen. Zwei Teile eines Lichtstrahls, welche nach verschiedenen Wegen sich wieder vereinigen, verstärken sich also, wenn ihre Wege gar nicht, oder um ein, zwei, mehrere ganze Wellen- längen unterschieden sind, und sie heben sich auf, wenn die Wege um eine ungerade Zahl halber Wellenlängen unterschieden sind. Aus solchen Phänomenen der Interferenz hat man nun gefunden, daß die Lichtwellenlängen im leeren Raume 14 bis 25 Millionteile eines Pariser Zolls (0,00039 bis 0,00069 Mm.) betragen, und daraus für die Zahl der Schwingungen in der Sekunde 451 bis 789 Billionen gefunden.

38 Physiologische Optik. [32. 33.

Die Erschütterungen, welche ein leuchtender Punkt in einem einfach brechenden Mittel dem umgebenden Äther mitteilt, pflanzen sich von ihm aus gleichmäßig und mit gleicher Geschwindigkeit nach allen Richtungen fort. Da- durch entsteht eine kugelförmige Ausbreitung der Welle, wobei die Exkursionen der schwingenden Ätherteilchen in dem Verhältnisse abnehmen, wie der Radius der Welle wächst. Die Intensität des Lichts aber, welche dem Quadrate der Exkursionen proportional zu setzen ist, verhält sich demnach in verschiedenen Entfernungen umgekehrt wie das Quadrat der Entfernung vom leuchtenden Punkte. Bei einer solchen räumlichen Ausbreitung der Lichtbewegung nennt man eine Fläche, in der Ätherteilchen liegen, die alle in derselben Phase der Schwingung begriffen sind, eine Wellenfläche.

Ich habe noch den Begriff des Lichtstrahls zu erörtern. Seine mathe- matische Definition ist die, daß er eine auf den Wellenflächen senkrechte Linie sei; haben wir es also mit kugelig sich verbreitenden Wellen zu tun, so ist er ein Radius der konzentrischen Kugelflächen und behält seine Richtung so lange bei, als die Lichtbewegung in demselben durchsichtigen Medium ungestört fort- schreitet. Wenn wir nun die Bewegung der lüngs eines Strahls gelegenen Ätherteilchen betrachten, so ist dieselbe streng genommen allerdings nicht un- abhängig von der Bewegung der Teilchen in benachbarten Strahlen. Indessen haben Störungen in diesen benachbarten Bewegungen durch dunkle Körper usw. unter den gewöhnlich stattfindenden Bedingungen, mit denen wir es auch nament- lich im Auge allein zu tun haben, keinen beträchtlichen Einfluß auf die Be- wegungen der Teile des ersten Strahls. Wir können also in solchen Fällen die Bewegung der Ätherteilchen innerhalb eines Strahls annähernd als ein ab- geschlossenes mechanisches Ganze ansehen, welches unabhängig von den Be- wegungen der benachbarten Strahlen vonstatten geht. Dadurch wird die theo- retische Untersuchung der Lichtbewegungen außerordentlich vereinfacht und erleichtert. So sind wir denn auch im täglichen Leben gewöhnt vorauszusetzen, daß jeder Lichtstrahl geradlinig fortschreite, ungehindert durch das, was seitlich von ihm geschieht, und in der Tat sind die Abweichungen von dieser Regel in den gewöhnlich vorkommenden Fällen ganz unmerklich., Diese Auflösung der kugelförmigen Ausbreitung der Lichtwellen in linear sich fortpflanzende Strahlen ist aber namentlich dann nicht mehr erlaubt, wenn das Licht durch so kleine Öffnungen hindurchgeht, daß die Wellenlängen des Lichts nicht mehr verschwindend klein gegen deren Dimensionen sind. Dann breiten sich sehr merkliche Quantitäten des Lichts seitlich aus. Überhaupt sind Ablenkungen kleiner Teile des Lichts von dem geraden Wege (Diffraktion) überall da zu bemerken, wo Licht an dem Rande undurchsichtiger Körper vorbeigeht. In solchen Füllen muß man auf die Bewegung der ganzen Lichtwellen zurückgehen, um die Phänomene zu erklären, Für die Physik des Auges können wir dagegen die Bewegung des Lichts unbedenklich als geradlinig betrachten, solange es in einem homogenen Medium sich fortpflanzt.

Licht und Schall unterscheiden sich in dieser Beziehung sehr auffallend, wenn auch eigentlich nur relativ, voneinander. Die Dimensionen der uns um- gebenden Körper sind meist so groß, daß die Lichtwellenlängen dagegen als verschwindend klein zu betrachten sind; deshalb bewegt sich die bei weitem größte Menge des Lichts nur geradlinig fort, und es erfordert die Herstellung besonderer Apparate, um die seitliche Ausbreitung kleinerer Teile desselben wahrzunehmen. Die Schallwellen sind dagegen mehrere Zoll oder Fuß lang,

33. 34.] Die Eigenschaften des Lichts. 39

und zeigen deshalb, wenn sie zwischen festen Körpern hindurchgehen, meist eine sehr bedeutende Seitenausbreitung. Wir wissen deshalb aus den alltäg- lichen Wahrnehmungen, daß wir nur in gerader Linie sehen, aber um Ecken herum hören können. Eben deshalb dürfen wir aber auch die Schallbewegung nicht in Schallstrahlen auflösen wollen, wir würden uns dadurch zu weit von den wirklichen Verhältnissen entfernen, und dasselbe ist der Grund, daß die Theorie des Schalls bis jetzt noch so wenig ausgebildet werden konnte, im Ver- gleiche zu der des Lichts. Demselben Umstande verdankt unser Auge die Mög- lichkeit, aus der Richtung der einfallenden Lichtstrahlen sehr genau auf den Ort des leuchtenden Körpers schließen zu können, was beim Schall nur höchst unvollkommen möglich ist. Andererseits wird auch das Auge durch jeden in den Weg tretenden dunklen Körper verhindert zu sehen, was hinter ihm vor- geht, während das Ohr sehr wohl Töne vernehmen kann, die hinter ihm erregt werden. So hängen mit der seitlichen Ausbreitung der Wellenzüge eigentüm- liche Vorteile und Nachteile beider Sinne zusammen.

Wenn Licht auf die Grenzfläche zweier verschiedenartiger durchsichtiger Mittel füllt, wird in der Regel ein Teil zurückgeworfen (reflektiert) und bleibt in dem Mittel, in welchem er war, ein anderer Teil geht in das andere Medium über, wird dabei aber in der Regel von seiner bisherigen Richtung abgelenkt, d. h. gebrochen (refrangiert). Ist die Trennungstläche glatt (poliert), sind beide Mittel einfach brechend, so wird ein auffallender Lichtstrahl nur nach einer Richtung hin zurückgeworfen (spiegelnde Reflexion), und nur nach einer Richtung hin gebrochen. Ist die Trennungsfläche rauh, so wird das Licht, auch wenn es nur aus einer Richtung herkommt, nach vielen oder allen Rich- tungen hin zurückgeworfen und gebrochen, es wird zerstreut (diffuse Reflexion und Refraktion).

Während das Licht in einem körperlichen Mittel sich fortbewegt, kann es entweder ungeschwächt bleiben, so weit es auch gehen mag; dann nennen wir das Mittel durchsichtig. Absolut durchsichtige Mittel gibt es vielleicht nicht außer dem leeren Raume. Oder es kann das Licht allmählich geschwächt werden, und zwar auf zweierlei Weise. Entweder nämlich wird es von kleinen fremden Körpern, Sprüngen, Stellen mit geändertem Gefüge usw. diffus zurück- geworfen und gebrochen (falsche innere Dispersion), dabei erscheint das Mittel trübe und in seinem Inneren selbst erleuchtet. Oder das Licht ver- schwindet, ohne von seinem Wege abgelenkt zu werden (Absorption). Da die Absorption meistenteils die Strahlen von verschiedener Schwingungsdauer verschieden schnell verschwinden macht, so wird weißes Licht, wenn es durch absorbierende Mittel geht, meistens farbig, und das Mittel selbst erscheint ge- färbt. Farblose durchsichtige Mittel sind solche, welche alle leuchtenden Strahlen ungeschwächt durchgehen lassen. Dieselben können dabei aber nicht leuchtende Strahlen absorbieren, z. B. Wärmestrahlen oder die brechbarsten Strahlen des Sonnenlichts, sich gegen solche also noch wie gefärbte Mittel gegen die leuch- tenden Strahlen verhalten.

Bei der Absorption der Lichtstrahlen entstehen oft chemische Wirkungen; zuweilen wieder Licht, und wahrscheinlich immer Wärme. Wenn wieder Licht entsteht, so sendet jeder Teil des beleuchteten Mittels Licht nach allen Seiten aus, welches sich aber in der Farbe und Zusammensetzung von dem absorbierten Lichte unterscheidet, die Substanz wird selbstleuchtend.. Man nennt dieses Selbstleuchten Phosphoreszenz, wenn es länger dauert als die Bestrahlung,

40 Physiologische Optik. Ia, ss.

Fluoreszenz oder wahre innere Dispersion, wenn es nur so lange dauert als die Bestrahlung. Bei der Fluoreszenz ist das von der Substanz entwickelte Licht in der Regel von größerer Schwingungsdauer als das einstrahlende, seine Farbe und Zusammensetzung meist unabhängig von der des letzteren, es findet also eine Veränderung der Schwingungsdauer (Brechbarkeit) statt, und es wird da- durch möglich, das dem Auge nicht sichtbare oder kaum sichtbare Licht, dessen Schwingungsdauer kleiner ist als die des gewöhnlich sichtbaren, dem Auge sichtbar zu machen, indem man es auf eine fluoreszierende Substanz (saures

schwefelsaures Chinin, Uranglas, Aufguß von Roßkastanienrinde, Bernstein usw.) fallen läßt.

Ich lasse hier eine Aufzählung von Werken folgen, welche die physiologische Optik im allgemeinen betreffen: 1600. Fuanrıcıus AB AQUAPENDENTE, de visione. Ven. Fol. 1604, J. Keren, Paralipomena ad Vitellionem. Frankf. Cap. 5. 1618. Fraxcıscı Aquızoxu, opticorum libri sex. Antwerpiae. 1619. Scneiser, Oculus sive fundamentum opticum, in quo radius visualis eruitur, sive visionis in oculo sedes cernitur et anguli visorii ingenium reperitur, Oenip. 17388. R. Sum, a complete system of opties with J. Jurıss, essay upon distinct and in- distinct vision. Cambridge 1738. — Deutsch v. Käsrxer. Altenb, 1755. 1740. Le Oar, Traité des sens. Rouen. 1746. P. Camper, dissert. de visu. Lugd. Batav. 1759. Dorrenretn, Treatise on the eyes, the manner and phaenomena of vision. Edinb. 1766. Harzer, Elementa physiologiae hum. Lausanne 1757. Bern 1766. 1819. J. Purkınse, Beiträge zur Kenntnis des Sehens in subjektiver Hinsicht. Prag. 1825. J. Purkınse, Beobachtungen und Versuche zur Physiologie der Sinne. Bd. I. Neue Beiträge zur Kenntnis des Sehens. Berlin. Lenor, Nourelle theorie de la vision. Paris. 1826. J. Mürzer, Zur vergleichenden Physiologie des Gesichtssinnes. Leipzig. 1828. Muxcke, Artikel: Gesicht und Sehen in Geuvers physikalischem Wörterbuche. Leipzig. 1880. A. Hueck, Das Sehen seinem äußeren Prozesse nach. Dorpat u. Göttingen. 1831. D. Brewsten, A treatise on opties. 1884. C. M. N. Barrets, Beiträge zur Physiologie des Gesichtssinnes. Berlin. 1886. A. W. Vorcxsann, Neue Beiträge zur Physiologie des Gesichtssinns. 1837. J. Mëttes Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Coblenz. Bd. II. $. 276—393. 1839. F. W. G. Bunter, Handbuch der Optik. Bd. II. S. 211 - 281. 1842. Burow, Beiträge zur Physiologie und Physik des menschlichen Auges. Berlin. 1844. Moser über das Auge in Doves Repertorium der Physik. Berlin. Bd. V. 1845. Tu. Ruere, Lehrbuch der Ophthalmologie. 1846. Voroxsann, Artikel: Sehen in R. Waoxers Handwörterbuch d. Physiologie. Braunschweig. 1852. C. Long, Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Heidelberg. Bd. I. SR 192 bis 268, 1847-53. Brücke, Berichte über physiologische Optik in Fortschritte der Physik. Bd. Ibis V.

Erster Abschnitt.

Die Dioptrik des Auges.

§ 9. Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen. 7

Der Gang der Lichtstrahlen im menschlichen Auge wird hauptsächlich durch Brechung verändert. Es ist aber nicht bloß eine einzelne brechende Fläche vorhanden, sondern eine Reihe von solchen. Ich werde also die allgemeinen Gesetze der Lichtbrechung in einfach brechenden Mitteln und namentlich auch der Brechung in einer Reihe von gekrümmten Flächen, welche die Grundlage des vorliegenden Abschnitts bilden, vorausschicken.

An einer einzelnen brechenden Fläche ist die Lage des zurückgeworfenen und gebrochenen Strahls in folgender Weise bestimmt. In Fig. 24 sei ab die Grenzfläche beider Medien, welche man die brechende Fläche nennt; fe sei einer der darauf fallenden Lichtstrahlen, de die im Punkte c auf ab senkrecht stehende Linie, welche man das Einfallslot nennt, ch der zurückgeworfene und cg der gebrochene Strahl. Die Ebene, welche durch das Einfallslot und den einfallenden Strahl zu legen ist, nennt man Einfallsebene, den Winkel zwischen dem einfallenden Strahle und dem Einfalls- lote den Einfallswinkel (in der Figur ist es der Winkel def; mit e bezeichnet), den Winkel zwischen dem Einfallslote und dem Fig. 24. zurückgeworfenen Strahle den Reflexions- winkel in der Figur hed) und denjenigen zwischen dem Einfallslote und dem ge- brochenen Strahle (gce oder £) den Brechungswinkel. Bei einfach brechenden Medien ist dann die Lage des zurückgeworfenen und gebrochenen Strahls dadurch gegeben, daß erstens beide ebenfalls in der Einfallsebene liegen, und daß zweitens der Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel ist, der Brechungswinkel aber von dem Einfallswinkel in der Weise abhängt, daß ihre Sinus sich verhalten wie die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten des Lichts in den betreffenden beiden Medien. Das Verhältnis der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichts im Vakuum zu der in einem gegebenen Mittel nennt man das Brechungs- verhältnis oder Brechungsvermögen dieses Mittels. Ist also e die Fort- Pflanzungsgeschwindigkeit im Vakuum, o in dem ersten, «, in dem zweiten Mittel, n, das Brechungsverhältnis des ersten, n, das des zweiten Mittels, so ist

—_

1 Vgl. Kap. 1 der nach dem ersten Abschnitte folgenden Zusätze! G.

44 Die Dioptrik des Auges. [36. 37.

KE

sinu sinf

sinu _ sinf Dy Co

n sing = n, sin f.

oder

In der letzteren Form pflegt man gewöhnlich das Brechungsgesetz auszusprechen. Für das Vakuum ist das Brechungsverhältnis nach der gegebenen Definition = 1, für die Luft bei gewöhnlichem Drucke so wenig davon unterschieden (nämlich 1,00029 bei 0° und 0,76 mm Druck), daß man in den meisten Fällen den Unterschied vernachlässigen kann. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der verschiedenen einfachen farbigen Strahlen sind im Vakuum nicht vonein- ander verschieden, wohl aber in den durchsichtigen tropfbaren und festen Körpern. In diesen pflanzen sich in der Regel die Strahlen von kleinerer Schwingungsdauer (die blauen und violetten) langsamer fort als die von längerer Schwingungsdauer (gelbe und rote), es sind also auch die Brechungsverhältnisse für die ersteren größer als für die zweiten, und man bezeichnet deshalb auch jene (die violetten) als die brechbareren Strahlen, letztere (die roten) als die weniger brechbaren. Wegen dieser Verschiedenheit der Brechbarkeit schlagen denn auch die verschiedenen farbigen Teile des weißen Lichts nach einer Brechung in tropfbaren oder festen Körpern im allgemeinen verschiedene Wege ein, und es gibt dies ein Mittel ab, sie zu trennen. In der Fig. 24 ist voraus- gesetzt, daß oberhalb der brechenden Fläche sich ein dünneres, unterhalb der- selben ein dichteres Medium befinde. Kommt das Licht aus dem ersteren von f her, so wird der gebrochene Strahl cg dem Einfallslote ce genähert werden. Für die violetten Strahlen ist die Ablenkung stärker als für die roten. Wenn also die violetten etwa den Weg cg einschlagen, geht das rote Licht des Strahls fc in der Richtung og, fort, und trennt sich somit von den brechbareren Farben.

Im Auge haben wir es mit der Brechung des Lichts an kugeligen oder nahehin kugeligen Flächen zu tun. Die Gesetze der Brechung vereinfachen sich für eine jede solche Fläche außerordentlich, wenn das Licht nur unter sehr kleinen Einfallswinkeln, d. h. nahe senkrecht auf sie fällt. Sie vereinfachen sich auch für ein System solcher Flächen, wenn die Mittelpunkte der Kugelflächen alle in einer geraden Linie, der Achse des Systems, liegen. Systeme von kugeligen Flächen, in denen diese letzte Bedingung erfüllt ist, nennt man zentriert. Licht, welches ursprünglich von einem Punkte ausgegangen ist, oder allgemeiner, Licht, dessen Strahlen hinreichend verlängert alle durch einen Punkt gehen, d. h. homozentrisches Licht, wird, nachdem es durch ein solches System gegangen ist, und alle brechenden Flächen nur unter kleinen Einfalls- winkeln getroffen hat, entweder sich in einen Punkt wieder vereinigen, oder so fortgehen, als käme es alles von einem leuchtenden Punkte her, also wieder homozentrisch sein. Den Konvergenzpunkt der Lichtstrahlen nennt man in beiden Füllen das optische Bild des ursprünglich leuchtenden Punktes, oder da Lichtstrahlen, welche von dem Orte des Bildes ausgehen würden, an der Stelle des ursprünglich leuchtenden Punktes wieder vereinigt werden würden, nennt man den Ort des leuchtenden Punktes und den seines Bildes auch kon-

37. 38.) Brechung an kugeligen Flächen. 45

jugierte Vereinigungspunkte der Strahlen. Man nennt ferner das optische Bild reell, wenn die Lichtstrahlen, welche von dem leuchtenden Punkte aus- gegangen sind, in ihm wirklich zur Vereinigung kommen. Dies kann nur ge- schehen, wenn das Bild hinter den brechenden Flächen liegt. Man nennt es virtuell, wenn der Vereinigungspunkt der Lichtstrahlen in ihren rückwärts ge- zogenen Verlängerungen vor der letzten brechenden Fläche liegt. Im letzteren Falle schneiden sich also nicht die Lichtstrahlen selbst, sondern nur ihre Ver- längerungen.

Konvexe Glaslinsen (Brenngläser oder Sammellinsen) geben von entfernten Gegenständen reelle Bilder, wie Fig. 25 zeigt; cd ist die Linse, a der leuch- tende Punkt, die einfallenden Lichtstrahlen ac und ad werden in die Richtungen cf und de ge- brochen, vereinigen sich wirklich

in dem Punkte b, dem Punkte Fig. as des reellen Bildes, und gehen Dof nach der Schneidung wieder 0.

divergierend auseinander, gerade als wäre b ein ursprünglich leuch- tender Punkt.

Konkave Glaslinsen (Zer- streuungsgläser) geben virtuelle Fig. 26.

Bilder wie in Fig. 26, wo die Be-

zeichnungen dieselben sind wie in Fig. 25. Hier schneiden sich die Licht- strahlen nicht wirklich, wohl aber ihre Verlängerungen in b, und gehen hinter der Linse weiter, als kämen sie von b, so daß ein hinter der Linse zwischen f und e stehendes Auge glauben würde, den leuchtenden Punkt in b zu sehen.

Wenn mehrere leuchtende Punkte in einer gegen die Achse des brechenden Systems senkrechten Fläche liegen, und der Achse nahe genug sind, daß ihre Strahlen auf sämtliche brechende Kugelflächen unter sehr kleinen Einfalls- winkeln treffen, so liegen ihre reellen oder virtuellen Bilder auch alle in einer auf die optische Achse senkrechten Ebene, und ihre Verteilung in dieser Ebene Ist geometrisch ähnlich der Verteilung der leuchtenden Punkte, und gehören die leuchtenden Punkte einem Objekte an, so ist das optische Bild dieses Ob- Jekts ihm selbst ähnlich.

Ein Beispiel reeller Bilder von Objekten, welches zugleich den Verhältnissen des Auges höchst ähnlich ist, gibt unter den phy- A sikalischen Instrumenten die Camera obscura. Ein innen geschwärzter Kasten A enthält in seiner vorderen Wand eine verschiebbare Röhre, in welche eine oder mehrere j Ma Glaslinsen ? eingesetzt sind. Die Rückseite des | D Kastens g besteht aus einer matten Glastafel. Wenn Al man die Gläser ! gegen entfernte erleuchtete Objekte wendet, und die matte Tafel g beschattet, so sieht man auf ihr ein umgekehrtes, natürlich gefärbtes Bild der Objekte entworfen, welches auch bei einer richtigen Stellung der Linsen ! sehr scharf gezeich- net erscheint, Die Linsen müssen zu dem Ende so gewählt und gestellt sein, daß die Strahlen, welche von einem jeden einzelnen Punkte des ab-

HOH UEH HIE

Fig. 27.

46 Die Dioptrik des Auges. Tas, an,

gebildeten Gegenstandes ausgegangen sind, sich in einem Punkte der matt- geschliffenen Glasfläche wieder vereinigen. Dann empfängt dieser Punkt der Glastläche alles Licht, welches von dem entsprechenden Punkte des abgebildeten Gegenstandes her in das Instrument gefallen ist, und wird von ihm in derselben Farbe und entsprechender Helligkeit erleuchtet, wie sie dem Punkte des Objekts zukommen. Dagegen fällt auf diese Stelle der Glas- tafel kein Licht, welches von irgend einem anderen Punkte des Gegenstandes ausgegangen wäre, weil solches Licht eben in anderen Punkten der Tafel sich vereinigt.

Bei diesen Beobachtungen bemerkt man zunächst, daß die Bilder ungleich von dem Instrumente entfernter Gegenstände nicht gleichzeitig deutlich auf der matten Tafel entworfen werden, daß man vielmehr die Röhre mit den Linsen etwas herausziehen muß, um nähere Gegenstände abzubilden, für entferntere dagegen mehr hineinschieben. Der Grund davon ist der, daß die Bilder un- gleich entfernter Punkte auch selbst verschiedene Entfernung von den Linsen haben, also nicht gleichzeitig genau in der Ebene der matten Glastafel liegen können.

Man bemerkt ferner, wenn die Linsen einen großen Durchmesser im Ver- hältnis zur Länge des Kastens haben, daß die Ränder heller Flächen in dem Bilde farbige, meist blaue oder gelbrote Süume zeigen. Wegen der verschie- denen Brechbarkeit des verschiedenfarbigen Lichts liegen die Vereinigungspunkte verschiedenfarbiger Strahlen nicht genau in derselben Entfernung hinter der Linse, und die Bilder für die verschiedenen Farben decken sich nicht genau. Man nennt dies die chromatische Abweichung. Sie kann fast vollständig aufgehoben werden durch eine passende Verbindung von Linsen, die aus ver- schiedenem Stoffe bestehen. Dergleichen optische Instrumente, in welchen so die chromatische Abweichung beseitigt ist, nennt man achromatisch.

Aber auch bei der Beleuchtung mit einfarbigem Lichte zeigen die Bilder der Camera obscura und anderer optischer Instrumente mit brechenden Kugel- flächen bei großen Öffnungen der Linsen eine gewisse Ungenauigkeit der Um- risse, welche daher entsteht, daß die durch eine kugelige Fläche gebrochenen Strahlen des abgebildeten Punktes zwar nahehin, aber doch nicht absolut genau in einen Punkt wieder vereinigt werden. Nur bei verschwindend kleinen Ein- fallswinkeln werden sie genau vereinigt. Diese zweite Art der Abweichung nennt man die sphärische oder die Abweichung wegen der Kugelgestalt. Instrumente, in denen sie durch passende Zusammenstellung der brechenden Flächen möglichst verringert ist, nennt man aplanatisch. Vollständige Aplanasie ist durch Kugelflächen im allgemeinen nicht zu erreichen, sondern dazu würde man andere gekrümmte Flächen und zwar Rotationsflächen des zweiten oder vierten Grades anwenden müssen, welche aber an optischen In- strumenten bisher noch nicht ausgeführt werden können.

Die Lage und Größe der optischen Bilder, welche zentrierte Systeme von kugeligen brechenden Flächen entwerfen, sowie auch der Gang eines jeden durch sie hindurchgegangenen Lichtstrahls, der sämtliche brechende Flächen unter sehr kleinen Einfallswinkeln passiert hat, ist nach verhältnismäßig ein- fachen Regeln zu bestimmen, wenn man gewisse Punkte, die optischen Kar- dinalpunkte des Systems kennt. Es gibt drei Paare von solchen Punkten, nämlich die beiden Brennpunkte, die beiden Hauptpunkte und die beiden Knotenpunkte.

80. 40. ] Definitionen der Kardinalpunkte, 47

Man nenne die Seite des Systems, von der das Licht herkommt, die erste, die, nach der es hingeht, die zweite Seite, das Brechungsverhältnis des ersten Mittels sei n,, das des letzten n,.

Der erste Brennpunkt ist dadurch bestimmt, daß jeder Strahl, der vor der Brechung durch ihn geht, nach der Brechung parallel mit der Achse wird.

Der zweite Brennpunkt ist dadurch bestimmt, daß durch ihn jeder Strahl geht, der vor der Brechung parallel der Achse ist.

Der zweite Hauptpunkt ist das Bild des ersten, d. h. Strahlen, welche im ersten Mittel durch den ersten Hauptpunkt gehen, gehen nach der letzten Brechung durch den zweiten. Ebenen, senkrecht zur Achse durch die Haupt- punkte gelegt, heißen Hauptebenen. Die zweite Hauptebene ist das optische Bild der ersten, und zwar sind es die einzigen zusammengehörigen Bilder, welche gleich groß und gleich gerichtet sind. Durch diese Bedingung ist die Lage der Hauptpunkte bestimmt.

Der zweite Knotenpunkt ist das Bild des ersten. Ein Strahl, der im ersten Medium nach dem ersten Knotenpunkte gerichtet ist, geht nach der Brechung durch den zweiten Knotenpunkt, und die Richtungen des Strahls vor und nach der Brechung sind einander parallel.

Die Entfernung des ersten Hauptpunkts vom ersten Brennpunkte ist die erste Hauptbrennweite. Sie wird positiv gerechnet, wenn der erste Haupt- punkt im Sinne der Fortbewegung des Lichts hinter dem ersten Brennpunkte liegt. Ist also in Fig. 28 AB die Achse, und A die Richtung, wo das Fig. 28.

Licht herkommt, P

der erste, f, der zweite Brennpunkt, A. der erste, h, der zweite Hauptpunkt, k, der erste, k, der zweite Knotenpunkt, so ist f h, die positive erste Haupt- brennweite. Dagegen f,h,, als die Entfernung des zweiten Brennpunkts vom zweiten Hauptpunkte, ist die zweite Hauptbrennweite, positiv gerechnet, wenn, wie in der Figur, der Brennpunkt hinter dem Hauptpunkte liegt.

Die Entfernung des ersten Knotenpunkts vom ersten Brennpunkte ist gleich der zweiten Hauptbrennweite, die des zweiten Knotenpunkts vom zweiten Brenn- punkte gleich der ersten Hauptbrennweite. Also:

hEm Inh geet Es re 209

Daraus folgt, daß der Abstand der gleichnamigen Haupt- und Knotenpunkte von- einander gleich dem Unterschiede der beiden Brennweiten sei: kh NR a ett E a a est, und daß außerdem der Abstand der beiden Hauptpunkte voneinander gleich sei dem Abstande der beiden Knotenpunkte voneinander: Rhy Käke urn. a aa

48 Die Dioptrik des Auges. lan, 41 Endlich verhalten sich die beiden Hauptbrennweiten zueinander wie die Brechungsverhältnisse des ersten und letzten Mittels:

LA GA

D D

D Ist also das letzte Mittel dem ersten gleichartig und n, = mn. wie es bei den meisten optischen Instrumenten, nicht aber beim Auge der Fall ist, so sind die beiden Hauptbrennweiten gleich, und es fallen die gleichnamigen Hauptpunkte und Knotenpunkte zusammen, nach Gleichung £).

Die ersten Brenn-, Haupt- und Knotenpunkte beziehen sich nach den ge- gebenen Definitionen stets auf den Gang der Strahlen im ersten Medium, die zweiten auf den Gang im letzten Medium.

Legt man senkrecht zur Achse Ebenen durch die beiden Brennpunkte, so heißen diese Brennebenen. Lichtstrahlen, welche von einem Punkte der ersten Brennebene ausgegangen sind, sind nach der Brechung untereinander parallel, und da nach der Definition der Knotenpunkte der vom leuchtenden Punkte nach dem ersten Knotenpunkte gerichtete Strahl nach der Brechung seiner ursprünglichen Richtung parallel sein soll, so müssen alle Strahlen, die von einem leuchtenden Punkte in der ersten Brennebene ausgegangen sind, jenem Strahle nach der Brechung parallel sein.

Strahlen, welche im ersten Mittel untereinander parallel sind, vereinigen sich in einem Punkte der zweiten Brennebene, und da derjenige von den parallelen Strahlen, welcher durch den ersten Knotenpunkt geht, nach der Brechung vom zweiten Knotenpunkte aus seiner früheren Richtung parallel weiter geht, so muß der Vereinigungspunkt der parallelen Strahlen da liegen, wo dieser letztere Strahl die zweite Brennebene schneidet.

Diese Regeln genügen, um in jedem Falle, wenn der Weg eines Strahls im ersten Medium gegeben ist, seinen Weg nach der letzten Brechung zu finden, und wenn ein leuchtender Punkt im ersten Medium gegeben ist, den Ort seines Bildes nach der letzten Brechung zu finden.

Fig. 29.

Es sei ab der Weg eines Strahls im ersten Medium; man soll seinen Weg im letzten Medium finden.

Es sei a der Punkt, wo er die erste Brennebene schneidet, b der Punkt, wo er die erste Hauptebene schneidet, wobei im allgemeinen die beiden Punkte a und b nicht in einer Ebene mit der Achse des Systems AB liegen werden. Das Bild des Punktes b liegt in der zweiten Hauptebene, da die eine Hauptebene das Bild der anderen ist; und da ferner in diesem Falle das eine Bild dem anderen gleich und gleich gerichtet sein soll, so liegt das Bild des Punktes b der ersten Hauptebene in c, dem Fußpunkte des von b auf die zweite

41. 42.] Nutzen der Kardinalpunkte. 49

Hauptebene gefällten Lotes be. Jeder Lichtstrahl, der von b ausgeht, oder durch b hindurchgeht, muß also nach der Brechung durch c gehen, als dem Bilde von b So auch die Fortsetzung des Strahls ab.

Zweitens geht der Strahl ab durch den Punkt a der ersten Brennebene. Jeder Strahl, welcher von einem Punkte der ersten Brennebene ausgeht, ist nach den oben hingestellten Regeln nach der Brechung parallel dem Strahle, welcher von jenem Punkte a nach dem ersten Knotenpunkte geht. Also muß der Strahl ab nach der Brechung durch c gehen und parallel ak, sein. Man ziehe cd parallel ak, so ist ed der gebrochene Strahl.

Nach dem, was ich vorher über die Eigenschaft der zweiten Brennebene gesagt habe, können wir auch so verfahren. Man fälle das Lot bc auf die zweite Hauptebene, ziehe E e parallel ab, welches in e die zweite Brennebene schneidet, so ist ce der gebrochene Strahl. Daß dieser mit cd zusammenfällt, läßt sich leicht zeigen.

Es sei a ein leuchtender Punkt; es soll sein Bild gefunden werden.

Man braucht nur zwei Strahlen von a aus nach der ersten Hauptebene zu ziehen, und deren Weg nach der Brechung zu konstruieren. Wo sie sich schneiden, liegt das Bild von a. Wenn a außerhalb der Achse liegt, ist es am bequemsten, den mit der Achse parallelen Strahl ae und den nach dem ersten Knotenpunkte gehenden ak, 4 zu benutzen. Wenn e der Punkt ist, wo der erstere Strahl die zweite Haupt- ebene schneidet, so ziehe Fir. 80

GO D man cf, und verlängere es rückwärts oder vorwärts hinreichend, bis es die durch E mit ak, gelegte Parallele in e schneidet. Der Ort des Bildes ist e.

Daß der Strahl ac nach der Brechung längs ce und ak, längs k,e geht, ergibt sich leicht aus der vorigen Aufgabe und den obigen Definitionen.

Liegt der Punkt a in der Achse, so geht einer seiner Strahlen in der Achse selbst ungebrochen fort. Man braucht dann nur irgend einen anderen Strahl zu konstruieren, der außerhalb der Achse verläuft. Wo letzterer nach der Brechung die Achse wieder schneidet, ist der Ort des Bildes.

Nachdem ich so die Resultate der mathematischen Untersuchung für die- jenigen meiner Leser vorausgeschickt habe, denen es nur auf die Kenntnis der Resultate ankommt, lasse ich die vollständige mathematische Entwickelung der- selben hier folgen.

Brechung an einer Kugelfläche.

Es sei a der«Mittelpunkt der Kugelfläche cb, und p ein außerhalb der Kugel liegender leuchtender Punkt. Ein von p ausgehender Lichtstrahl, welcher in der geraden Linie pa auf den Mittelpunkt der Kugel zugeht, trifft die Kugel- fläche normal, und geht deshalb ungebrochen weiter in der Verlängerung von ap nach q hin. Ein anderer Lichtstrahl pc treffe die Kugelfläche in e und werde hier gebrochen. Unsere nächste Aufgabe ist, seinen Weg nach der

V. Hrtanotzz, Physiologische Optik. 8. Aufl. I. 4

50 Die Dioptrik des Auges. [#2. 43.

Brechung zu bestimmen. Nach dem oben angeführten Brechungsgesetze muß

derselbe zunächst in der Einfallsebene bleiben, d. h. in der durch den ein-

fallenden Strahl und das Einfallslot gelegten Ebene. Da der Radius stets auf

2 demjenigen Teile der Kugeloberfläche,

zu welchem er hingeht, senkrecht

steht, so ist in diesem Falle das Ein-

fallslot cd die Verlängerung des

ai P Radius ac, und die Einfallsebene die

durch pe und ad gelegte. In der-

selben liegt auch die ganze Linie pq,

Fig. 81. da zwei ihrer Punkte p und a darin

liegen. Der gebrochene Strahl muß

also die Linie pa, wenn sie nach beiden Seiten in das Unendliche verlängert

gedacht wird, in irgend einem Punkte g schneiden, dessen Entfernung von

b zunächst bestimmt werden soll. Sollte der Strahl der Linie pa parallel

sein, so können wir den Durchschnittspunkt q als unendlich entfernt betrachten. Die Lage des Punktes q wird nun durch die Bedingung gegeben, daß

NW

n sin(pod) =n sin(a). sos oos si aso e t) wo n, das Brechungsverhältnis des Mediums ist, aus welchem das Licht kommt, n, desjenigen, in welches es eintritt.

Da sich in geradlinigen Dreiecken die Sinus der Winkel wie die gegenüber- liegenden Seiten verhalten, ist in dem Dreiecke apo sin(pca) _ ap sin (cp ae ac und in dem Dreiecke ago sin(gca) _ ag sin(ega) ac

Wenn wir die erste dieser Gleichungen durch die zweite dividieren, und dabei bemerken, daß der Sinus des Winkels pca gleich dem seines Neben- winkels pod ist, so erhalten wir

sin(pcd) sin(oga) ap

sin(gea) sin(lopa) ag Nach Gleichung (1) ist

sin(pod) n, singe n

und in dem Dreieck peg ist sin (cq a) „er sin(pa) cq Die drei letzten Gleichungen geben daher

„a TD e Te 0 n’cq aq

Für ap = œ wird daraus ROUTER Od. ira are ar BR da alsdann bis auf unendlich kleine Größen

43. 44.] Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen. 51

Man kann die Gleichung 2) leicht benutzen, um den Gang der Lichtstrahlen durch Konstruktion zu finden, wobei man denn, da im allgemeinen der Punkt q seine Lage ändert, wenn dem Punkte c eine andere Lage gegeben wird, findet, daß die Lichtstrahlen sichnicht genau ineinem Punkte, sondern in einer krummenLinie(kausti- schenLinie)schneiden, von der Art, wie sie in Fig. 32 für parallel auf- fallende Strahlen dar- gestellt ist. B B ist hier die brechende Kugel- fläche, C sind die ein- fallenden Strahlen, GFG die kaustische Linie, welche durch die Durchschnittspunkte je zweier zunächst aufeinander folgender gebrochener Strahlen gebildet wird. Die mittelsten Strahlen vereinigen sich in der Spitze dieser Linie bei F.

Wenn wir uns auf diejenigen Strahlen beschränken, welche nahe senkrecht auf die brechende Fläche, also sehr nahe der Achse auf sie fallen, so sehen wir aus der Fig. 31, daß, wenn der Punkt e sehr nahe an 5 rückt, das Verhältnis

CE übergeht in d Die Gleichung 2) wird dann also BEE SE E Ee n bq og e Bezeichnen wir den Radius ab der brechenden Fläche mit r, die Entfernung bp mit f, bg mit f,, ap mit o, aq mit g,, so daß also kreeg ën éen E Gan ET 9 so wird die Gleichung 2b) Pl oder a Tim N, (9, Sp d = EA . n (g, +r) 9, Daraus erhält man durch eine leichte Umformung: n n D -n — + — = t oder J; É, r 8) E E SET (Sak? Bar,

aus denen die gesuchte Größe f, oder g, zu bestimmen ist.

Nennen wir die Werte von f, und g,, welche einer unendlichen Entfernung des leuchtenden Punkts entsprechen, beziehlich #, und @,, so erhalten wir, da f. =œ und g, = œ

A?

52 Die Dioptrik des Auges. La, 45. Lë nr | 0. |

Setzen wir /, und g, unendlich groß, und bezeichnen für diesen Fall f, und g, mit F und @,, so ist

3a)

3b)

und nun können wir den Gleichungen 3) die einfache Form geben E At Ges -2 m l TEE are

G, BR G, 1 |

Pr ER)

Die erste dieser Gleichungen gibt, nach f und nach f, aufgelöst, folgende Formeln zur Berechnung dieser Größen

3c)

AT, | f=; f,- F, 3d) Gelb TEE,

Findet man negative Werte dieser Größen, so bedeutet es, daß sie auf der entgegengesetzten Seite der brechenden Fläche liegen, als in Fig. 31 an- genommen ist.

Bemerkungen. 1. Wenn das Licht nicht von p im ersten Medium, sondern von o im zweiten ausgeht, wird für den Strahl cg Fig. 31, der vorher der gebrochene Strahl, jetzt der einfallende ist, cp der zugehörige gebrochene sein, welcher vorher der einfallende war. Sind also die nahe senkrecht von p auf die brechende Fläche fallenden Strahlen in g vereinigt, so werden die von g nahe senkrecht auffallenden in p vereinigt werden. Daraus ergeben sich nun sogleich die Formeln für den Fall, daß die Lichtstrahlen auf die konkave Seite der Kugelfläche fallen. Man braucht nur das erste Medium jetzt das zweite zu nennen und umgekehrt, und dementsprechend alle Indizes der Buchstaben zu ver- tauschen. Die Grundgleichungen 3) werden alsdann

LE en, ra ët EN

[77 £ EN, DN, e E Ba J, r

Man braucht also für eine konkave brechende Fläche nur den Krümmungs- radius r negativ zu setzen, so gilt auch für sie die Formel 3), und natürlich gelten ebenso auch die daraus abgeleiteten 3a), 3b), 3c) und 3d).

2. Wenn g das Bild von p ist, ist auch p das Bild von q. Um diese ge- meinsame Beziehung auszudrücken, nennt man sie konjugierte Vereinigungs-

45. 46.) Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen. 58

punkte, wobei man es zweifelhaft läßt, von welchem beider Punkte das Licht ausgeht. Ebenso ist es für die Brechungsgesetze einerlei, ob der Licht aus- sendende Punkt ein materieller, Licht erzeugender oder auffallendes Licht zer- streuender Punkt sei, oder nur der Vereinigungspunkt von gebrochenen Strahlen. Daher kann der leuchtende Punkt auch ein virtueller Vereinigungspunkt solcher Strahlen sein, und in der Verlängerung der Strahlen hinter der brechenden Fläche liegen.

8. Ich bemerke noch, daß auch die Gesetze der Reflexion der Strahlen an gekrümmten Spiegeln aus den gegebenen Formeln 3) hervorgehen, wenn man n, = — n, setzt. Wir werden dergleichen Formeln für die Spiegelbilder, welche die brechenden Flächen im Auge geben, zuweilen brauchen. Gewöhnlich zieht man es jedoch vor, für solche Spiegel die Bezeichnung anders zu wählen. Setzen wir in der ersten Gleichung 8) statt n, überall — n,, so erhalten wir

1 1 2

due ST ch

Ist r nach unserer bisherigen Bezeichnung positiv, d. h. der Spiegel konvex, so würde für f = oo der Wert von f, werden gleich 5 Vereinigungspunkt der Strahlen liegt hinter der spiegelnden Fläche, ist nur virtuell. Wäre der Spiegel konkav, r also negativ, so wird auch f, negativ, das Bild des leuchtenden Punktes liegt vor dem Spiegel und ist reell. Ge- wöhnlich zieht man vor, die Entfernungen der reellen Bilder vom Spiegel positiv zu nennen. Man gibt also dem /, und dem Radius der spiegelnden Fläche r entgegengesetzte Vorzeichen als bei brechenden Flächen, und schreibt demnach die Grundgleichung

also positiv, d. h. der

MORE 4. Wenn r unendlich groß, d. h. die brechende Fläche eben wird, so werden

nach 3a) auch die Brennweiten unendlich groß, und die erste der Gleichungen 3) verwandelt sich in

oder Kä be A E Dre E D EEN EA

Dans Bild liegt also auf derselben Seite von der brechenden Fläche, aber in einer anderen Entfernung.

Abbildung von Objekten durch eine brechende Kugelfläche.

Wenn im folgenden die Rede von Objekten ist, deren Bilder durch ge- krümmte brechende Flächen entworfen werden, so sind darunter stets ebene Objekte verstanden, deren Fläche senkrecht steht gegen die Achse des optischen Systems, und von denen nur solche Lichtstrahlen ausgehen, die erstens nahe senkrecht auf die brechenden Flächen fallen, und zweitens mit der Achse sehr kleine Winkel einschließen.

Wenn eine kugelige brechende Fläche von einem leuchtenden Punkte ein Bild entwirft, so können wir die Verbindungslinie dieses Punktes mit dem

54 Die Dioptrik des Auges. lg, 47.

Mittelpunkte als Achse betrachten. Wenn ein Objekt von der beschriebenen Art da ist, müssen wir das von dem Mittelpunkte auf die Ebene des Objekts gefällte Lot als die Achse betrachten.

Es sei in Fig. 38 pr die Achse, sp senkrecht zu pr ein Durchschnitt der Ebene des Objekts, s ein leuch- tender, seitlich neben der Achse liegender Punkt, a der Mittelpunkt der brechenden Fläche, ż das Bild von s. Es soll die Lage von ż be- stimmt werden durch zwei recht-

Fig. 88. winkelige Koordinaten ra und ri, jenes parallel, dieses senkrecht zur Achse. Abstrahieren wir zunächst von p, r und den übrigen vorhandenen leuchtenden Punkten des Objekts sp, so muß das Bild von s, wie aus der bisherigen Unter» suchung hervorgeht, zunächst in der Verlängerung der Verbindungslinie von s und a liegen, so daß also sa und at eine gerade Linie bilden. Bezeichnen wir sa mit y, und at mit y,, so ist nach Gleichung 3c)

G G — kel, ee ee E LCE d ;

Bezeichnen wir ferner pa mit g, ar mit æ und den Winkel sap mit e, so ist 9,

Apr

cos &

P

Te z

Die Werte von y, und y, in die Gleichung 4) gesetzt ergeben: G G 1 P 7 Da nach der vorangeschickten Voraussetzung über die Größe der ab- zubildenden Objekte der Winkel «œ sehr klein sein soll, so unterscheidet sich cos« von 1 nur um ein Kleines zweiter Ordnung, und kann daher annähernd = 1 gesetzt werden. Dann erhalten wir

a

et Ist g, die Entfernung des Bildes von p von a, so ist G G — + — =l, 9; Ba also KE Te E KK arme Dh

Der Fußpunkt des Lotes tr ist also das Bild von p.

Die Bilder der Punkte, welche in einer durch p gegen die Achse senkrecht gelegten Ebene liegen, liegen also auch annähernd in einer gegen die Achse senkrechten Ebene, welche durch das Bild von p gelegt ist.

Hat man also zuerst das Bild r von p gesucht, und durch r eine gegen die Achse senkrechte Ebene gelegt, so findet man die Orte der Bilder aller einzelnen Punkte des leuchtenden Objekts leicht, indem man durch den be- treffenden Punkt des Objekts und den Mittelpunkt der brechenden Kugelfläche

KOR Gesetze der Brechung an einer kugeligen Fläche, 55

eine gerade Linie legt; wo diese die durch r gelegte Ebene schneidet, ist der Ort des Bildes.

Aus dieser Konstruktion folgt nach bekannten geometrischen Sätzen, daß das Bild dem Objekte geometrisch ähnlich ist.

Daraus ergibt sich ferner leicht das Verhältnis der entsprechenden Linear- dimensionen des Objekts zu denen des Bildes. Nennen wir z.B. sp als eine solche Dimension des Objekts 9, und tr als die zugehörige des Bildes — ß (negativ, weil sie an der entgegengesetzten Seite der Achse liegt), so ist:

H

SÉ es A 6 oder in Verbindung mit Zei, 3a), 3b) und Zei Pat; Lë E gd 6 € Te G EEE el eae A A oder B, = -- F, = a b Geri SC EC GE

Wenn die brechende Fläche eben ist, werden die Brennweiten unendlich groß, und die Gleichung 6b) verwandelt sich in

feet, nn ann ea

Das Bild, welches eine ebene brechende Fläche entwirft, ist also so groß wie sein Objekt.

Verallgemeinerung der bisher gewonnenen Formeln. Wir wollen zunächst die oben definierten Begriffe der Brennpunkte, Hauptpunkte und Knotenpunkte auf unseren Fall anwenden.

Die Brennpunkte sind diejenigen Punkte, in denen sich Strahlen vereinigen, die im ersten oder zweiten Mittel parallel der Achse verlaufen. Die Entfernungen der beiden Brennpunkte F, und F, von dem Scheitel der brechenden Fläche, und G, und @, von deren Mittelpunkten sind schon oben in den Gleichungen 3a) und 3b) gefunden, und dadurch ist die Lage der Brennpunkte bestimmt.

Die Brennebenen sind senkrecht durch die Brennpunkte .gelegte Ebenen. Da das Bild jedes Brennpunktes in unendlicher Entfernung liegt, so muß das- selbe auch für solche Punkte der Brennebenen der Fall sein, welche der Achse nahe genug sind, um regelmäßige Bilder geben zu können. Strahlen, die von einem Punkte einer Brennebene ausgehen, werden also nach der Brechung parallel sein.

Die Hauptpunkte und die durch sie senkrecht zur Achse gelegten Haupt- ebenen sind dadurch charakterisiert, daß Bilder in den Hauptebenen liegend gleich gerichtet und gleich groß seien. Für die Hauptebenen muß also 2 = /, sein. Das kann nach den Gleichungen 6b) nur der Fall sein, wenn f = 0 und f,= 0, was laut der Gleichungen 3d) stets gleichzeitig der Fall sein muß. Beide Hauptpunkte fallen also in unserem Falle zusammen in den Punkt, wo die Achse die brechende Fläche schneidet, und dieser Hauptpunkt ist sein eigenes Bild.

56 Die Dioptrik des Auges. Jus, 49.

Die Knotenpunkte sind dadurch definiert, daß jeder Strahl, der vor der Brechung durch den ersten geht, nach der Brechung durch den zweiten geht, und dabei seiner ersten Richtung parallel bleibt. Auch diese beiden fallen in einen Punkt, nämlich den Mittelpunkt der Kugel zusammen. Denn ein Strahl, der im ersten Mittel auf den Mittelpunkt der Kugel zugeht, geht ungebrochen durch die Fläche, geht also auch im zweiten Mittel durch den Mittelpunkt, und ist seiner früheren Richtung parallel.

Die Konstruktionen der Richtung der Strahlen, welche oben aus den Definitionen der genannten Ebenen und Punkte hergeleitet sind, lassen sich also auch auf eine einzelne brechende Fläche anwenden, und die Konstruktionen vereinfachen sich noch dadurch, daß erstens jeder Punkt in der ersten Haupt- ebene sein eigenes Bild ist, und man nicht erst den zugehörigen in der zweiten Hauptebene zu suchen hat, und zweitens dadurch, daß der nach dem ersten Knotenpunkte gehende Strahl unmittelbar in seiner eigenen Verlängerung weiter geht, und man nicht erst eine Parallele mit ihm durch den zweiten Knoten- punkt zu legen hat.

Wir haben unter 3c) zwei Gleichungen ganz ähnlicher Form aufgestellt, bei denen aber die Ent- fernungen der Bilder von

o m 7 verschiedenen Punkten aus

BE gemessen waren. Glei- chungen von derselben einfachen Form erhalten wir immer, wenn wir die Entfernungen der Vereinigungspunkte, welche dem ersten Mittel angehören, von einem beliebigen Punkte s Fig. 34 der Zentrallinie ap an messen, und von dem Bilde 1 dieses Punktes aus die Entfernungen der Vereinigungspunkte, die dem zweiten Mittel angehören.

Ist also £ das Bild von s, o das Bild von p, P, der erste, P, der zweite Hauptbrennpunkt, und bezeichnen wir

N

Fig. 84.

sa mit f, P a mit F, ta mit fz, P,a mit F,, pa mit g,, qa mit Py, ps mit h,, gt mit — h, P,s mit —H, tP, mit — H. so ist SES E A i t a EAR. e, pi 7) Y-heh

49. 50.] Gesetze der Brechung an einer kugeligen Fläche. 57

Setzt man aus y und ò die Werte von oe, und p, in ĝ, so erhält man a ees, + CB = hth hth

Fi (ha + fa) + Falh +A) = Oa + A) + fa).

Subtrahiert man hiervon die aus « abzuleitende Gleichung

KA+rkh=hb:

1 oder

so erhält man als Rest

F, hy + Fy h, = h, ħa + h fa + hf oder (F — f) + (7 — fa)ħ = hb,

was vermöge der Gleichungen e und £ sich verwandelt in

H, h, + H,ħ =h h, oder

GE eg GT Weg Vice ae EEE TER GPS i h F A, 9

1

Wenn man also als Ausgangspunkte für die Messung der Abstände irgend ein Paar zusammengehöriger Vereinigungspunkte von Lichtstrahlen benutzt, kommt man immer wieder zu derselben einfachen Formel zurück. Da in der brechenden Fläche selbst und in ihrem Mittelpunkte der leuchtende Punkt mit seinem Gegenstande zusammenfällt, sind diese beiden Punkte ihre eigenen Bilder, und die Formeln 3c) bilden deshalb nur spezielle Fälle von 7).

Wenn man den Punkt s in den ersten Brennpunkt verlegt, wird die Gleichung 7) unbrauchbar, weil H, und A, unendlich groß werden. Man findet aber die entsprechende Gleichung leicht aus der ersten der Gleichungen 3 di

Ef, Wa Zieht man von beiden Seiten F ab, so erhält man FF -F!ua— ne T EEE Š

Setzen wir hier f — F =l, und f, — F, = l, wobei L die Entfernung des leuchtenden Punktes vom ersten Brennpunkte aus nach vorn gerechnet, l, die Entfernung seines Bildes vom zweiten Brennpunkte aus nach hinten sein würde, so erhalten wir die einfachste Form, in der sich das Gesetz für die Lage der Bilder darstellen läßt:

TT a EE

In derselben Bezeichnungsweise wird das Gesetz für die Größe der Bilder, die Gleichung 6b)

Te)

58 Die Dioptrik des Auges. [50. 51.

Beziehung zwischen der Größe der Bilder und Konvergenz der Strahlen.

Es sei in Fig. 35 pq die Achse, sp ein Objekt und or sein Bild. Wir wollen die Winkel e, und «, bestimmen, welche einer der von p ausgehenden Strahlen pe vor und nach der Brechung mit der Achse macht, und diese Winkel positiv rechnen, wenn der Strahl sich in Richtung der als positiv gerechneten Bilder von der Achse entfernt. Es ist also Z cpa = &, Lega= — u, Es sei ferner, wie bisher,

Fig. 85. sp = ĝis gr = — fa,» ap =f,

aq = fa Da die Einfallswinkel

der Strahlen an der brechenden Fläche immer sehr klein bleiben sollen, muß

ca ein sehr kleiner Bogen sein, den wir annähernd als eine gegen die Achse senkrechte gerade Linie betrachten können. Wir können also setzen

ac = ftg, ac=—f,tga,, also home pl `, e e e a ww A) Wir haben ferner nach 3d) und 6b) KEE f RAR F i KI FR _Rh-h A Ah Wi und BA nach 3a) und 3b). Daraus folgt: Fo m

Dies in die Gleichung A) gesetzt, gibt mare ea A A E E E e ee CN

Diese Gleichung spricht ein wichtiges Gesetz aus, welches die Größe der Bilder mit der Divergenz der Strahlen verknüpft, unabhängig von der Ent- fernung und der Brennweite der brechenden Fläche.

Brechung in Systemen von Kugelflächen.

Wir wollen jetzt die Gesetze der Brechung in zentrierten optischen Systemen untersuchen, d. h. solchen, welche eine Reihe von brechenden Kugel- flächen enthalten, deren Mittelpunkte alle in einer geraden Linie, der optischen Achse des Systems, liegen.

Vorn nennen wir in bezug auf das System die Seite, von der das Licht herkommt, hinten die, wo es hingeht. Die brechende Fläche, welche das Licht zuerst trifft, ist die erste, das Medium, welches vor der ersten brechenden Fläche gelegen ist, das erste, das zwischen der ersten und zweiten gelegene

61.] Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen. 59

das zweite, das hinter der letzten, das letzte. Wenn wir m brechende Flächen haben, so haben wir m + 1 brechende Medien. Es sei n, das Brechungsverhältnis des ersten, n, des zweiten, n,,, des letzten brechenden Mittels. Wie bisher nehmen wir die Radien der brechenden Flächen positiv, wenn deren Konvexität nach vorn, negativ, wenn sie nach hinten sieht. Auch bemerke ich hier gleich ein für allemal, daß, wenn von einem Strahlenzentrum oder Bilde gesprochen wird, welches in einem gewissen brechenden Mittel liege, oder diesem angehöre, darunter auch stets der Fall mitverstanden ist, wo das Bild potentiell ist, und erst durch Verlängerung der Strahlen über die Grenzen des Mittels hinaus entstehen würde.

Zunächst wissen wir aus der bisherigen Untersuchung, daß homozentrische Strahlen, welche unter kleinen Einfallswinkeln auf kugelige brechende Flächen fallen, homozentrisch bleiben. Daraus folgt, daß homozentrische Strahlen, welche unter kleinen Winkeln gegen die Achse in das optische System eintreten, nach jeder Brechung homozentrisch bleiben, und ebenso aus der letzten brechenden Fläche wieder heraustreten. Wenn das einfallende Licht einer Anzahl von Vereinigungspunkten angehört, welche alle in einer auf der optischen Achse senkrechten Ebene liegen, so wissen wir ferner, daß nach der ersten Brechung die Vereinigungspunkte wieder alle in einer auf der optischen Achse senkrechten Ebene liegen, und ihre Verteilung der früheren geometrisch ähnlich ist. So wird es daher auch nach jeder folgenden Brechung sein, und auch das letzte Bild wird dem ursprünglichen geometrisch ähnlich sein, und wie dieses in einer auf die optische Achse senkrechten Ebene liegen.

Indem man nun das Bild, welches von der ersten brechenden Fläche ent- worfen ist, als den Gegenstand für die zweite betrachtet, das Bild der zweiten als den Gegenstand der dritten usw., kann man ohne besondere Schwierigkeit schließlich Größe und Lage des letzten Bildes berechnen. Allerdings werden aber die Formeln schon bei einer mäßigen Zahl brechender Flächen bald sehr weitläufig.

Hier kommt es uns nur darauf an, einige allgemeine Gesetze zu beweisen, welche für jede beliebige Zahl brechender Flächen gültig sind, was uns für das Auge desto wichtiger ist, da dieses in den verschiedenen Schichten der Kristall- linse unendlich viele brechende Flächen enthält, die Rechnung auf dem an- gedeuteten Wege also doch nicht zu Ende zu führen sein würde.

1. Zuerst will ich zeigen, daß das in Gleichung 7) für eine Fläche aus- gesprochene Gesetz auch für beliebig viele gilt.

Fig. 36.

Es sei in Fig. 36 die mit 1 bezeichnete brechende Fläche die erste, die mit (m — 1) bezeichnete die vorletzte, die mit m bezeichnete die letzte Fläche des Systems. Wenn s der Vereinigungspunkt der eintretenden Strahlen ist, sei u der der austretenden, wenn p der der eintretenden ist, sei r der der aus- tretenden. Wir bezeichnen ps mit A, ur mit A, ,, so will ich beweisen, daß

60 Die Dioptrik des Auges. [sı. 52.

En ge

h hapı wo H, der Abstand des ersten Hauptbrennpunktes von s, H, der des zweiten von u ist.

Um das Gesetz allgemein zu beweisen, werde ich zeigen, daß, wenn es für ein System von (m — 1) Flächen richtig ist, es auch für m Flächen gilt. Da es nun für eine Fläche bewiesen ist, folgt dann, daß es auch für zwei, und wenn für zwei, auch für drei usw. in infinitum richtig sei.

Das System der (m — 1) ersten Flächen entwerfe von dem Punkte s das Bild /, und von dem Punkte p das Bild o, und tg werde bezeichnet mit A. Die Entfernungen der Hauptbrennpunkte des Systems der (m — 1) Flächen von den Punkten s und ż seien beziehlich Z, und L, die Entfernungen der Haupt- brennpunkte der letzten mten Fläche von den Punkten ż und u seien beziehlich M, und M, wobei alle diese Entfernungen immer von den Punkten s, t und u aus in der Richtung positiv gerechnet werden, in welcher das brechende Medium, dem die betreffenden Strahlenbündel angehören, von den betreffenden brechenden Flächen oder Systemen lieg. Nun haben wir nach der Voraus- setzung

BER. TR ge und für die Brechung in der letzten Flüche

M, M, oe Vd Ae

m m+l

Wenn wir die erste dieser Gleichungen mit Z,, die zweite mit M, dividieren und beide addieren, erhalten wir

ae dre Maga A, —.— ki = — + oder LM ba Lu A ML 1 MI, FT: e

M + L h M, +L, An

Setzen wir %, = oo, wobei h,,, = H, werden muß, so ergibt diese Gleichung

„ ML a M+L,’ und setzen wir A... = 00, wobei A = H werden muß, so ergibt sich ML ı M+L' also schließlich H, H, ck ER ie | = 1 . . H D e . . . . D 8) A hati ;

wie zu beweisen war.

Diese Gleichung liefert für jeden reellen Wert zwischen + oo und — œ von A, einen und nur einen von %,,,, und ebenso für jeden der letzteren Größe einen und nur einen von %4. Der erste wie der letzte Vereinigungspunkt können also an jeder Stelle der Achse liegen, und sobald der eine gegeben ist, ist auch die Lage des anderen eindeutig bestimmt.

62. 53.] Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen. 61

2. Jedes optische System hat zwei und nur zwei zusammengehörige Ver- einigungspunkte der Lichtstrahlen, in denen die Größe eines auf die Achse senkrechten ebenen Bildes der des zugehörigen Gegenstandes gleich wird. Wir nennen die Ebene eines solchen Gegenstandes die erste und die des zugehörigen Bildes die zweite Hauptebene des Systems, und die beiden Punkte, wo sie die optische Achse schneiden, beziehlich den ersten und zweiten Hauptpunkt. Die zu den Hauptpunkten gehörigen Hauptbrennweiten sind den zugehörigen Brechungsverhältnissen des ersten und letzten Mittels proportional.

Es sei sp der abgebildete Gegenstand, p ein Punkt desselben in der Achse, s ein anderer seitlich davon. Wenn wir den Gegenstand längs der Achse ver- schieben, so daß er immer sich selbst parallel bleibt, so wird sich der Punkt s in der mit der Achse parallelen Linie st bewegen. Der Lichtstrahl st wird

Fig. 87.

also stets dem Punkte s angehören, welches auch die Entfernung pg sein möge. Die der Achse parallelen Lichtstrahlen werden nun durch das brechende System so gebrochen, daß sie schließlich durch den zweiten Hauptbrennpunkt P, gehen. Es sei rw der Gang des Lichtstrahls st nach der letzten Brechung. Da st stets dem leuchtenden Punkte s angehört, muß rw stets dem Bilde dieses Punktes angehören, d. h. das Bild von s muß in rw liegen. Es sei fg das Bild von sp, welches nach dem Vorausgeschickten senkrecht gegen die Achse uv sein muß. Wenn p sich längs der Achse verschiebt, wird sich auch f längs uv, und g längs rw verschieben, und es ist ersichtlich, daß die Größe des Bildes fg sich hierbei proportional dem Abstande P, / ändern muß, wie dasselbe für eine einfache brechende Fläche oben in den Gleichungen 6a) und 6b) ausgesprochen ist. Da ferner aus Gleichung 8) zu ersehen ist, daß die Entfernung P. f jeden beliebigen Wert zwischen + oo und — oo annehmen kann, so wird such die Größe des Bildes, wenn wir die eines umgekehrten Bildes negativ bezeichnen, jeden zwischen diesen Grenzen liegenden Wert annehmen können, und einen jeden nur einmal annehmen können. Es wird also auch seinem Gegenstande sp an einer und nur an einer Stelle gleich werden müssen; es sei o, hh in diesem Falle der Gegenstand und ob, das ihm gleiche Bild, so bezeichnen diese beiden Linien die Lage der sogenannten Hauptebenen des Systems. Bezeichnen wir nun

sp = o b, = fys

fg = — Pu b, P, = Fp bP = fis à b, P, = Fy, baf = fa so ist D a oder fa Pf Ê Fy

62 Die Dioptrik des Auges. [53. 54.

und da nach Gleichung 8)

n F A I ER ER Pe so erhält man entsprechend der für eine brechende Fläche geltenden Glei- chung 6b) | Ber 1 en R Pa R-t 3 F, 1 i }

Nennen wir die Entfernung der zusammengehörigen Bilder von den Brenn- punkten } und }, so daß also

E (De = h — LA so erhalten wir aus der Gleichung 8a) in derselben Weise die einfachste Form

für das Gesetz der Lage der Bilder eines zusammengesetzten Systems, wie wir für die einer einzelnen Fläche aus Gleichung 3d) die 7b) erhalten haben, nämlich

LLs PE TT D SIR): CH Ki F, 8d).

Um endlich das Verhältnis R Be ve und F, zu finden, wenden wir das in der Gleichung 7d) ausgesprochene Gesetz auf den Strahl an, welcher vor der Brechung durch s und b,, nach der Brechung also durch b, und g geht.

Nennen wir die Größe eines in der ersten Hauptebene enthaltenen Bildes y,, die Reihe der Bilder, welche bei den einzelnen Brechungen in dem Systeme ge- bildet werden, y,, y,, usw. und y,,, das in der zweiten Hauptebene nach der letzten Brechung entworfene, Nach der Definition der Hauptebenen ist y, = y, +r Nennen wir ferner e den Winkel zwischen dem Strahl sb, und der Achse im ersten Mittel, e, e usw. in den folgenden Mitteln, e... im letzten Mittel, so daß

Lebp= —a, GT GO ent EE Nach der Gleichung 7d) ist

n, ré tga, m; Br tg æ, n, rei tg Kä Les m. In tg Q,» usw., woraus folgt

N7 EA NE Aa E ap ene e e D oder da y, = Taux 50 ist MRE aN R Oga e o al a e e Bä Ferner ist mit Berücksichtigung der oben aufgestellten Bezeichnungen sp=f, =— hftg,

folglich fI =— ba = h Blang

n, Êi SÉ Daun. f f

64. 56.] Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen. 63

Setzt man in diese Gleichung aus 8a) den Wert von f, so erhält man

n, ĝi AN ESTE 2

e bd und nach 8b) ist RT 7 hh Wi Beide Gleichungen durch einander dividiert geben BER ad Rh Be DS: we, A

was zu beweisen war.

3. In jedem optischen Systeme gibt es ein und nur ein Paar von Knoten- punkten, welche die Eigenschaft haben, daß alle Lichtstrahlen, deren Richtung im ersten Mittel durch den ersten Knotenpunkt geht, nach der letzten Brechung eine ihrer früheren parallele Richtung haben, und durch den zweiten Knoten- punkt gehen. Die durch die Knotenpunkte senkrecht gegen die optische Achse gelegten Ebenen heißen die Knotenebenen. Da die im ersten Knotenpunkte sich schneidenden Lichtstrahlen sich also nach der letzten Brechung im zweiten schneiden, so ist der zweite offenbar das Bild des ersten. Die zu ihnen ge- hörigen Brennweiten verhalten sich umgekehrt wie die Brechungsverhältnisse des ersten und letzten Mediums.

Wir gehen von der in der vorigen Nummer gefundenen Gleichung 9) aus:

nYWEuNn tar har enee ee e H Wenn wir diese auf die Knotenpunkte beziehen, soll e =«,,, werden. Dies wird der Fall sein, wenn NY, Narr ar‘

Die Lineardimensionen zweier zusammengehöriger in den Knotenebenen liegender Bilder verhalten sich also umgekehrt wie die zugehörigen Brechungs- verhältnisse des ersten und letzten Mittels.

Da die Bilder desselben Gegenstandes y, sich verhalten wie ihre Abstände vom zweiten Hauptbrennpunkte, so läßt sich dieser Abstand aus der Größe des Bildes bestimmen. Fällt das Bild des Gegenstandes y, in die zweite Haupt- ebene, so ist seine Größe auch gleich y, sein Abstand vom Brennpunkte F,; fällt es in die zweite Knotenebene, so ist seine Größe, wie eben bewiesen,

ES < Y, Ba A1

Sein Abstand vom Brennpunkte sei @,, so ist

Sg St also 9c)

E a a a a TAO:

Der Abstand zwischen der zweiten Haupt- und Knotenebene ist danach a = F, — G, — KR,

64 Die Dioptrik des Auges. Ian, 56.

Die erste Knotenebene soll das Bild der zweiten sein. Nennen wir ihren Ab- stand von der ersten Hauptebene a,, so daß

e a=G-H, so ergibt die Gleichung 8a) BES N daher Ai a= =h-A ren a Der e, ADD) le a aa ri G, N,

Methoden, die Brenn-, Haupt- und Knotenpunkte eines aus zwei anderen zusammengesetzten zentrierten Systems brechender Kugel- flächen zu finden.

Es seien gegeben zwei zentrierte optische Systeme A und B, welche die- selbe Achse haben. Es seien p, und p,, Fig. 38, die beiden Brennpunkte, a, und a, die beiden Hauptpunkte des Systems A, =, und =, die Brennpunkte,

Fig. 88.

e und «, die Hauptpunkte von B. Der Abstand des ersten Hauptpunktes «, des zweiten vom zweiten a, des ersten Systems sei d, und dies werde positiv gerechnet, wenn, wie in Fig. 38, «, hinter a, liegt. Die Hauptbrennweiten des ersten Systems a p, und a,p, bezeichnen wir mit f, und f, die des zweiten a,n, und ez mit p, und e,

Der erste Brennpunkt des kombinierten Systems ist offenbar das Bild, welches das System A vom ersten Brennpunkte x, des Systems B entwirft. Ist £ dieser Punkt, so ist klar, wie auch durch den in der Figur von 2, ausgehenden Strahl angedeutet ist, daß Strahlen, welche von i, ausgehen, nach der Brechung im ersten Systeme A in =, sich vereinigen und nach der Brechung im zweiten parallel der Achse werden müssen, so daß also ż¢ der Definition des vorderen Brennpunkts entspricht. Die Entfernung a,r, ist gleich d — o: daraus ergibt sich für a t, der Wert

PL, „ra rs EE at, nr A

Ebenso ist der zweite Brennpunkt des kombinierten Systems das Bild, welches das zweite System B von dem zweiten Brennpunkte p, des ersten Systems entwirft. Es sei 1 der Ort dieses Bildes, so ist

(d — f) P Bee e EC Kl elek Kä Di d— p,— f, ).

Die beiden Hauptpunkte des kombinierten Systems sollen jeder des anderen Bild sein, und zwar bezieht sich der erste auf den Gang der Licht-

50. 57.] Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen. 65 strahlen im ersten Medium, der zweite auf den im letzten. Die beiden Haupt- punkte müssen daher ein beiden gemeinsames Bild in dem mittleren Medium haben, was zwischen den beiden optischen Systemen vorhanden ist. Es sei dieses Bild s in Fig. 38, r, und r, dagegen die Hauptpunkte des kombinierten Systems. Wenn s das Bild von r, und r, das Bild von s ist, ist auch r, das Bild von r, und der ersten Bedingung für die beiden Hauptpunkte geschieht dadurch Genüge. Die zweite Bedingung für diese Punkte ist die, daß zusammen- gehörige Bilder in den Hauptebenen gleich groß und gleich gerichtet seien. Es sei nun g die Größe eines Objekts in s, 3 sein Bild entworfen vom System A in r, 3, sein Bild entworfen vom System B in e, und æ gleich der Länge a, s, y gleich se, so ist nach 8b)

Soll 2, = ß, sein, so muß

in E ER EAN EK E Í

oder Z- . a, EE?

Um also den Punkt im mittleren Medium zu finden, dessen Bilder die beiden Hauptpunkte sind, teile man die Entfernung zwischen dem zweiten Hauptpunkte des ersten und ersten Hauptpunkte des zweiten Systems in zwei Teile, welche sich verhalten wie die zu diesen Haupt- punkten gehörigen Hauptbrennweiten der beiden Systeme.

Da æ -+ y = d ist nach 11c)

Aus dem Werte von æ findet man die Entfernung a,r, = h, des ersten Haupt- punktes des kombinierten Systems vor dem ersten Hauptpunkte des Systems A.

zl et

dr hb e — Han De E E Dën Kee, TE LE )

Ebenso die Entfernung @,r, = h, des zweiten Hauptpunktes des kombinierten Systems hinter dem zweiten Hauptpunkte des Systems B, V. Hetanotrz, Physiologische Optik. 8. Aufl. I. 5

66 Die Dioptrik des Auges. [57. 58. K m A y sl P, dig

= La WN A

ez 27 `

Daraus ergeben sich die Werte F und F, der Hauptbrennweiten des kom- binierten Systems:

BEIN deen, a u Keeler GES Ze

p+f,—d

Hat man die Haupt- und Brennpunkte gefunden, so findet man die Knoten- punkte sehr leicht, da der Abstand des ersten Knotenpunktes vom ersten Brenn- punkte gleich ist der zweiten Hauptbrennweite, der Abstand des zweiten Knoten- punktes vom zweiten Brennpunkte der ersten Hauptbrennweite.

Will man nur die Knotenpunkte, nicht die Hauptpunkte suchen, so kann man ein ähnliches Verfahren einschlagen wie für die Hauptpunkte, wobei man die Bedingung benutzt, daß die linearen Dimensionen zusammengehöriger Bilder in den Knotenebenen sich umgekehrt wie die Brechungsverhältnisse der be- treffenden Media verhalten.

Es seien in Fig. 38 jetzt a, und a, «, und e nicht mehr die Hauptpunkte sondern die Knotenpunkte der beiden Systeme A und B, r, und r, die Knoten- punkte des kombinierten Systems, ihr gemeinsames Bild im mittleren Medium der Punkt s, so daß nun

a, p, =f, «a, n, =P, a, P, s r, Kä T, aai P,

as=ı as=y. Es ist

Ist nun e die lineare Größe eines Objekts im Punkte s des mittleren Mediums, 8 die seines vom System A in r, entworfenen Bildes, 9, die seines vom System B in r, entworfenen Bildes, so ist nach den bekannten Eigen- schaften der Knotenpunkte

Bu ` aa

o x 2—f EN ee w e y Vë

Da nun in den Knotenebenen, wenn n, das Brechungsverhältnis des ersten, n, des letzten, » des mittleren Mittels ist, sein muß

58. 59. ] Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen. 67

nß,=n,ß,, so folgt, daß nf, np

Nun ist aber

Diese selbe Gleichung hatten wir aber auch gefunden in 11c), als wir an- genommen hatten, daß die Punkte a, o, e, «œ, r, und r, Hauptpunkte seien. Zur Auffindung der Knotenpunkte des kombinierten Systems verführt man also ganz wie zur Auffindung seiner Hauptpunkte, nur daß man dabei von den Knotenpunkten der einzelnen Systeme, nicht von den Hauptpunkten ausgeht.

Wir wollen hier noch die Formeln für den einfachsten Fall hinschreiben, wo jedes der beiden verbundenen Systeme nur aus einer einzelnen Kugelfläche besteht. Es sei r, der Radius der ersten, r, der der zweiten Fläche, d ihr Ab- stand voneinander, n) das Brechungsverhältnis des ersten, n, des zweiten, n, des dritten Mittels. Dann ist nach 3a) und 3b)

Le r,

= Sr E p = A H. — N We? = E N Y = ee n—n Ng — N,

Setzen wir der Kürze wegen n, (ng — N) r) + M, (n, — N) r, Dia — n) (n, — n) d = N, so sind die Hauptbrennweiten: pa Shan 12).

ECH 2

D

Die Entfernungen der Hauptpunkte A, und A, von den Flächen

_ (n, —n,)dr,

h N

RR 12a). E na(n; —n,)dr, | 8 N Die Entfernung der Hauptpunkte voneinander H BER RU = Bl Ba E

5*

68 _ Die Dioptrik des Auges. [se. on,

Für d = na ES 0

F = Wl D Ta A IT n- Na) r, + (Na — M) ra F, BEE.

Setzen wir hierin r, = 7, so erhalten wir

E

d SCH

En EE

ı non Die Brennpunkte und Hauptpunkte sind dann also genau dieselben, als wäre nur eine brechende Fläche vorhanden; das Resultat ist unabhängig von n,. Daraus folgt:

In einem Systeme von brechenden Kugelflächen können wir uns an jeder brechenden Fläche eine unendlich dünne, durch konzen- trische Kugelflächen begrenzte Schicht von beliebigem Brechungs- verhältnisse eingeschoben denken, ohne die Brechung der Strahlen dadurch zu ändern.

Es wird uns dieser Satz später zur Vereinfachung mancher Betrachtungen dienen.

Endlich will ich noch die Formeln für Linsen mit zwei kugeligen Be- grenzungsflichen hersetzen, bei denen das erste und letzte Mittel einander gleich sind, also n, = n,.

F = F= ee bar ZP

IT m - m) iri Fa — r) + m — m)d] }

Die Entfernungen der Hauptpunkte, welche in diesem Falle mit den Knoten- punkten zusammenfallen, von den Linsenflächen sind

n dr x m (r — r) + (n, — n)d |

EESAN en | ny (ra — 71) + (g — m) d Die Entfernung der Hauptpunkte voneinander

Bund. -AMG E DAC AE E DN

ng (ra — 73) + ("h — mā `

18a).

Die beiden ersten sind positiv gerechnet, wenn sie außerhalb der Linse liegen,

Den Punkt in der Linse, dessen Bilder die beiden Knotenpunkte sind, nennt man in diesem Falle das optische Zentrum der Linse. Es liegt in der optischen Achse, und seine Entfernungen von den beiden Flächen verhalten sich zueinander wie die Radien dieser Flächen.

Da die Resultate der Brechung in einem optischen Systeme, was Größe und Lage der Bilder betrifft, nur von der Lage der Brennpunkte und Haupt- punkte (oder Knotenpunkte) abhängen, so kann man ohne Änderung der Lage und Größe der Bilder zwei optische Systeme füreinander substituieren, deren

on, e, Gesetze der Brechung in Linsen. 69

Brennpunkte und Hauptpunkte dieselbe Lage haben. Da das Verhältnis des Brechungsvermögens des ersten und letzten Mittels nicht geändert werden kann, ohne das Verhältnis der Hauptbrennweiten zueinander zu ändern, wollen wir voraussetzen, daß das erste und letzte Mittel bei einer solchen Substitution un- geändert bleibe. Dann braucht nur die eine Hauptbrennweite und der Abstand der Hauptpunkte voneinander in dem einen System gleich den entsprechenden Größen des andern gemacht zu werden, um die beiden Systeme füreinander substituieren zu können. In einem Systeme von nur zwei brechenden Flächen würde man zur Erfüllung dieser Bedingungen über 4 Größen, r,, r,, n, und d, bestimmen können. Es kann daher für jedes zentrierte System brechen- der Kugelflächen ein System von nur zwei solchen Flächen gesetzt werden, welches ebenso große und ebenso gelegene Bilder entwirft wie jenes, und im allgemeinen kann man dabei sogar noch immer zwei andere Bedingungen für das System von zwei Flächen aufstellen, z.B. daß es aus einem bestimmten Stoffe zu bilden sei usw., und diese gleichzeitig erfüllen.

Für den Fall, wo das erste und letzte Mittel identisch sind, beide ein kleineres Brechungsvermögen haben als das mittlere Mittel, und der Abstand der brechenden Flächen kleiner ist als die Krümmungsradien, also für die so- genannten Linsen, will ich hier noch die einzelnen Fälle durchgehen, weil wir auf dergleichen Linsen oft zurückkommen werden.

Man unterscheidet nach der Gestalt 1. bikonvexe Linsen, bei denen beide Flächen konvex, also r, positiv, r, negativ ist; die Brennweite ist immer positiv nach Gleichung 18). Die Abstände der Hauptpunkte von den Flächen sind negativ, d. h. diese Punkte liegen innerhalb der Linse, und der Abstand der Hauptpunkte voneinander ist positiv, d.h. der erste liegt vor dem zweiten. In Fig. 39 ist die Lage der Brennpunkte p, p, und Hauptpunkte A, und A, einer bikonvexen Linse dargestellt. Die erste und zweite Fläche der Linse sind mit 7 und 2 bezeichnet. Ein Grenzfall der bikonvexen Linsen sind die plankonvexen, bei denen einer der Radien unendlich groß wird, und ein Hauptpunkt in die ge- krümmte Fläche der Linse fällt.

2. Bikonkave Linsen mit zwei konkaven Flächen; r, ist negativ, r, positiv. Die Brennweiten sind negativ, die Abstände der Hauptpunkte von den Flächen beide negativ, d. h. die Hauptpunkte liegen innerhalb der Linse. Ihr Abstand ist positiv, d. h. der erste liegt vor dem e zweiten. Fig. 40 stellt die Lage der Haupt- ` "7 punkte %, und A,, sowie der Brennpunkte p, und p, einer bikonkaven Linse dar. Einen Fig. 40.

Grenzfall bilden die plankonkaven Linsen, bei denen einer der Radien unendlich wird und einer der Hauptpunkte in die gekrümmte Fläche fällt.

3. Konkavkonvexe Linsen, beide Radien entweder positiv oder negativ Wir wollen das erstere annehmen; der zweite Fall ergibt sich aus diesem so- gleich, wenn wir nachher die erste Seite der Linse zur zweiten machen. Die Brennweite wird positiv, wenn

na (r, +td—r)>nd;

Fig. 89.

7% RR A

70 Die Dioptrik des Auges. [sı. 62.

sie wird unendlich, wenn beide Seiten der Gleichung gleich sind; sie wird negativ, wenn der Ausdruck links kleiner als der rechts ist. Der Ausdruck e, +d—r, ist der Abstand des Krümmungsmittelpunkts der zweiten Fläche von dem der ersten nach hinten gerechnet. Liegt der zweite Mittelpunkt hinter dem ersten, so wird die Linse von ihrer Mitte nach dem Rande zu dünner; liegt jener vor dem ersten, so wird sie dicker. Man kann also sagen: Wird eine konkavkonvexe Linse nach dem Rande zu dicker, so ist ihre Brennweite negativ, und soll ihre Brennweite positiv sein, so muß sie nach dem Rande hin dünner werden. Aber man darf beide Sätze nicht umkehren, wie es oft geschieht.

Der erste Hauptpunkt liegt vor der konvexen Fläche (d. h. an ihrer konvexen Seite), wenn die Brennweite positiv ist, entfernt sich sehr weit, bis in das Unendliche, wenn die Brennweite selbst sehr groß und unendlich wird. Wird die Brennweite negativ, so liegt der erste Hauptpunkt hinter der konvexen Fläche der Linse, d. h. auf ihrer konkaven Seite, ebenfalls unendlich weit ent- fernt, wenn die Brennweite unendlich sein sollte.

Der zweite Hauptpunkt liegt vor der konkaven Fläche der Linse, d. h. auf ihrer konvexen Seite, wenn die Brennweite der Linse positiv, er liegt hinter dieser Fläche, wenn die Brennweite negativ ist, und rückt ebenfalls in das Un- endliche hinaus, wenn die Brennweite unendlich groß wird. Bei einer positiven

Brennweite liegt der zweite Hauptpunkt

S a ` immer hinter dem ersten, d. h. der Linse e fi 22 5; näher. Bei einer negativen liegt er hinter

dem ersten, d.h. der Linse ferner, wenn Fig. 41. die Linse nach ihrem Rande zu dicker wird; er liegt dagegen vor dem ersten, wenn die Linse bei negativer Brennweite von der Mitte nach dem Rande dünner wird; er fällt mit ihm zusammen, wenn die beiden Linsenflächen konzentrischen Kugeln angehören, und zwar liegen beide Hauptpunkte dann in S dem gemeinschaftlichen Zen- Ar a, 7, trum der Kugeln. Ke, A1 stellt eine konkavkonvexe Linse von positiver Brennweitedar, Fig.42 eine solche von negativer Brenn- weite, die nach dem Rande zu dicker wird, Fig. 43 eine solche von negativer Brennweite, welche nach dem Rande zu Fig. 48. dünner wird. Der Krümmungs- mittelpunkt der ersten Fläche ist mit c}, der der zweiten mit c, bezeichnet. Ich bemerke noch, daß die Brennpunkte nie in die Linse und stets auf entgegengesetzte Seiten derselben fallen.* Was die Lage der Bilder betrifft, so verwandelt sich die Gleichung 8a) und $b), wenn die beiden Brennweiten gleich werden, in folgende:

Lé

1 1 1

A cp OR TEE e ET SE Ff,

h= ea E GRS RA . 14a)

* Diese Bemerkung bezieht sich nur auf den letzterwähnten Linsentypus. G.

62. 63.] Gesetze der Brechung in Linsen. 71

und JEE Bela ol 05, 8 Bei

Bei Linsen mit positiver Brennweite (Sammellinsen, Kollektiv- linsen) liegen nach diesen Formeln die Bilder unendlich weit entfernter reeller Objekte, für welche also /, = ©, im zweiten Brennpunkte hinter der Linse und sind im Verhältnis zum Objekte unendlich klein und umgekehrt. Wenn das Objekt sich der Linse nähert, entfernen sich die Bilder von ihr, bleiben reell umgekehrt und nehmen an Größe zu, bis /, = F geworden, das Objekt also in den vorderen Brennpunkt gerückt ist, wo die Entfernung und Größe des Bildes